4、同相比例放大器：电路拓扑分析、SPICE网表编写、增益与输入阻抗的仿真验证

同相比例放大器，这应该是咱们接触运放基础电路时，第一个让我觉得「原来如此」的拓扑。它的输入信号加在运放的同相输入端，反馈从输出端引回反相输入端。说白了，就是输出和输入同号，而且能放大。

我个人习惯，拿到一个新电路，先不看公式，先看结构。同相比例放大器的核心结构其实就三样东西：运放本身、反馈电阻 Rf、接地电阻 Rg。Rf 跨在输出和反相输入端之间，Rg 从反相输入端到地。同相输入端接信号源。

4.1 电路拓扑分析

先画个简图在脑子里：

  • 运放的同相输入端（+）接输入信号 Vin
  • 反相输入端（-）接 Rf 和 Rg 的公共节点
  • Rf 的另一端接输出 Vout
  • Rg 的另一端接地

为什么叫「同相」？因为输入信号直接加在同相端，输出信号的极性和输入一致。你给个正电压，输出也是正的。这个和反相放大器正好相反。

嗯，这里要注意一个关键点：同相放大器的输入信号是直接加在运放的同相输入端上的。这意味着什么？意味着输入阻抗非常高，理想情况下是无穷大。我在项目中遇到过好几次，前级信号源输出能力很弱，比如一个高阻抗的传感器输出，这时候用同相放大器就特别合适。你想想看，它几乎不从信号源取电流。

核心公式： 闭环增益 Av = 1 + Rf / Rg

这个公式怎么来的？虚短虚断。同相端电压等于反相端电压，所以反相端也是 Vin。流过 Rg 的电流是 Vin / Rg，这个电流也流过 Rf，所以 Rf 上的压降是 (Vin / Rg) * Rf。输出 Vout = Vin + (Vin / Rg) * Rf = Vin * (1 + Rf / Rg)。

注意，这个增益永远大于 1。如果你想要增益为 1，怎么办？把 Rf 短路（Rf = 0），或者把 Rg 开路（Rg = ∞），这时候电路就变成了电压跟随器，增益为 1。我刚开始做设计时，总觉得电压跟随器没什么用，后来发现它在缓冲隔离时简直是神器。

4.2 SPICE 网表编写

写网表其实不难，关键是把节点编号搞清楚。我个人习惯这样分配节点：

  • 节点 0：地
  • 节点 1：输入信号
  • 节点 2：运放同相输入端
  • 节点 3：运放反相输入端
  • 节点 4：运放输出端
  • 节点 5：正电源
  • 节点 6：负电源

下面是一个完整的 SPICE 网表示例，增益设为 2（Rf = 10k, Rg = 10k）：

* 同相比例放大器 SPICE 网表
* 增益 = 1 + Rf/Rg = 1 + 10k/10k = 2

* 电源
VDD 5 0 DC +5V
VSS 6 0 DC -5V

* 输入信号
Vin 1 0 DC 0V AC 1V

* 运放（使用理想运放模型）
XOP 2 3 4 5 6 OPAMP

* 反馈网络
Rf 4 3 10k
Rg 3 0 10k

* 连接输入到同相端
Rs 1 2 1k

* 理想运放子电路
.SUBCKT OPAMP INP INN OUT VCC VEE
    Rin INP INN 1MEG
    Eamp OUT 0 INP INN 100k
.ENDS OPAMP

* 分析指令
.AC DEC 100 1Hz 10MHz
.TF V(4) Vin
.END

这里我用了 Rs = 1k 来模拟信号源内阻。实际项目中，信号源总是有内阻的，虽然同相放大器输入阻抗高，但 Rs 和运放输入电容会形成一个低通滤波器，高频时会衰减。我曾经吃过这个亏，一个 10MHz 的信号，因为没注意信号源内阻和运放输入电容，结果高频增益掉了 3dB。

小技巧： 写网表时，建议把电阻值写成标准值，比如 10k 而不是 10000。SPICE 能识别 k、M、u 等后缀。另外，子电路定义要放在主电路之后，或者单独文件引用。

4.3 增益的仿真验证

网表写好了，咱们跑一下 AC 分析看看增益对不对。

用上面的网表跑 .AC 仿真，频率从 1Hz 到 10MHz。你会看到低频增益大约是 6dB（因为增益为 2，20*log10(2) ≈ 6dB）。随着频率升高，增益会下降，这是因为运放的开环增益在滚降。

为什么低频增益正好是 6dB？因为理想情况下，闭环增益只取决于反馈电阻比。但实际运放的开环增益有限，所以低频增益会略低于理论值。我试过用开环增益 100k 的运放模型，算出来增益是 1.9998，非常接近 2。

用 .TF 指令可以直接看直流传输特性：

.TF V(4) Vin

结果会显示：

TRANSFER FUNCTION:
    V(4)/Vin = 2.000000e+00
    INPUT RESISTANCE = 1.001000e+03
    OUTPUT RESISTANCE = 1.000000e-03

看到没？增益是 2.0，完全符合理论。输入阻抗显示 1.001k，这其实是 Rs（1k）加上运放同相端的输入电阻（1M 并联后的结果），几乎就是 Rs 本身。这说明同相放大器的输入阻抗主要由信号源内阻决定，而不是运放本身。

注意： 这里的输入阻抗是 1.001k，不是运放本身的输入阻抗。运放同相端的输入阻抗是 Rin = 1M，但因为串联了 Rs，所以从信号源看进去的阻抗是 Rs + (Rin || 运放共模输入阻抗)。实际项目中，运放的共模输入阻抗可能只有几兆欧，高频时还会下降。

4.4 输入阻抗的仿真验证

输入阻抗怎么仿真？有两种方法：

  1. 直接法： 看输入电流。在 SPICE 中，输入阻抗 Zin = Vin / Iin。Vin 是信号源电压，Iin 是流入同相端的电流。用 .PRINT AC I(Rs) 可以看电流。
  2. 间接法： 用 .TF 指令，它会直接给出输入电阻（直流）。

咱们用直接法看看：

.AC DEC 100 1Hz 10MHz
.PRINT AC V(2) I(Rs)

在低频时，V(2) ≈ Vin，I(Rs) ≈ Vin / (Rs + Rin)。因为 Rin = 1M，Rs = 1k，所以 I(Rs) ≈ Vin / 1001k。输入阻抗 Zin = Vin / I(Rs) ≈ 1001k。嗯，这和 .TF 的结果一致。

但到了高频，情况就变了。运放的输入电容（通常几 pF）会和 Rs 形成分压，导致输入阻抗下降。我遇到过最典型的情况是：一个 10k 的 Rs，配上 10pF 的输入电容，在 1MHz 时输入阻抗已经降到了 16k 左右。这时候你再用同相放大器，高频信号就会被衰减。

避坑指南： 我曾经设计一个音频前置放大器，用了同相拓扑，Rs 选了 100k 来匹配前级输出。结果高频响应一塌糊涂。后来一查，运放输入电容 15pF，和 100k 电阻形成极点，频率才 100kHz 左右。解决办法是把 Rs 降到 1k，或者用低输入电容的运放。

总结一下同相比例放大器的特点：

  • 增益 ≥ 1，公式 Av = 1 + Rf/Rg
  • 输入阻抗高，主要由信号源内阻和运放输入电容决定
  • 输出阻抗低，接近零
  • 适合高阻抗信号源的缓冲和放大

下一章咱们会讲反相比例放大器，到时候你可以对比一下两者的区别。反相放大器的输入阻抗就低多了，但它的共模输入电压是零，有些场合反而更稳定。

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