第4章 特征工程（上）：时域与频域特征提取

大家好，我是你们的老朋友。今天咱们聊聊特征工程里最基础、也最核心的一块——时域和频域特征提取。说实话，我见过不少同学一上来就堆模型，结果数据质量不行，模型再花哨也白搭。特征工程，说白了就是帮模型“看清”数据里的规律。

4.1 时域特征：从波形里“抠”出信息

时域特征，就是直接从原始振动信号的时间序列里算出来的统计量。嗯，这里要注意，这些特征虽然简单，但往往非常有效。我在风电项目里，就靠几个时域特征把RUL预测误差降了15%。

4.1.1 均值（Mean）

均值反映信号的“中心趋势”。说白了，就是信号的平均水平。

import numpy as np

def extract_mean(signal):
    return np.mean(signal)

我个人习惯，在提取均值前先检查信号是否平稳。如果信号有趋势项，均值会漂移，这时候直接算均值意义不大。

4.1.2 方差（Variance）

方差衡量信号的波动程度。风机轴承磨损越严重，振动信号的方差往往越大。

def extract_variance(signal):
    return np.var(signal)

避坑指南：我曾经在某个项目里，直接用原始信号的方差做特征，结果模型训练时梯度爆炸。后来发现，方差值太大，需要做归一化处理。

4.1.3 峰值（Peak Value）

峰值就是信号的最大绝对值。它反映信号的“冲击程度”。风机叶片出现裂纹时，峰值会突然增大。

def extract_peak(signal):
    return np.max(np.abs(signal))

你想想看，一个正常运转的风机，振动峰值应该在一个稳定范围内。一旦峰值突然跳变，十有八九是出问题了。

4.1.4 峭度（Kurtosis）

峭度描述信号分布的“尖锐程度”。正常信号接近正态分布，峭度≈3。故障信号往往有更多冲击成分，峭度会明显大于3。

def extract_kurtosis(signal):
    n = len(signal)
    mean = np.mean(signal)
    std = np.std(signal)
    kurt = np.sum((signal - mean)**4) / (n * std**4)
    return kurt

4.2 频域特征：换个角度看信号

时域特征看的是“随时间怎么变”，频域特征看的是“能量分布在哪些频率上”。说白了，就是给信号做“频率体检”。

4.2.1 快速傅里叶变换（FFT）

FFT是把时域信号转换到频域的“神器”。它告诉我们信号里包含哪些频率成分。

def compute_fft(signal, sampling_rate):
    n = len(signal)
    fft_vals = np.fft.fft(signal)
    fft_freq = np.fft.fftfreq(n, d=1/sampling_rate)
    # 只取正频率部分
    half_n = n // 2
    return fft_freq[:half_n], np.abs(fft_vals[:half_n])

注意：FFT的结果是对称的，我们通常只取正频率部分。我刚开始做时，忘了取绝对值，结果画出来的频谱图乱七八糟，排查了半天才发现问题。

4.2.2 频谱能量（Spectral Energy）

频谱能量衡量信号在频域上的“总能量”。风机轴承故障时，高频段的能量会明显增加。

def extract_spectral_energy(fft_magnitude):
    return np.sum(fft_magnitude**2)

4.3 知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的特征工程核心逻辑。你看一遍，基本就明白今天讲的内容在整个流程里的位置了。

4.4 特征提取实战要点

特征名称	物理含义	故障敏感性	注意事项
均值	信号中心趋势	低（对平稳信号有效）	需去除趋势项
方差	信号波动程度	中	需归一化处理
峰值	信号冲击强度	高	对噪声敏感
峭度	信号分布尖锐度	极高（早期故障）	需足够样本量
频谱能量	频域总能量	中高	分频段计算更有效

好了，今天的内容就到这里。时域和频域特征，是风机RUL预测的“地基”。地基打不牢，上面盖再漂亮的模型也是空中楼阁。下一章，咱们接着聊特征工程的“下半场”——时频域特征和特征选择。到时候见！

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