第三章 信号预处理技术：信号去噪方法、趋势项去除、信号重采样与截断

各位工程师朋友，大家好。欢迎来到《风机轴承故障诊断实战手册》的第三章。

上一章我们聊了传感器怎么选、怎么装，拿到了原始振动信号。但说实话，现场采集到的信号，那叫一个「脏」。有环境噪声、有齿轮箱的干扰、有安装面的共振，甚至还有电缆的工频干扰。你要是直接把这种信号拿去分析，结果基本没法看。

所以，信号预处理这一步，我把它叫做「洗菜」。菜不洗干净，再好的厨子也做不出好菜。今天我们就来聊聊这三道「清洗工序」：去噪、去趋势、重采样与截断。

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3.1 信号去噪方法

现场采集的振动信号，噪声来源五花八门。我见过最夸张的一次，是在某风电场的机舱里，传感器信号里居然混进了对讲机的电磁干扰。你想想看，那频谱图上一堆莫名其妙的尖峰，差点把我带沟里去。

去噪的方法很多，但做轴承故障诊断，我个人最常用的是两种：小波去噪和EMD去噪。下面一个一个说。

3.1.1 小波阈值去噪

小波去噪的原理，说白了就是：信号在小波域里，有用成分的能量集中在少数大系数上，而噪声均匀分布在小系数上。我们设一个阈值，把小于阈值的系数干掉或压缩，再重构回来，噪声就没了。

这里有个关键点——阈值怎么选？

• 硬阈值：小于阈值的直接置零。好处是信号边缘保留得好，坏处是容易产生伪吉布斯震荡，信号看起来「毛刺刺」的。
• 软阈值：小于阈值的置零，大于阈值的向零收缩。平滑性好，但会损失一点幅值精度。
• 自适应阈值：根据每层小波系数的统计特性动态调整。我一般用这个，效果最稳。

下面给一段 Python 代码，用的是 PyWavelets 库。这段代码我在好几个项目里直接复用，改改参数就能用。

import pywt
import numpy as np

def wavelet_denoise(signal, wavelet='db4', level=4, mode='soft'):
    """
    小波阈值去噪
    signal : 原始信号 (1D array)
    wavelet: 小波基名称
    level  : 分解层数
    mode   : 'soft' 或 'hard'
    """
    # 小波分解
    coeffs = pywt.wavedec(signal, wavelet, level=level)
    
    # 计算阈值（通用阈值公式）
    sigma = np.median(np.abs(coeffs[-1])) / 0.6745
    threshold = sigma * np.sqrt(2 * np.log(len(signal)))
    
    # 对每一层细节系数进行阈值处理（近似系数保留）
    coeffs_thresh = [coeffs[0]]  # 近似系数不动
    for i in range(1, len(coeffs)):
        coeffs_thresh.append(pywt.threshold(coeffs[i], threshold, mode=mode))
    
    # 重构信号
    denoised = pywt.waverec(coeffs_thresh, wavelet)
    return denoised

# 使用示例
# clean_signal = wavelet_denoise(raw_signal, wavelet='sym8', level=4, mode='soft')

3.1.2 EMD 去噪

EMD（经验模态分解）是另一种思路。它不需要预设基函数，完全靠数据驱动，把信号分解成若干个 IMF（本征模态函数）。

噪声通常集中在高频 IMF 分量里。我们只需要把前几个高频 IMF 扔掉，用剩下的 IMF 重构信号就行。

但这里有个坑——模态混叠。有时候噪声和有用信号会混在同一个 IMF 里，你一刀切掉，有用信息也跟着没了。我曾经在一个齿轮箱轴承的案例里吃过这个亏，去噪后故障特征反而变弱了。

怎么解决？我建议用 EEMD（集合经验模态分解） 或 CEEMDAN，它们通过添加白噪声来抑制模态混叠，效果要好得多。

from PyEMD import EEMD
import numpy as np

def eemd_denoise(signal, max_imf=8, noise_width=0.2, trials=100):
    """
    EEMD 去噪
    signal    : 原始信号
    max_imf   : 保留的最大 IMF 阶数（前几阶高频去掉）
    noise_width: 添加白噪声的幅值（标准差比例）
    trials    : 集成次数
    """
    eemd = EEMD(trials=trials, noise_width=noise_width)
    imfs = eemd(signal)
    
    # 去掉前 max_imf 个高频 IMF，其余重构
    denoised = np.sum(imfs[max_imf:], axis=0)
    return denoised

# 使用示例
# clean_signal = eemd_denoise(raw_signal, max_imf=3, noise_width=0.2, trials=100)

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3.2 趋势项去除

什么是趋势项？就是信号中缓慢变化的、低频的漂移成分。比如传感器温漂、安装基座的缓慢变形、甚至风机的偏航动作，都会在振动信号里叠加一个缓慢变化的趋势。

这个趋势如果不去掉，在频谱分析时会在低频段产生很大的能量，把轴承故障特征频率给淹没了。我见过有人拿着带趋势项的信号去做包络谱，结果低频段一片红，根本找不到故障频率在哪。

