第二章：坐标系与空间建模

各位同学好，我是老张。今天咱们聊聊坐标系和空间建模。说实话，这是整个巡检路径规划里最基础、也最容易出问题的一环。我见过太多项目，最后炸机或者漏检，追根溯源都是坐标系没搞明白。

2.1 无人机常用坐标系

做叶片巡检，你至少得跟三个坐标系打交道：NED、机体坐标系、相机坐标系。嗯，咱们一个一个说。

2.1.1 NED坐标系（北东地）

NED，全称North-East-Down。说白了，就是以北为X轴正方向，以东为Y轴正方向，指向地心为Z轴正方向。这个坐标系是全局的，用来描述无人机在空间中的绝对位置。

我个人习惯把NED坐标系当作“世界坐标系”。所有的路径点、叶片位置、风场数据，最终都要统一到NED下。你想想看，如果各个传感器各说各话，那不乱套了吗？

2.1.2 机体坐标系

机体坐标系是跟着无人机走的。X轴指向机头，Y轴指向右侧，Z轴指向下方。这个坐标系主要用来描述无人机的姿态——俯仰、横滚、偏航。

为什么要区分机体和NED？举个例子：你让无人机“向前飞”，这个“前”是机头方向还是北方向？在NED里是北，在机体里就是机头。路径规划时，我们通常用NED规划路径，但控制指令要转换到机体坐标系下发。

// 从NED到机体坐标系的旋转矩阵示例（简化版）
// 假设偏航角为yaw，俯仰角为pitch，横滚角为roll
R = Rz(yaw) * Ry(pitch) * Rx(roll)

// 将NED下的速度向量v_ned转换到机体坐标系
v_body = R^T * v_ned

2.1.3 相机坐标系

相机坐标系是最后一级。Z轴指向镜头前方（拍摄方向），X轴向右，Y轴向下。这个坐标系决定了你拍到的图像是什么样的。

我记得有一次在现场调试，无人机明明对准了叶片，但拍出来的照片总是偏的。查了半天，原来是相机安装角度有偏差，相机坐标系和机体坐标系之间差了5度。嗯，这个标定工作千万别省。

2.2 叶片三维模型简化

叶片模型太复杂，计算量扛不住。太简单，又不够精确。怎么平衡？我一般分三步走。

2.2.1 叶片几何参数提取

从风机设计图纸或实测数据中，提取关键参数：

• 叶片长度：从叶根到叶尖的距离
• 弦长分布：沿叶片长度方向，每个截面的宽度
• 扭角分布：每个截面相对于叶根的扭转角度
• 预弯量：叶片在静止状态下的弯曲程度

这些参数决定了叶片的基本形状。我一般用三次样条插值来拟合弦长和扭角的变化曲线，效果还不错。

2.2.2 模型简化策略

实际叶片是复杂曲面，但路径规划不需要那么精细。我常用的简化方法：

1. 分段线性化：将叶片分成10-20段，每段视为一个直线段
2. 截面椭圆近似：每个截面用椭圆代替实际翼型
3. 忽略表面细节：防雷条、排水孔等特征全部去掉

你想想看，路径规划关心的是“无人机离叶片多远”，而不是“叶片表面有没有凹坑”。所以简化后的模型只要保证几何包络正确就行。

# 叶片简化模型生成伪代码
def generate_blade_model(length, chord_profile, twist_profile):
    segments = 15  # 分段数
    model_points = []
    
    for i in range(segments + 1):
        r = i / segments * length  # 当前位置距叶根距离
        chord = chord_profile(r)   # 当前弦长
        twist = twist_profile(r)   # 当前扭角
        
        # 生成截面椭圆上的点
        for theta in range(0, 360, 30):
            x = r
            y = chord/2 * cos(theta) * cos(twist)
            z = chord/2 * sin(theta)
            model_points.append([x, y, z])
    
    return model_points

2.2.3 模型验证

简化模型做好后，一定要验证。我通常的做法是：把简化模型和原始CAD模型做对比，计算最大偏差。如果偏差超过5厘米，就增加分段数。嗯，这个阈值可以根据巡检精度要求调整。

2.3 风场环境建模

风是无人机巡检最大的敌人。没有之一。我见过太多无人机因为突风撞上叶片。所以风场建模必须认真对待。

2.3.1 风场影响因素

因素	影响程度	说明
平均风速	高	决定无人机能否起飞和悬停
湍流强度	高	影响无人机姿态稳定性
风切变	中	不同高度风速差异，影响爬升/下降
塔影效应	中	塔筒后方形成的低速区
叶片尾流	低-中	叶片旋转产生的扰动气流

实际项目中，我主要关注平均风速和湍流强度。这两个参数可以直接从风机SCADA系统获取，或者用机载风速计实时测量。

2.3.2 风场模型建立

常用的风场模型有两种：

• 均匀风场模型：假设整个空间风速风向一致。简单，但不够准确。
• CFD仿真模型：用计算流体力学模拟风场分布。精确，但计算量大。

我个人习惯折中——用均匀风场做初步规划，再用CFD结果修正关键区域（比如叶片附近）。这样既保证了实时性，又提高了安全性。

// 风场对无人机影响的简化模型
// 假设风速为V_wind，无人机空速为V_air
// 地速 V_ground = V_air + V_wind

// 路径规划时，需要预留风补偿
// 安全裕度 = 最大风速 * 1.5（我习惯用1.5倍，留点余量）
float safety_margin = max_wind_speed * 1.5;

// 规划路径点时，将安全裕度加入避障距离
float safe_distance = blade_radius + safety_margin;

2.3.3 实时风场更新

风是动态的。模型建得再好，也得实时更新。我一般在无人机上搭载超声波风速计，每0.5秒更新一次风场数据。如果检测到风速超过安全阈值（比如8m/s），立即触发返航或悬停等待。

知识体系总览

说了这么多，咱们用一张图把整个知识体系串起来。这张图是我自己画的，涵盖了坐标系、叶片模型、风场建模的核心逻辑。

好了，这一章的内容就到这里。坐标系和空间建模是基础中的基础，但也是最容易踩坑的地方。记住：坐标系统一、模型够用、风场留余量。做到这三点，后面的路径规划就顺了。

---