第三章：热对流与热辐射——牛顿冷却定律、自然对流与强制对流、热辐射基本定律、辐射换热计算
各位工程师朋友，大家好。这一章我们聊聊热对流和热辐射。说实话，这两个概念在芯片散热里太常见了。你想想看，手机里的风扇、散热片周围的空气流动，甚至芯片表面那层黑漆，都跟它们有关。
我个人习惯把热传递分成三兄弟：导热、对流、辐射。前两章我们聊了导热，这一章重点讲对流和辐射。嗯，这两个家伙在芯片散热中，往往决定了散热效率的上限。
3.1 牛顿冷却定律——对流换热的“牛顿第一定律”
先说说牛顿冷却定律。别被名字吓到，它其实很简单。说白了，就是描述流体（空气或液体）流过固体表面时，带走热量的能力。
公式长这样：
Q = h × A × ΔT其中：
- Q：换热量（W），单位时间带走的热量
- h：对流换热系数（W/m²·K），核心参数
- A：换热面积（m²）
- ΔT：固体表面与流体之间的温差（K 或 °C）
我在项目中遇到过一件事。有一次做平板散热器设计，我算出来的温升比实测低了10°C。查了半天，发现是h值取错了。当时我用了自然对流的经验值5 W/m²·K，但实际工况有轻微气流，应该用10 W/m²·K。你看，一个参数差一倍，结果差很多。
核心要点：牛顿冷却定律告诉我们，要提高散热能力，要么增大h，要么增大A，要么增大ΔT。但ΔT受芯片结温限制，所以工程师主要在前两个参数上做文章。
3.2 自然对流与强制对流——一个靠“缘分”，一个靠“手段”
对流换热分两种：自然对流和强制对流。我经常跟新人说，自然对流就像相亲——靠缘分，强制对流就像主动追求——靠手段。
3.2.1 自然对流
自然对流靠的是流体受热后密度变化产生的浮力。热空气上升，冷空气过来补充，形成循环。这种方式的h值很低，一般在2~10 W/m²·K之间。
举个例子。手机在静置状态下，芯片发热，热量通过外壳散到空气中。这时候就是自然对流。你摸手机背面，感觉温温的，那就是自然对流在干活。
自然对流的计算，常用经验公式：
Nu = C × (Gr × Pr)^n其中：
- Nu：努塞尔数，表征对流强度
- Gr：格拉晓夫数，表征浮力与粘性力的比值
- Pr：普朗特数，流体物性参数
- C、n：经验常数，取决于几何形状和流态
我曾经设计一款无风扇的工业平板电脑。自然对流条件下，芯片温度总是超标。后来我加了几条散热鳍片，把换热面积翻了一倍，温度才降下来。嗯，自然对流就是这样，你只能靠面积来凑。
3.2.2 强制对流
强制对流就主动多了。用风扇、泵等设备强迫流体流动，h值可以做到20~100 W/m²·K，甚至更高。
强制对流的计算，常用迪图斯-贝尔特公式：
Nu = 0.023 × Re^0.8 × Pr^0.4其中：
- Re：雷诺数，表征流态（层流还是湍流）
我建议你在做强制对流设计时，重点关注两个点：
- 风速：风速越高，h值越大，但噪音和功耗也上去了
- 流道设计：避免死区，让空气顺畅流过热源
实战技巧：我在高通平台项目中，经常用风扇的P-Q曲线（压力-流量曲线）来匹配系统阻抗。选风扇时，别只看最大风量，要看工作点的风量。否则风扇转得欢，风却吹不到芯片上。
3.3 热辐射基本定律——芯片也会“发光”
热辐射，说白了就是物体因为温度而向外发射电磁波。任何温度高于绝对零度的物体都会辐射热量。芯片温度七八十度，辐射的能量虽然不如太阳，但也不能忽略。
热辐射的基本定律有四个：
| 定律名称 | 内容 | 公式 |
|---|---|---|
| 普朗克定律 | 描述黑体辐射的光谱分布 | E(λ,T) = 2πhc²/λ⁵ × 1/(e^(hc/λkT)-1) |
| 斯特藩-玻尔兹曼定律 | 黑体辐射总能量与温度的四次方成正比 | E = σT⁴ |
| 维恩位移定律 | 辐射峰值波长与温度成反比 | λ_max = b/T |
| 基尔霍夫定律 | 物体的发射率等于吸收率 | ε = α |
其中，斯特藩-玻尔兹曼定律最常用。σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，约5.67×10⁻⁸ W/m²·K⁴。注意，温度要用开尔文。
为什么芯片散热要考虑辐射？因为辐射换热与温度的四次方成正比。芯片温度越高，辐射占比越大。我做过一个测试，在自然对流条件下，辐射换热量能占到总换热量的20%~30%。
注意：芯片表面的发射率ε很关键。抛光金属的ε只有0.05左右，而黑色涂层的ε可以到0.9以上。我曾经见过一个案例，工程师没涂导热硅脂，直接用抛光铜散热片，结果辐射换热几乎为零，芯片温度飙升。后来涂了黑色导热漆，温度降了5°C。
3.4 辐射换热计算——两物体之间的“热对话”
实际工程中，我们关心的是两个或多个物体之间的辐射换热。比如芯片表面和散热器之间，散热器和外壳之间。
两个灰体表面之间的辐射换热公式：
Q = ε_eff × σ × A × (T₁⁴ - T₂⁴)其中：
- ε_eff：有效发射率，取决于两个表面的发射率和几何关系
- A：换热面积
- T₁、T₂：两个表面的温度（K）
有效发射率的计算，对于两个平行大平板：
ε_eff = 1 / (1/ε₁ + 1/ε₂ - 1)对于封闭腔体（比如芯片被外壳包围）：
ε_eff = 1 / (1/ε₁ + (A₁/A₂) × (1/ε₂ - 1))我建议你在做辐射换热计算时，先判断辐射占比。如果芯片温度低于60°C，辐射可以忽略。如果高于80°C，辐射必须考虑。
实战总结：在高通平台项目中，我通常这样处理：
- 自然对流场景：辐射换热占比高，必须计算
- 强制对流场景：辐射占比低，可以忽略
- 高温场景（>100°C）：辐射不可忽略，甚至要加辐射翅片
好了，这一章的内容就到这里。热对流和热辐射，说白了就是空气和电磁波在帮芯片散热。你想想看，一个芯片发热，周围空气被加热上升，同时芯片表面也在向外辐射红外线。这两个机制同时作用，才让芯片不至于烧掉。
下一章我们聊聊热阻网络和热仿真。到时候我会分享一些高通平台上的实际案例，包括怎么用热阻模型快速估算芯片温度。嗯，那才是真正实战的东西。