01
信号与系统基础
什么是信号？什么是系统？为什么要采样？
核心概念入门
02
连续时间信号
正弦波、复指数信号、单位阶跃与冲激信号
信号分类基础
03
傅里叶变换入门
从时域到频域，频谱的概念
频域分析变换
04
采样过程
理想采样模型，采样开关与采样序列
采样模型离散化
05
采样定理 (Nyquist定理)
核心公式与直观理解
Nyquist核心定理
06
采样频率的选择
如何确定fs？工程中的经验法则
工程实践频率选择
07
混叠现象 (Aliasing)
混叠是如何产生的？
混叠现象
08
混叠的数学推导
频域卷积与频谱搬移
数学频域
09
混叠的直观演示
旋转风扇与车轮效应
可视化生活例子
10
抗混叠滤波器
前置低通滤波器的设计与作用
滤波器硬件
11
过采样技术
为什么要用比Nyquist更高的频率？
过采样信噪比
12
量化与采样
ADC中的采样保持电路
ADC量化
13
实际ADC的非理想性
孔径抖动、建立时间
非理想误差
14
带通采样
对高频信号的特殊采样策略
带通高频
15
欠采样 (Undersampling)
故意让混叠发生？
欠采样混叠利用
16
采样率转换
抽取与内插，多速率信号处理
多速率转换
17
多相滤波器结构
高效实现采样率转换
滤波器高效
18
数字下变频 (DDC)
软件无线电中的采样
SDRDDC
19
数字上变频 (DUC)
从基带到射频的采样
DUC射频
20
采样定理在音频中的应用
44.1kHz为什么是标准？
音频CD标准
21
采样定理在图像中的应用
摩尔纹与抗锯齿
图像摩尔纹
22
采样定理在雷达中的应用
脉冲多普勒雷达
雷达多普勒
23
采样定理在通信中的应用
OFDM与子载波采样
通信OFDM
24
压缩感知
打破Nyquist的极限？
压缩感知前沿
25
随机采样
非均匀采样的理论与应用
随机非均匀
26
采样抖动分析
时钟抖动对SNR的影响
抖动SNR
27
仿真实践
用Python演示采样与混叠
Python仿真
29
常见误区与避坑指南
工程师的实战经验
误区经验
30
总结与展望
采样理论的未来发展方向
总结前沿