第二章：仿真模拟基础理论

各位学员，大家好。我是你们这门课的讲师。今天咱们要聊的，是铸造仿真模拟的“内功心法”——传热学、流体力学、凝固理论和应力分析。说白了，没有这些基础，你操作软件再熟练，也只是个“按钮工”。

我个人习惯，在讲任何软件操作前，先把这个“为什么”讲透。你理解了物理本质，遇到仿真报错或者结果不合理时，才能知道从哪儿下手。好，咱们开始。

2.1 传热学基础：温度场怎么算出来的？

铸造过程，说白了就是金属从液态变成固态，同时把热量散出去的过程。传热学就是研究热量怎么跑的。

热量传递有三种方式：传导、对流、辐射。在铸造里，这三种一个都跑不掉。

• 热传导：热量在固体内部传递。比如铸件中心的热量传到表面。傅里叶定律是基础，公式是 q = -k·dT/dx。k是导热系数，这个值很关键。我遇到过有人把钢的导热系数输错了，结果凝固时间差了30%。
• 热对流：流体（空气、冷却水、金属液）流动时带走热量。牛顿冷却定律，q = h·(T_s - T_f)。h是对流换热系数，这个值很难精确，通常靠经验公式。
• 热辐射：高温物体向外发射电磁波。斯特藩-玻尔兹曼定律，q = ε·σ·T^4。注意，温度是四次方！所以高温时辐射占主导。浇注瞬间，辐射散热非常猛。

仿真软件里，就是把这三种方式耦合起来，求解一个偏微分方程——热传导方程。软件内部用有限差分法或者有限元法去离散求解。

2.2 流体力学基础：金属液怎么填满型腔？

浇注过程，金属液在型腔里流动。这属于流体力学范畴。核心方程是纳维-斯托克斯方程（N-S方程）。

嗯，这里要注意，N-S方程非常复杂，基本没有解析解。仿真软件用的是数值解法，比如有限体积法。

流体力学里几个关键概念：

• 层流 vs 湍流：铸造浇注基本都是湍流。雷诺数 Re = ρ·v·D/μ，一般远大于2300。湍流模型（比如k-ε模型）是仿真标配。
• 自由表面：金属液与空气的交界面。仿真里用VOF（流体体积函数）方法追踪这个界面。说白了，就是每个网格里标记一下，是金属液还是空气。
• 充型时间：这个直接关系到卷气、冷隔等缺陷。我建议你算一下理论充型时间，跟仿真结果对比，如果差太多，说明边界条件有问题。

为什么会发生卷气？因为金属液流动太剧烈，把空气裹进去了。仿真里看速度场和压力场，就能预判。

2.3 凝固理论：从液态到固态的“蜕变”

凝固过程，是铸造的核心。它决定了铸件的微观组织和宏观性能。

凝固理论里，最重要的概念是：

• 潜热：金属从液态变固态，要释放结晶潜热。这个热量很大，占整个散热量的很大一部分。仿真里用“等效比热法”或“热焓法”处理。
• 固相率：某个时刻，已经凝固的固体占整个体积的比例。从0到1。仿真里用固相率云图判断凝固顺序。
• 温度梯度 G 和生长速率 R：这两个参数决定了凝固组织是等轴晶还是柱状晶。G/R 比值大，容易形成柱状晶；比值小，容易形成等轴晶。
• 补缩距离：冒口能补缩多远？这跟合金的凝固温度区间有关。温度区间窄的合金（如纯铝），补缩距离长；温度区间宽的合金（如铝硅合金），补缩距离短，容易产生缩松。

我记得有一次做球墨铸铁件，缩松缺陷一直解决不了。后来仔细分析了凝固模拟的固相率云图，发现热节位置不对，冒口没放在最需要的地方。调整后，问题解决。

2.4 应力分析基础：铸件为什么会裂？

铸件冷却过程中，各部分收缩不一致，就会产生内应力。应力超过材料强度，就开裂。

应力分析的基础是：

• 热应力：温度不均匀导致的热胀冷缩不一致。这是铸造应力的主要来源。
• 相变应力：固态相变（比如奥氏体转变成马氏体）伴随体积变化，产生应力。
• 机械约束应力：铸型、型芯对铸件收缩的阻碍。

仿真软件里，通常用热-力耦合分析。先算温度场，再把温度结果作为载荷，算应力场。材料本构模型（比如弹塑性模型）很重要。

我建议你关注几个指标：

• 等效塑性应变：超过临界值，就可能开裂。
• 残余应力：铸件冷却到室温后，内部还存在的应力。这会影响后续加工和使用。
• 变形量：铸件形状偏离设计尺寸的程度。

知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的。它把这四个基础理论的关系串起来了。你看一眼，心里就有谱了。

这张图你看懂了吗？传热学提供温度场，流体力学提供流动场，两者共同决定了凝固过程。凝固过程产生的温度不均匀和相变，又导致了应力。这四个模块是环环相扣的。

好，这一章的内容就到这里。记住，理论是基础，但光有理论不够。下一章咱们就要进软件实操了。到时候，你会回来翻这一章的。

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