去除趋势项，我常用的方法有两种：

3.2.1 多项式拟合去除

思路很简单：用多项式拟合出信号的趋势，然后用原始信号减去这个趋势。

• 一次多项式：去除线性趋势。适合传感器温漂这类情况。
• 二次或三次多项式：去除非线性趋势。适合更复杂的漂移。

阶次怎么选？我的经验是：先试一次，如果频谱低频还有明显隆起，再试二次。一般不超过三次，阶次太高会把有用信号也拟合进去。

import numpy as np

def remove_trend(signal, order=1):
    """
    多项式拟合去除趋势项
    signal : 原始信号
    order  : 多项式阶数
    """
    t = np.arange(len(signal))
    coeffs = np.polyfit(t, signal, order)
    trend = np.polyval(coeffs, t)
    detrended = signal - trend
    return detrended

# 使用示例
# clean_signal = remove_trend(raw_signal, order=1)

3.2.2 高通滤波去除

另一种思路是用高通滤波器，直接把低频趋势滤掉。截止频率一般设在 0.5 Hz ~ 2 Hz 之间。

这里要注意：一定要用零相位滤波（比如 scipy 的 filtfilt），否则滤波后的信号会有相位偏移，影响后续的时域分析。

from scipy.signal import butter, filtfilt

def highpass_filter(signal, cutoff=1.0, fs=2560, order=4):
    """
    高通滤波去除趋势项
    signal : 原始信号
    cutoff : 截止频率 (Hz)
    fs     : 采样频率 (Hz)
    order  : 滤波器阶数
    """
    nyquist = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff / nyquist
    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='high', analog=False)
    filtered = filtfilt(b, a, signal)
    return filtered

# 使用示例
# clean_signal = highpass_filter(raw_signal, cutoff=1.0, fs=2560)

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3.3 信号重采样与截断

3.3.1 重采样

重采样，说白了就是改变信号的采样率。什么时候需要重采样？

• 降采样：原始采样率太高（比如 25.6 kHz），数据量太大，分析起来慢。降到 2560 Hz 或 5120 Hz 就够用。
• 升采样：需要提高时间分辨率，或者要匹配另一个信号的采样率。
• 角域重采样：在阶次分析中，把等时间间隔的信号变成等角度间隔的信号。这个我们后面章节会细讲。

降采样时有个大坑——抗混叠滤波。直接降采样会产生频率混叠，高频成分会折叠到低频段，让你误以为有故障特征。所以降采样前必须先做低通滤波，截止频率设为新采样率的一半。

from scipy.signal import resample, decimate

# 方法1：使用 scipy.signal.resample（基于 FFT，适合整数倍重采样）
def resample_signal(signal, orig_fs, target_fs):
    num_samples = int(len(signal) * target_fs / orig_fs)
    resampled = resample(signal, num_samples)
    return resampled

# 方法2：使用 scipy.signal.decimate（自带抗混叠滤波，适合降采样）
# new_signal = decimate(raw_signal, q=10)  # q 为降采样倍数

3.3.2 信号截断

信号截断，就是从一个长信号里切出一段来用。为什么要截断？

• 风机轴承信号通常连续采集几十分钟甚至几小时，我们只需要分析其中一段稳态数据。
• FFT 分析要求输入信号长度是 2 的幂次（比如 1024、2048、4096），方便快速计算。
• 有时候需要截取包含故障冲击的特定时间段。

截断时要注意频谱泄漏。直接截断相当于加了一个矩形窗，会在频谱上产生旁瓣，把能量泄漏到相邻频率上。解决办法是加窗函数，比如汉宁窗、海明窗。

import numpy as np

def truncate_and_window(signal, start, length, window='hann'):
    """
    信号截断并加窗
    signal : 原始信号
    start  : 起始点
    length : 截取长度
    window : 窗函数类型
    """
    segment = signal[start:start+length]
    
    if window == 'hann':
        win = np.hanning(length)
    elif window == 'hamming':
        win = np.hamming(length)
    elif window == 'blackman':
        win = np.blackman(length)
    else:
        win = np.ones(length)  # 矩形窗
    
    return segment * win

# 使用示例
# segment = truncate_and_window(raw_signal, start=10000, length=4096, window='hann')

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本章小结

好了，信号预处理的三板斧讲完了。我们来捋一捋：

1. 去噪：小波去噪适合大多数场景，速度快、效果好；EMD 去噪适合非平稳信号，但计算量大。
2. 去趋势：多项式拟合和高通滤波都能用，看趋势项的特点来选。
3. 重采样与截断：降采样别忘了抗混叠滤波，截断记得加窗。

这些预处理步骤，我建议你每次拿到新数据都走一遍。别嫌麻烦，预处理做得好，后面的分析事半功倍。我曾经在一个项目里，光是在去噪参数上调试了两天，最后故障特征清晰得像教科书一样。

下一章我们会进入真正的「诊断」环节——时域分析。到时候你会看到，预处理做没做好，在时域波形上一眼就能看出来。

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