3、常见故障频率计算：滚动轴承故障频率、齿轮啮合频率、电机转频

各位同行，咱们今天聊点硬核的——故障频率计算。

说实话，我见过太多人拿着频谱图瞎猜。看到个尖峰就说「轴承坏了」，结果拆下来一看，轴承好好的。为什么？因为频率算错了。

你想想看，振动分析的核心就四个字：频率定位。你算不准频率，就找不准故障。今天我把滚动轴承、齿轮、电机这三类最常见的故障频率，掰开了揉碎了讲清楚。

3.1 滚动轴承故障频率

滚动轴承的故障频率，说白了就是滚动体经过某个固定点时的通过频率。我刚开始学的时候，总觉得公式太多记不住。后来发现，你只要理解「谁在转、谁在固定」，公式自然就记住了。

咱们先看四个基本参数：

• n：滚动体个数
• d：滚动体直径 (mm)
• D：轴承节径 (mm)
• α：接触角 (度)

嗯，这里要注意，接触角α在很多深沟球轴承里接近0°，cosα≈1，计算时可以简化。

3.1.1 内圈故障频率 (BPFI)

内圈故障，就是滚动体滚过内圈上的缺陷。内圈在转，外圈固定。公式长这样：

BPFI = (n × fr / 2) × (1 + (d/D) × cosα)

其中 fr 是转频（也就是轴的转速，单位Hz）。

我在项目中遇到过一台离心泵，2倍频处有个小尖峰，一直以为是不对中。后来仔细一算，BPFI正好是2.03倍转频。拆开一看，内圈果然有剥落。你看，差之毫厘，谬以千里。

3.1.2 外圈故障频率 (BPFO)

外圈故障，滚动体滚过外圈上的缺陷。外圈固定，内圈转。公式：

BPFO = (n × fr / 2) × (1 - (d/D) × cosα)

我个人习惯，BPFO通常比BPFI小一点。为什么？因为外圈直径大，滚动体经过的频率自然低一些。你想想看，是不是这个道理？

3.1.3 滚动体故障频率 (BSF)

滚动体本身有缺陷，比如表面剥落。这时候滚动体既自转又公转，频率计算稍微复杂点：

BSF = (D × fr / (2 × d)) × (1 - (d/D × cosα)²)

避坑指南：我曾经把BSF算错了一倍，因为忘了滚动体自转一周，实际上只经过内圈或外圈一次。后来我习惯在计算结果后面乘以2再核对一下，基本不会错。

3.1.4 保持架故障频率 (FTF)

保持架故障，说白了就是保持架转动的频率。公式：

FTF = (fr / 2) × (1 - (d/D) × cosα)

FTF通常很低，一般在0.4倍转频左右。如果你在频谱上看到0.4X附近有边带，别急着忽略，很可能是保持架出了问题。

3.2 齿轮啮合频率

齿轮箱的故障，核心看啮合频率。公式很简单：

GMF = 齿数 × 转频

举个例子，一个齿轮有32个齿，转速1500 RPM（25 Hz），那么啮合频率就是：

GMF = 32 × 25 = 800 Hz

但是，光看GMF本身是不够的。为什么？因为齿轮正常运转时，啮合频率本来就存在。真正要警惕的是：

• GMF的边带：如果GMF两侧出现以转频为间隔的边带，说明齿轮有磨损或偏心
• GMF的谐波：如果2×GMF、3×GMF幅值很高，说明齿轮啮合冲击大
• 啮合频率的调制：边带越密，故障越严重

我记得有一次，一个减速机振动超标，频谱上GMF处有个尖峰，但幅值并不高。我仔细一看，GMF两侧有密密麻麻的边带，间隔正好是低速轴的转频。拆开检查，低速轴齿轮果然磨损严重。嗯，边带才是真正的「信号」。

3.3 电机转频

电机转频，是所有计算的起点。公式：

fr = 转速 / 60

比如一台电机额定转速1480 RPM，转频就是：

fr = 1480 / 60 ≈ 24.67 Hz

但是，电机转频不是一成不变的。负载变化、电源频率波动，都会影响实际转频。我个人习惯，每次诊断前先用转速表实测一下，或者用频谱上的1×峰值反推转频。

电机相关的常见频率还有：

• 1×转频：不平衡、轴弯曲
• 2×转频：不对中、轴裂纹
• 极通过频率 (2×SLF)：电机定子故障，公式为 2 × 电源频率 / 极对数
• 转子条通过频率 (RBPF)：转子断条，公式为 转子条数 × 转频

你想想看，电机转频是「基准」。基准错了，后面所有计算都白搭。所以，我建议你每次诊断，先把转频确认清楚。

3.4 知识体系结构图

下面这张图，是我梳理的故障频率计算知识体系。你可以把它当作「诊断地图」，遇到问题按图索骥。

3.5 实战计算示例

光说不练假把式。咱们来个真实案例。

设备参数：

• 电机转速：1780 RPM（转频 fr = 29.67 Hz）
• 轴承型号：SKF 6205
• 滚动体个数 n = 9
• 滚动体直径 d = 7.94 mm
• 节径 D = 39.04 mm
• 接触角 α = 0°（cosα = 1）

计算过程：

BPFI = (9 × 29.67 / 2) × (1 + 7.94/39.04) 
     = 133.52 × 1.203
     ≈ 160.6 Hz

BPFO = (9 × 29.67 / 2) × (1 - 7.94/39.04)
     = 133.52 × 0.797
     ≈ 106.4 Hz

BSF = (39.04 × 29.67 / (2 × 7.94)) × (1 - (7.94/39.04)²)
    = 72.93 × 0.959
    ≈ 69.9 Hz

FTF = (29.67 / 2) × (1 - 7.94/39.04)
    = 14.84 × 0.797
    ≈ 11.8 Hz

你看，四个频率全算出来了。现场频谱图上，如果在160.6 Hz附近有尖峰，那就是内圈故障；106.4 Hz附近，就是外圈故障。一目了然。

好了，故障频率计算这块，核心就是「参数要准、公式要对、边带要看」。你把这些练熟了，频谱图在你眼里就不再是「天书」，而是一张「故障地图」。