3. 时域响应分析：阶跃响应、脉冲响应

时域响应分析，说白了就是看系统在时间轴上怎么动。我刚开始做飞控那会儿，总觉得频域分析高大上，时域嘛，不就是画几条曲线？后来被现实狠狠教育了一顿——飞行品质好不好，最终还得看时域指标。

今天咱们就聊聊阶跃响应和脉冲响应，以及那几个绕不开的关键指标：上升时间、超调量、稳态误差。

3.1 阶跃响应：最直观的“考试题”

阶跃响应，就是给系统一个突然的、恒定的输入，看它怎么反应。比如你推杆到底，飞机俯仰角怎么变化？这就是阶跃响应。

我个人习惯，拿到一个新系统，先看阶跃响应。为什么？因为它能暴露很多问题。

3.2 脉冲响应：系统的“性格测试”

脉冲响应，就是给系统一个瞬间的冲击，看它怎么恢复。你想想看，阵风突然吹一下，飞机怎么晃？这就是脉冲响应。

脉冲响应和阶跃响应其实是“亲戚”——脉冲响应是阶跃响应的导数。但两者看问题的角度不同：

• 阶跃响应：看系统对持续输入的整体反应
• 脉冲响应：看系统对瞬时扰动的恢复能力

我记得有一次，某型飞机的脉冲响应出现明显的“拖尾”现象，一查，原来是作动器带宽不够。这就是脉冲响应的价值——能暴露高频动态问题。

3.3 时域指标的内在联系

这几个指标不是孤立的。我给大家画个图，看看它们之间的关系：

% 定义一个二阶系统
wn = 5;      % 自然频率
zeta = 0.7;  % 阻尼比
sys = tf(wn^2, [1, 2*zeta*wn, wn^2]);

% 阶跃响应
figure;
step(sys);
grid on;
title('阶跃响应');

% 计算时域指标
info = stepinfo(sys);
fprintf('上升时间: %.3f s\n', info.RiseTime);
fprintf('超调量: %.2f %%\n', info.Overshoot);
fprintf('稳态误差: %.4f\n', 1 - dcgain(sys));