第4章：NumPy数值计算基础

各位同学，今天我们来聊聊NumPy。说实话，我在储能行业摸爬滚打这么多年，NumPy是我每天都要打交道的工具。无论是处理电池测试数据，还是做SOC估算，都离不开它。这一章，我会把最核心的东西讲透。

4.1 NumPy数组创建

NumPy的核心就是ndarray，也就是N维数组。我习惯叫它「数组」。创建数组的方法有很多，但最常用的就几种。

4.1.1 从列表创建

import numpy as np

# 一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr1)  # [1 2 3 4 5]

# 二维数组
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr2)
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [5 6]]

嗯，这里要注意：传入的列表结构必须规整。我在项目中遇到过有人传了不规则嵌套列表，结果数组维度全乱了。

4.1.2 特殊数组

实际工作中，我们经常需要创建特定结构的数组。比如初始化权重、生成测试数据等。

# 全零数组
zeros = np.zeros((3, 4))
print(zeros)

# 全一数组
ones = np.ones((2, 3))
print(ones)

# 单位矩阵
eye = np.eye(4)
print(eye)

# 等差数列
arange = np.arange(0, 10, 2)  # [0 2 4 6 8]
linspace = np.linspace(0, 1, 5)  # [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]

4.1.3 随机数组

随机数在储能数据分析中很常见，比如模拟噪声、初始化模型参数等。

# 均匀分布 [0,1)
rand_arr = np.random.rand(3, 3)

# 标准正态分布
randn_arr = np.random.randn(1000)

# 指定范围的随机整数
randint_arr = np.random.randint(0, 100, size=(5, 5))

4.2 数组索引与切片

索引和切片是操作数组的基础。说白了，就是怎么从数组里取数据。我刚开始学的时候，经常把维度搞混。

4.2.1 基本索引

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 取单个元素
print(arr[0, 1])  # 2

# 取整行
print(arr[1])  # [4 5 6]

# 取整列
print(arr[:, 1])  # [2 5 8]

你想想看，索引是从0开始的，这个和Python列表一样。但NumPy支持多维索引，用逗号分隔维度。

4.2.2 切片操作

# 取前两行
print(arr[:2])

# 取所有行的第1到第2列
print(arr[:, 1:3])

# 步长切片
print(arr[::2, ::2])  # 每隔一行取一行，每隔一列取一列

4.2.3 花式索引

花式索引就是用数组作为索引。这在处理不规则数据时特别有用。

arr = np.arange(10)
indices = [1, 3, 5, 7]
print(arr[indices])  # [1 3 5 7]

# 二维花式索引
arr2d = np.arange(12).reshape(3, 4)
rows = [0, 2]
cols = [1, 3]
print(arr2d[rows, cols])  # [1 11]

4.3 数组运算

NumPy的数组运算非常高效，因为底层是C语言实现的。说白了，就是快。

4.3.1 算术运算

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 对应元素运算
print(a + b)  # [5 7 9]
print(a * b)  # [4 10 18]
print(a ** 2)  # [1 4 9]

# 标量运算
print(a + 10)  # [11 12 13]

这里有个关键点：广播机制。当两个数组形状不同时，NumPy会自动扩展维度。我在做电池SOC估算时，经常用广播来批量处理数据。

4.3.2 统计运算

data = np.random.randn(1000)

print(np.mean(data))   # 均值
print(np.std(data))    # 标准差
print(np.min(data))    # 最小值
print(np.max(data))    # 最大值
print(np.sum(data))    # 求和

# 沿指定轴计算
matrix = np.random.randn(3, 4)
print(np.mean(matrix, axis=0))  # 按列求均值
print(np.mean(matrix, axis=1))  # 按行求均值

4.3.3 矩阵运算

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵乘法
C = np.dot(A, B)
# 或者用 @ 运算符
C = A @ B

# 转置
print(A.T)

# 逆矩阵
print(np.linalg.inv(A))

4.4 随机数生成

随机数在储能数据分析中应用广泛。比如蒙特卡洛模拟、数据增强、模型初始化等。

4.4.1 常用分布

# 设置随机种子，保证结果可复现
np.random.seed(42)

# 均匀分布
uniform = np.random.uniform(0, 1, 1000)

# 正态分布
normal = np.random.normal(0, 1, 1000)

# 二项分布
binomial = np.random.binomial(10, 0.5, 100)

# 指数分布
exponential = np.random.exponential(1, 1000)

4.4.2 随机抽样

# 从数组中随机选择
arr = np.arange(10)
sample = np.random.choice(arr, size=5, replace=False)

# 打乱数组顺序
np.random.shuffle(arr)

# 随机排列
perm = np.random.permutation(10)

知识体系总览

下面这张图，是我梳理的本章知识结构。你可以把它当作学习地图。

好了，这一章的内容就到这里。NumPy是数据分析的基石，我建议你多动手敲代码。我在做储能项目时，每天都要和数组打交道，熟练了之后效率会高很多。