第2章传感器基础

第二章传感器基础：加速度计、陀螺仪与磁力计

各位同学，欢迎来到第二章。这一章咱们聊聊传感器的“底细”。

做姿态解算，说白了就是跟三个传感器打交道：加速度计、陀螺仪、磁力计。你如果不摸清它们的脾气，后面融合滤波做得再花哨，也是白搭。我在项目里见过太多人，一上来就调卡尔曼，结果数据飘得跟风筝似的——最后发现是传感器模型没搞对。

好，咱们一个一个来。

加速度计测的是什么？很多人脱口而出：“加速度呗。” 嗯，对了一半。

它测的其实是 比力（Specific Force），也就是物体受到的惯性力与重力之和，再除以质量。说白了，就是传感器感受到的“推背感”。

你把它静止放在桌面上，它输出的是 (0, 0, g) 吗？不一定。如果Z轴朝上，那就是 (0, 0, -g)。为什么？因为桌面给它一个向上的支撑力，抵消了重力。这个支撑力就是“比力”。

核心公式（理想模型）：

a_meas = R^T * (a_true - g) + b_a + n_a

其中：

这里有个坑，我当年踩过。做四轴飞行器悬停时，加速度计输出一直在抖。我以为是噪声太大，后来发现是电机振动耦合到了传感器。你想想看，加速度计对高频振动特别敏感，尤其是MEMS的。

我的经验： 选加速度计的时候，带宽不是越高越好。对于姿态解算，一般设到 50Hz 左右就够了。太高反而把振动噪声引进来。

陀螺仪测角速度，这个大家熟。但它的原理你可能不太清楚。

MEMS陀螺仪用的是 科里奥利效应。一个质量块在驱动方向上高速振动，当有角速度输入时，会在检测方向上产生科里奥利力。这个力正比于角速度。嗯，说白了就是“振动中的质量块会跑偏”。

陀螺仪的模型比加速度计稍微复杂一点：

ω_meas = ω_true + b_g + S * ω_true + n_g

这里多了一个 S，是比例因子误差（Scale Factor）。我见过不少工程师只补偿零偏，忽略了比例因子。结果在高速旋转时，角度积分误差越来越大。

注意： 陀螺仪的零偏是随时间缓慢变化的，这叫“零偏稳定性”。你开机时标定一次，过半小时它可能就漂了。所以在线估计零偏是必须的。

我记得有一次做无人机航拍云台，陀螺仪数据老是飘。查了半天，发现是温度变化引起的。MEMS陀螺仪对温度很敏感，零偏随温度变化能达到 0.1°/s/°C。所以，温度补偿 是工程中绕不开的一步。

磁力计测的是地磁场。地磁场本身很弱，大概 0.5 高斯左右。所以它特别容易被干扰。

磁力计的输出模型：

m_meas = R^T * m_true + b_m + S_m * m_true + n_m + h

这里多了一个 h，是硬铁干扰（Hard Iron）。硬铁干扰来自传感器附近的永磁体，比如扬声器、电机磁钢。它是个固定偏置。

还有一个软铁干扰（Soft Iron），它跟方向有关，会改变磁场的大小和方向。软铁干扰建模起来比较麻烦，一般用椭球拟合来补偿。

避坑指南： 我曾经在一个机器人项目里，磁力计数据怎么都校准不好。后来发现，机器人底盘下面有个大铁板。铁板会扭曲地磁场，这就是软铁干扰。最后我不得不把磁力计装到桅杆上，远离金属。

磁力计有个致命弱点：容易受电流影响。大电流流过导线时，会产生磁场。所以布局时，磁力计要远离电源线和电机驱动线。

好，传感器原理讲完了。咱们聊聊噪声。这是做滤波的基础。

传感器的噪声，一般分为两类：

对于MEMS传感器，我们通常用 Allan方差 来分析噪声特性。它能区分出：

下面这张图，是我当年做传感器选型时画的。它展示了不同噪声成分在Allan方差曲线上的表现：

你看，Allan方差曲线能帮你找到传感器的最佳平均时间。在那个“谷底”附近，噪声最小。我一般用这个值来设计滤波器的截止频率。

实用技巧： 做传感器选型时，别只看数据手册上的噪声密度。拿 Allan 方差跑一遍，你就能看出这个传感器到底稳不稳。我有个习惯，新传感器到手，先录半小时静态数据，画 Allan 方差曲线。这比看任何参数都直观。

最后，咱们总结一下三个传感器的噪声特点：

传感器	主要噪声源	典型带宽	工程痛点
加速度计	振动噪声、白噪声	50-200 Hz	运动加速度干扰
陀螺仪	角度随机游走、零偏漂移	100-400 Hz	温度漂移、积分发散
磁力计	硬铁/软铁干扰、电磁噪声	10-100 Hz	环境磁场畸变

嗯，这一章的内容就到这儿。传感器是姿态解算的“眼睛”，你把它摸透了，后面做融合滤波就顺了。下一章咱们会讲怎么把这些传感器的数据融合起来，得到稳定的姿态角。

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