第4章速度规划与加减速控制

第四节：速度规划与加减速控制

各位工程师朋友，今天我们来聊聊运动控制里最基础也最要命的一环——速度规划。说白了，就是让电机怎么跑得又快又稳，还不抖。

我刚开始做运动控制那会儿，觉得速度规划不就是给个加速度、减速度嘛，简单。结果第一次调试龙门架，电机一启动，整个架子都在抖，工件直接飞出去了。嗯，从那以后，我再也不敢小看加减速控制了。

4.1 梯形速度曲线：简单但粗暴

梯形速度曲线，顾名思义，速度曲线像个梯形。分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速。

它的数学表达很简单：

// 梯形速度规划伪代码
if (t < t_acc) {
    v(t) = v0 + a * t;          // 加速段
} else if (t < t_acc + t_const) {
    v(t) = v_max;               // 匀速段
} else {
    v(t) = v_max - a * (t - t_acc - t_const); // 减速段
}

优点很明显：计算量小，实时性好。我在做低端点胶机的时候，就用梯形曲线，跑得挺欢。

但缺点也很致命——加速度在拐点处突变。你想想看，加速度从0瞬间跳到a，再瞬间回到0，这相当于给机械系统一个冲击力。我见过一个案例，某厂用梯形曲线跑高速传送带，半年换了三套联轴器。

⚠ 避坑指南： 我曾经在高速冲压机上用过梯形曲线，结果模具寿命缩短了30%。后来换成S型曲线，问题才解决。如果你的负载超过5kg，或者要求定位精度在0.1mm以内，建议慎用梯形曲线。

4.2 S型速度曲线：平滑才是王道

S型曲线，说白了就是把梯形曲线的尖角磨圆了。它引入了加加速度（Jerk）的概念，让加速度也平滑变化。

S型曲线通常分7段：加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速、减减速。听着复杂，但核心思想就一个——让速度的二阶导数连续。

我习惯用这种分段方式：

// S型曲线7段规划
// 参数：v0, v_max, a_max, j_max (加加速度)
// 第1段：加加速段
t1 = a_max / j_max;
v1 = v0 + 0.5 * j_max * t1^2;

// 第2段：匀加速段
t2 = (v_max - 2*v1) / a_max;

// 第3段：减加速段
t3 = t1;
// ... 后续段类似

    💡 个人经验： 实际项目中，我很少用完整的7段S型曲线。大多数情况下，5段就够了——去掉中间的匀速段。因为很多运动距离短，根本跑不到最高速。你想想看，如果行程只有10mm，你规划个7段曲线，还没加速完就该减速了。

4.3 Jerk控制：被忽视的关键参数

Jerk，加加速度，就是加速度的变化率。单位是m/s³。很多人只关注加速度，忽略了Jerk，这是大忌。

为什么Jerk重要？因为机械系统有弹性。你加速度变化太快，相当于给机械结构一个冲击波。这个波会在机构里来回反射，造成振动。

我做过一个实验：同样的运动轨迹，Jerk=1000 m/s³时，末端振动幅度0.5mm；Jerk=100 m/s³时，振动幅度降到0.05mm。差了10倍！

Jerk值 (m/s³)	加速度变化	机械冲击	适用场景
> 10000	剧烈	大	低精度搬运
1000 ~ 10000	中等	中	通用工业
100 ~ 1000	平滑	小	精密定位
< 100	极平滑	极小	晶圆搬运、医疗

🔧 调试技巧： 我建议先设一个较大的Jerk值（比如5000），跑一下看看振动情况。然后逐步降低，直到振动可接受。别一上来就设很小，那样运动太慢，效率低。

4.4 实时速度规划：应对不确定性的利器

前面讲的都是离线规划——提前算好速度曲线。但实际中，很多情况需要实时调整速度。比如视觉引导的抓取，目标位置随时在变。

实时速度规划的核心是：在运动过程中，根据当前状态和目标，动态计算剩余路径的速度曲线。

我常用的方法是「前瞻+重规划」：

前瞻窗口：提前看未来N个插补周期的路径
约束检查：检查当前速度能否在窗口内安全减速
速度修正：如果发现减速距离不够，立即降低当前速度

// 实时速度规划核心逻辑
void RealtimeSpeedPlan(float current_pos, float current_v, 
                       float target_pos, float max_a) {
    // 计算剩余距离
    float remain_dist = target_pos - current_pos;
    
    // 计算安全减速距离
    float decel_dist = current_v^2 / (2 * max_a);
    
    // 如果减速距离不够，立即降速
    if (decel_dist > remain_dist) {
        float safe_v = sqrt(2 * max_a * remain_dist);
        current_v = min(current_v, safe_v);
    }
    
    // 正常加速/匀速/减速判断
    // ...
}

⚠ 注意： 实时规划最怕的是「规划震荡」。我曾经遇到过，因为传感器噪声，速度规划在加速和减速之间来回切换，电机嗡嗡响。解决办法是加一个滞回区，比如速度误差在5%以内不切换。

4.5 知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的速度规划知识框架。你看一眼，心里就有谱了。

这张图把四个核心模块串起来了。你从左上角开始看，梯形是最基础的，S型是升级版，Jerk控制是精细调节，实时规划是应对变化。实际项目中，我通常这样选型：

普通搬运：梯形曲线 + 固定加减速
精密装配：S型曲线 + Jerk限制
视觉跟踪：实时规划 + 前瞻窗口

最后说一句，速度规划没有银弹。每个项目都要根据负载、精度、速度要求来权衡。我见过有人非要在低速设备上用7段S型曲线，结果计算周期太长，反而影响了性能。合适才是最好的。

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第四节：速度规划与加减速控制

4.1 梯形速度曲线：简单但粗暴

4.2 S型速度曲线：平滑才是王道

4.3 Jerk控制：被忽视的关键参数

4.4 实时速度规划：应对不确定性的利器

4.5 知识体系总览