1. 差速驱动AGV运动学模型：从轮子转速到车体速度的数学映射
大家好，我是老张。今天咱们来聊聊差速驱动AGV最核心的东西——运动学模型。
说白了，就是搞清楚一个问题：两个轮子转得快慢不同，车到底怎么走？
我在2018年做第一个AGV项目时，就栽过跟头。当时觉得运动学嘛，不就是个公式套一套？结果车跑起来画龙，怎么调都调不好。后来才明白，模型没吃透，控制全是瞎搞。
1.1 差速转向的本质
差速驱动，顾名思义，靠左右轮的速度差来实现转向。
你想想看，如果左右轮转速一样，车就走直线。如果左轮比右轮快，车就往右转。反过来，右轮快就往左转。
嗯，这个直觉是对的。但我们要把它变成数学语言。
核心思想：差速驱动AGV本质上是一个非完整约束系统。什么意思？就是车不能像人一样原地横着走，它的运动方向始终受限于轮子的朝向。
我记得当时调试时，有个同事问我：「老张，为什么车不能直接侧移？」我说：「你想想，轮子只能往前滚或往后滚，它又没装万向轮，怎么侧移？」这就是非完整约束的直观理解。
1.2 从轮子转速到车体速度
好，咱们上公式。
先定义几个变量：
- ωL：左轮角速度（rad/s）
- ωR：右轮角速度（rad/s）
- r：轮子半径（m）
- L：左右轮间距（m）
那么左右轮的线速度分别是：
v_L = ω_L * r
v_R = ω_R * r车体的线速度 v 和角速度 ω 怎么算？
其实很简单：
v = (v_L + v_R) / 2
ω = (v_R - v_L) / L这就是差速驱动最经典的运动学模型。
个人习惯：我一般把这两个公式贴在调试台的墙上。每次调参数时看一眼，提醒自己别搞反了正负号。
1.3 逆运动学：从目标速度到轮子转速
实际控制中，我们更常用的是逆运动学——给定目标速度 v 和 ω，反算出左右轮转速。
公式推导一下：
v_R = v + (ω * L) / 2
v_L = v - (ω * L) / 2然后除以轮子半径，就得到角速度：
ω_R = (v + (ω * L) / 2) / r
ω_L = (v - (ω * L) / 2) / r我曾经犯过一个低级错误：把 L/2 写成了 L。结果车一转弯就原地打转，差点把货架撞翻。嗯，细节决定成败，这话一点不假。
1.4 运动学模型的可视化
为了让大家更直观地理解，我画了一张图：
1.5 避坑指南
我曾经踩过的坑：
- 轮子打滑没考虑：模型假设轮子与地面纯滚动，实际中打滑会导致速度偏差。我后来加了滑移补偿，效果好了很多。
- 轮间距测量不准：L 值差1cm，转弯半径就差一大截。建议用游标卡尺多测几次取平均。
- 正负号搞反：ω 的正负方向一定要和坐标系统一。我习惯用右手定则，逆时针为正。
1.6 实际应用中的注意事项
理论归理论，实际用起来还有几个点要注意：
- 轮子半径 r 会磨损：用久了轮子变小，速度计算就不准了。我建议每季度校准一次。
- 电机响应延迟：从发指令到轮子真正转到目标转速，中间有延迟。这个在高速运动时影响很大。
- 地面摩擦系数：不同地面（水泥、瓷砖、钢板）摩擦系数不同，会影响打滑程度。
我的调试小技巧：先让车走直线，看左右轮编码器读数是否一致。如果不一致，先排除机械问题，再查控制参数。
1.7 本章小结
差速驱动运动学模型，说白了就是两个公式：
- 正运动学：由轮速算车体速度
- 逆运动学：由目标速度算轮速
理解了这个，你就掌握了差速转向的本质。后面讲曲线运动优化时，所有内容都建立在这个模型之上。
嗯，今天就到这里。记住：模型是基础，基础不牢，地动山摇。
公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321