3. 运动控制中的神经网络：全连接网络与卷积网络在控制中的应用、循环网络与序列决策、输入输出规范
各位同学，咱们今天聊点实在的。神经网络在运动控制里到底怎么用？说白了，就是让机器人学会「看情况办事」。我做了这么多年嵌入式控制，见过太多人把网络结构搭得花里胡哨，结果一上硬件就崩。今天咱们就掰开揉碎，把几种常用网络在控制里的角色讲清楚。
3.1 全连接网络：最朴素的「万能逼近器」
全连接网络，也叫MLP。它干的事很简单：把输入向量一顿线性变换加激活，映射到输出。在运动控制里，我最常用它做两件事：状态到动作的直接映射，以及动力学模型的拟合。
举个例子。你有一个机械臂，要控制它抓杯子。输入是关节角度、角速度，输出是关节力矩。一个三层全连接网络就能搞定。我当年做四足机器人步态控制时，就用了一个128-64-32的MLP，把躯干姿态映射到腿的摆动轨迹。效果还行，就是调参调得我头秃。
但要注意，全连接网络有个毛病：参数太多。你想想看，输入100维，第一层256个神经元，光这一层就25600个参数。在嵌入式芯片上，这玩意儿跑起来发热量感人。所以我在实际项目中，能用小网络绝不用大的。
3.2 卷积网络：给控制加上「眼睛」
卷积网络在控制里最大的价值，就是处理高维感知输入。比如摄像头图像、激光雷达点云投影图。我做过一个无人机避障项目，输入是前视摄像头拍的640x480图像，用三层卷积提取特征，然后接全连接输出偏航角指令。
为什么用卷积？因为图像有局部相关性。你想想，一个像素和它旁边的像素关系最紧密，离得远的像素基本没关系。卷积核正好捕捉这种局部模式。而且卷积的权值共享特性，让参数量比全连接少了好几个数量级。
# 一个典型的控制用卷积网络结构
class ConvController(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
# 输入: 3通道图像, 64x64
self.conv1 = nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=5, stride=2)
self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, stride=2)
self.conv3 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, stride=2)
# 全连接输出动作
self.fc = nn.Linear(64 * 7 * 7, 4) # 输出4个关节力矩
def forward(self, x):
x = F.relu(self.conv1(x))
x = F.relu(self.conv2(x))
x = F.relu(self.conv3(x))
x = x.view(x.size(0), -1)
return self.fc(x)
3.3 循环网络与序列决策：让控制「有记忆」
运动控制本质上是个序列决策问题。你当前的动作，不仅取决于当前状态，还取决于之前的状态和动作。比如你控制一个倒立摆，光看当前角度是不够的，还得知道角速度——这其实就是一种「短时记忆」。
循环网络，尤其是LSTM和GRU，就是专门干这个的。它们内部有个隐藏状态，能记住过去一段时间的信息。我在做机械臂力控时，用了一个双层LSTM，输入是过去10步的关节位置和力矩，输出是下一步的期望力矩。效果比纯MLP好很多，因为力控本身就有滞后性。
但要注意，RNN在控制里有个坑：训练不稳定。梯度爆炸和梯度消失是家常便饭。我建议用GRU替代LSTM，参数少、收敛快，效果差不太多。另外，序列长度别太长，我一般控制在20步以内。
3.4 输入输出规范：状态空间与动作空间
这部分是控制里最容易出错的地方。我见过太多人，网络结构搭得完美，但输入输出没对齐，结果训练出来的模型根本没法用。
状态空间就是网络的输入。它应该包含所有对决策有影响的信息。比如机器人控制，状态通常包括：
- 关节位置（角度或位移）
- 关节速度（角速度或线速度）
- 末端执行器位姿（如果有）
- 传感器读数（力、力矩、IMU等）
动作空间就是网络的输出。它取决于你的控制方式：
- 位置控制：输出期望关节角度
- 速度控制：输出期望关节角速度
- 力矩控制：输出期望关节力矩
- 混合控制：比如有些关节用位置，有些用力矩
| 控制模式 | 动作空间维度 | 典型范围 | 注意事项 |
|---|---|---|---|
| 位置控制 | 关节数 | [-π, π] 或 [-180°, 180°] | 注意角度周期性，用sin/cos编码 |
| 速度控制 | 关节数 | [-max_speed, max_speed] | 输出要乘以最大速度限制 |
| 力矩控制 | 关节数 | [-max_torque, max_torque] | 输出后要经过力矩限幅 |
| 末端位姿 | 6 (位置+姿态) | 位置: [-1,1]m, 姿态: 四元数 | 四元数要归一化 |
- 归一化：所有输入输出都归一化到[-1, 1]或[0, 1]区间。我习惯用[-1, 1]，因为tanh激活函数输出范围正好匹配。
- 尺度匹配：网络输出的原始值要乘以实际物理范围。比如力矩输出范围是[-10, 10]Nm，那网络输出要乘以10。
- 单位统一：角度用弧度还是角度？速度用rad/s还是deg/s？一定要统一。我吃过这个亏，训练时用弧度，部署时用了角度，结果机器人直接抽风。
嗯，这里还要提一个我踩过的坑：状态空间的冗余性。有一次我做四足机器人控制，把24个关节的状态全塞进去了，结果网络死活不收敛。后来发现很多关节是耦合的，冗余信息反而干扰了学习。所以，状态空间不是越大越好，要精选。
3.5 知识体系总览
下面这张图，是我自己总结的运动控制中神经网络选型逻辑。你照着这个思路走，基本不会跑偏。
这张图的核心逻辑很简单：根据输入数据的结构选网络。低维向量用MLP，图像用CNN，时序用RNN。别搞混了。我见过有人拿CNN处理一维时序数据，效果还不如一个简单的MLP，纯粹是杀鸡用牛刀。
好了，这一章的内容就到这儿。记住，网络结构只是工具，真正重要的是你对控制问题的理解。下一章咱们聊聊模型压缩的具体技术，到时候我会分享一些在STM32上跑神经网络的实战经验。