第三章 星表与星图：从数据到图像
做星光敏感器，说白了就是让卫星「看星星认路」。但卫星怎么知道天上哪颗星是哪颗？这就得靠星表和星图了。我刚开始接触这个领域时，觉得星表不就是一堆坐标数据嘛，后来踩了不少坑才明白——星表选不对，整个导航算法都得翻车。
3.1 星表的概念
星表，你可以理解成一本「星星户口本」。它记录了恒星的各项属性，比如位置、亮度、运动速度等等。对于星光敏感器来说，我们最关心的是两样东西：恒星的位置和恒星的星等。
位置决定了星点在图像上的坐标，星等则决定了它亮不亮。嗯，这里要注意——星表里的位置不是一成不变的。因为恒星本身在运动，地球也在动，所以星表都有个「历元」的概念，比如 J2000.0 就是指公元2000年1月1日那天的数据。
3.2 常用星表：HIPPARCOS 与 Tycho-2
市面上星表很多，但做航天导航，我个人最常用的是这两个：
3.2.1 HIPPARCOS 星表
HIPPARCOS 是欧洲航天局的一个卫星项目，专门测量恒星位置。它的精度有多高？我记得数据是 1 毫角秒左右。什么概念？相当于你在北京看上海的一颗芝麻，还能分清它的左右。
不过 HIPPARCOS 有个问题——它只收录了约 12 万颗恒星。对于大多数星光敏感器来说，12 万颗其实够用了。但如果你做的是高精度、大视场的敏感器，可能还需要更密的星表。
| 属性 | HIPPARCOS | Tycho-2 |
|---|---|---|
| 恒星数量 | 约 118,000 | 约 250 万 |
| 位置精度 | ~1 mas | ~7 mas |
| 星等范围 | 亮于 12.4 等 | 亮于 11.5 等 |
| 适用场景 | 高精度导航 | 大视场、快速匹配 |
3.2.2 Tycho-2 星表
Tycho-2 是 HIPPARCOS 的「小弟」，但它收录的恒星数量是大哥的 20 倍。为什么？因为 Tycho-2 用了更简单的测量方法，精度虽然差一些，但胜在星多。
我在项目中遇到过一个问题：用 HIPPARCOS 做星图匹配时，视场边缘经常找不到足够多的星。后来换成 Tycho-2，问题就解决了。你想想看，视场里多出几颗暗星，匹配成功率能提高不少。
3.3 星图生成原理
星图生成，就是把星表里的数据「画」到图像上。这个过程看起来简单，但有几个坑要注意。
首先，你得把天球坐标（赤经、赤纬）转换成图像坐标（像素行、列）。这涉及到坐标旋转、投影变换。我习惯用 球面投影模型，说白了就是把天球上的点投影到相机的像平面上。
其次，星点的亮度怎么模拟？不能直接拿星等来画，因为星等是对数尺度。实际图像上，星点是一个高斯分布的光斑，中心亮、边缘暗。我曾经直接用星等值画圆点，结果仿真出来的星图跟真实图像完全对不上。
# 星点生成示例（Python）
import numpy as np
def generate_star(image, x, y, magnitude, psf_sigma=1.5):
"""
在图像上生成一个星点
:param image: 背景图像
:param x, y: 星点中心坐标（亚像素精度）
:param magnitude: 星等
:param psf_sigma: 点扩散函数宽度
"""
# 星等转强度（线性尺度）
intensity = 10 ** (-0.4 * magnitude)
# 生成高斯光斑
size = int(3 * psf_sigma)
xx, yy = np.meshgrid(range(-size, size+1), range(-size, size+1))
gaussian = np.exp(-((xx)**2 + (yy)**2) / (2 * psf_sigma**2))
gaussian = gaussian / gaussian.sum() * intensity
# 叠加到图像上
x0, y0 = int(x), int(y)
image[y0-size:y0+size+1, x0-size:x0+size+1] += gaussian
3.4 星等与星点提取
星等，是衡量恒星亮度的指标。数值越小越亮，比如天狼星是 -1.46 等，北极星是 2.0 等。星光敏感器一般能探测到 6~8 等的恒星。
星点提取，就是从图像里把星点找出来。常用的方法是 质心法：
- 先对图像做阈值分割，找出亮斑区域
- 对每个亮斑，计算其质心坐标
- 根据质心处的灰度值，估算星等
质心法的公式很简单：
x_c = sum(x * I(x,y)) / sum(I(x,y))
y_c = sum(y * I(x,y)) / sum(I(x,y))但实际用起来，坑不少。比如背景不均匀怎么办？星点太密重叠了怎么办？我踩过最深的一个坑是——星点饱和了。饱和后的星点，质心会偏向一边，导致定位误差。后来我加了一个「饱和检测」步骤，一旦发现星点中心灰度超过阈值，就用边缘像素重新计算质心。
3.5 知识体系总览
下面这张图，是我自己总结的星表与星图的核心逻辑。你可以把它当作本章的「地图」：
这张图把本章的核心流程串起来了：从星表数据出发，经过坐标变换和光斑模拟生成星图，最后通过质心法提取出星点坐标和星等。每一步都有坑，但每一步也都有对应的工程技巧。
好了，星表与星图这部分就聊到这儿。下一章我们会深入星图匹配算法，到时候再细聊怎么把提取出来的星点跟星表里的星星对上号。