第三章 全球定位系统(GPS)基础
各位同行好。今天我们来聊聊GPS。说实话，GPS这东西，搞组合导航的人天天跟它打交道，但真正把它吃透的，不多。我见过不少工程师，一遇到定位跳变就怀疑是GPS坏了，其实很多时候是没搞懂GPS的脾气。
这一章，我们就从原理到工程，把GPS的底裤扒干净。
3.1 GPS工作原理：它怎么知道你在哪？
GPS的原理，说白了就是三球交会。你想想看，如果你知道一颗卫星到你的距离，那你就在以这颗卫星为球心的球面上。知道两颗卫星的距离，交会成一个圆。三颗卫星，交会出两个点。四颗卫星，就能唯一确定你的位置和时间。
但工程实现上，远没这么简单。我当年刚入行时，以为GPS就是解个方程组的事。后来在项目里被现实狠狠教育了一顿——卫星在动，接收机在动，信号在延迟，时钟在漂移。嗯，这里要注意，GPS定位的核心其实是测距。
测距怎么测？靠的是信号传播时间。卫星发一个信号，接收机收到，记下时间差，乘以光速，就是距离。但问题来了——卫星的钟和接收机的钟，不是同步的。卫星上有原子钟，精度高得吓人。接收机呢？就是个石英钟，一天能差好几微秒。所以，我们测出来的距离不是真距离，叫伪距。
核心公式：
伪距 = 真距 + 接收机钟差 × 光速 + 各种误差
所以至少需要4颗卫星，才能解出3个位置坐标 + 1个钟差参数。
我个人习惯，在调试GPS数据时，第一件事就是看可见卫星数。少于4颗，基本别指望定位。少于6颗，定位精度就要打问号了。
3.2 GPS信号结构：藏在噪声里的信息
GPS信号有多弱？相当于你在地球上，看一个50瓦的灯泡挂在两万公里外。信号到达地面时，功率比热噪声还低。那怎么解调？靠的是扩频通信。
GPS使用两个载波频率：
- L1：1575.42 MHz，承载C/A码（粗捕获码）和P码（精码）
- L2：1227.60 MHz，主要承载P码
每个卫星分配一个独特的C/A码，长度1023个码片，周期1毫秒。接收机通过本地复现这个码，与接收信号做相关运算，就能把信号从噪声里捞出来。
我记得有一次，客户说他们的接收机在市区定位不准。我一看数据，发现C/A码相关峰被多径信号干扰了，主峰旁边多了好几个小峰。这就是典型的多径效应，后面我们会细讲。
工程小技巧：
在分析GPS信号质量时，我习惯看载噪比(C/N0)。正常值在35-50 dB-Hz之间。低于30 dB-Hz，信号基本不可用。高于45 dB-Hz，说明信号质量很好。
3.3 GPS误差源：谁在捣乱？
GPS的误差来源，我把它分成三类：卫星端、传播路径、接收机端。下面这张图，是我自己总结的误差树，你一看就明白。
下面我们挑几个重点误差源，展开聊聊。
3.3.1 电离层误差
电离层是大气层中带电粒子最密集的区域，高度约60-1000公里。GPS信号穿过时，传播速度会变慢，路径也会弯曲。说白了，就是信号被"拖慢"了。
电离层误差有多大？白天能到10米，晚上好一些，2-3米。太阳活动剧烈的时候，能飙到50米以上。我经历过一次太阳耀斑爆发，那天的GPS定位精度直接崩到30米开外。
怎么消除？
- 双频接收机：利用L1和L2两个频率的延迟差异，可以精确估算电离层延迟。这是最有效的方法。
- 模型修正：单频接收机可以用Klobuchar模型，能消除约50%的电离层误差。
- 差分GPS：基准站和流动站的电离层误差高度相关，差分后能大幅削弱。
避坑指南：
我曾经在赤道附近做项目，发现电离层误差比中纬度地区大得多。后来查资料才知道，赤道附近电离层活动最剧烈。如果你在低纬度地区做组合导航，一定要把电离层修正的权重调高。
3.3.2 对流层误差
对流层是大气层最下面10-15公里，GPS信号在这里的延迟主要受温度和湿度影响。对流层延迟分两部分：干延迟（约90%）和湿延迟（约10%）。
干延迟可以用模型精确计算，误差很小。湿延迟就麻烦了，水汽分布变化快，很难精确建模。我有个同事，在沿海城市做测试，湿度从30%变到90%，对流层误差直接翻了一倍。
工程建议：
- 使用Saastamoinen或Hopfield模型，能修正80-90%的对流层误差
- 如果精度要求高，可以考虑使用水汽辐射计实时测量
- 在组合导航中，对流层残差可以当作状态量来估计
3.3.3 多路径效应
多路径，说白了就是GPS信号不是直接到接收机的，而是被建筑物、地面、水面反射后，绕了个弯才到。反射信号比直达信号晚到一点点，两者叠加，就会干扰测距。
多路径有多讨厌？我举个例子。有一次在港口做测试，集装箱码头全是金属结构，反射信号强得离谱。接收机定位结果在5米范围内来回跳，根本没法用。后来我们换了扼流圈天线，又在软件里加了多径检测算法，才算稳住。
多路径的典型特征：
- 低仰角卫星更容易受多径影响（建议仰角截止15度以上）
- 载噪比会出现周期性波动
- 伪距残差会呈现非高斯分布
我的经验：
判断是否有多径，最简单的方法是看伪距残差。如果残差突然变大，而且不是所有卫星同时变大，那多半是某颗卫星被多径污染了。这时候，我建议直接剔除这颗卫星，别犹豫。
3.4 GPS的优缺点：没有完美的系统
搞了这么多年组合导航，我对GPS的感情很复杂。它好用，但毛病也不少。
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
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|
所以，搞组合导航的人，从来不会把GPS当作唯一的依赖。我们做的是融合——用IMU补GPS的短处，用GPS校正IMU的漂移。这才是组合导航的精髓。
好了，这一章的内容就到这里。GPS的基础知识，是后面所有章节的基石。下一章，我们会深入惯性导航系统，看看那个"闷头算"的IMU到底是怎么工作的。
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