第1章
梯形速度曲线入门
什么是梯形速度曲线、为什么需要速度规划、运动控制基本概念（位置、速度、加速度、加加速度）
概念基础
第2章
梯形速度曲线基础
匀加速、匀速、匀减速三段式结构、运动学公式推导、位移与速度的几何关系
三段式公式
第3章
参数计算 · 对称
给定总位移、最大速度、加速度，计算加速时间、匀速时间、减速时间
对称时间
第4章
参数计算 · 非对称
给定总位移、最大速度、加速度、减速度（非对称），计算各阶段时间
非对称加减速
第5章
边界情况 · 三角形曲线
位移过小无法达到最大速度时的三角形曲线（只有加速和减速）
边界三角形
第6章
离散化与序列生成
连续时间曲线转换为离散点、固定时间间隔采样、位置/速度/加速度序列
离散采样
第7章
C语言实现
基础数据结构、参数计算函数、位置/速度/加速度获取函数
C嵌入式
第8章
Python实现
numpy生成曲线、matplotlib可视化、与C语言实现对比
Python可视化
第9章
电机控制应用
步进电机梯形加减速、伺服电机梯形规划、实际项目注意事项
电机步进
第10章
机器人轨迹规划
单关节梯形规划、多轴协同同步、梯形与S形对比
机器人多轴
第11章
CNC加工应用
G代码速度规划、梯形与轮廓误差、参数调优
CNCG代码
第12章
优缺点分析
优点（简单、计算量小）、缺点（加速度突变、冲击）
评估对比
第13章
改进：S形速度曲线
S形简介、梯形与S形对比、选型策略
S形柔性
第14章
加加速度约束
Jerk概念、梯形曲线加加速度分析、引入加加速度限制
Jerk约束
第15章
实时计算
在线与离线计算差异、实时系统约束、查表法与实时法对比
实时在线
第16章
查表法优化
预计算速度表、查表插值、内存与速度权衡、优化技巧
查表优化
第17章
多段规划与衔接
连续多段梯形衔接、段间速度平滑、起点终点速度非零
多段衔接
第18章
前瞻规划
前瞻距离计算、速度前瞻算法、避免速度突变、项目策略
前瞻平滑
第19章
滤波器结合
低通滤波平滑加速度、FIR/IIR应用、滤波后轨迹误差分析
滤波平滑
第20章
视觉伺服应用
视觉引导梯形规划、视觉延迟补偿、实时速度调整
视觉伺服
第21章
AGV导航应用
AGV梯形规划、路径跟踪速度调整、避障重规划
AGV导航
第22章
3D打印应用
3D打印机梯形规划、挤出量匹配、回抽速度控制
3D打印挤出
第23章
参数自整定
负载变化自动调整加速度、自适应规划、自整定策略
自整定自适应
第24章
误差分析
离散化误差、时间量化误差、跟踪误差、补偿方法
误差补偿
第25章
闭环控制与前馈
梯形速度作为前馈、前馈+反馈结构、跟踪性能提升
前馈闭环
第26章
多轴同步与电子凸轮
电子凸轮梯形速度、多轴同步精度、主轴从轴协调
多轴凸轮
第27章
工业总线应用
EtherCAT梯形规划、分布式时钟同步、总线周期影响
EtherCAT总线
第28章
高级话题
能量优化、振动抑制、时间最优控制
优化振动
第29章
综合实战（一）
搭建梯形规划库、非对称加减速、边界处理、单元测试
实战库
第30章
综合实战（二）
集成到运动控制系统、性能优化、调试技巧、常见问题
集成调试