3、GNSS基础：GPS原理、伪距测量、单点定位精度分析
各位同学，欢迎来到第三章。这一章我们聊聊GNSS，说白了就是全球导航卫星系统。你手机里那个定位功能，核心就是它。我刚开始做自动驾驶定位时，觉得GPS这东西太成熟了，没啥好学的。结果第一次路测就栽了跟头——车在高架桥下直接“漂移”到隔壁车道。嗯，从那以后我再也不敢小看GNSS了。
3.1 GPS定位原理：三球交会
GPS的原理其实不复杂。你想想看，如果我们知道一颗卫星的位置，又知道它到接收机的距离，那接收机一定在以卫星为球心、距离为半径的球面上。如果同时知道三颗卫星的距离，三个球面相交于一点，那就是你的位置。
这就是所谓的“三球交会”原理。但实际中，我们至少需要四颗卫星。为什么？因为接收机的时钟和卫星时钟不同步，存在一个钟差未知数。三个位置坐标加一个钟差，一共四个未知数，所以需要四颗卫星才能解算。
核心公式：
伪距观测方程：ρ = r + c·Δt + ε
其中ρ是伪距测量值，r是真实几何距离，c是光速，Δt是钟差，ε是其他误差项。
我在项目中遇到过一个问题：明明天空视野很好，卫星数量也够，定位精度却很差。后来排查发现，是卫星几何分布太差——所有卫星都挤在天顶附近。这就好比用三根几乎平行的棍子去支撑一个点，稍微有点误差就晃得厉害。
3.2 伪距测量：我们到底测了什么？
伪距测量，名字里带个“伪”字，说明它不是真正的距离。GPS卫星发射的是伪随机噪声码（C/A码），接收机通过比对本地复制的码和接收到的码的时间延迟，来算出信号传播时间，再乘以光速得到距离。
为什么叫“伪”呢？因为这里面有太多误差源了：
- 卫星钟差：卫星上的原子钟也不是绝对精准的
- 接收机钟差：你手机里的石英钟就更别提了
- 电离层延迟：信号穿过电离层时速度会变
- 对流层延迟：大气折射也会影响
- 多路径效应：信号反射导致路径变长
避坑指南：
我曾经在隧道出口处做测试，定位突然跳了十几米。查了半天发现是信号刚从隧道出来时，多路径效应特别严重——周围建筑物的反射信号和直射信号混在一起，伪距测量值直接崩了。后来我们在算法里加了多路径检测，遇到这种情况直接降权处理。
伪距测量的精度一般在米级。C/A码的码片宽度约293米，理论上测距精度能达到码片宽度的1%左右，也就是3米左右。但实际中受各种误差影响，单点定位精度通常在5-10米。
3.3 单点定位精度分析
单点定位，就是只用一台接收机，不依赖任何差分改正信息。它的精度受两个主要因素影响：
- 测距误差：上面说的那些误差源的总和
- 几何精度因子（DOP）：卫星空间分布的好坏
DOP值越小，定位精度越高。一般PDOP（位置精度因子）小于3算很好，3-6算一般，大于6就比较差了。我个人的习惯是，在路测前先看看卫星星历，如果PDOP超过5，我会换个时间再测。
| DOP值 | 等级 | 定位精度（米） |
|---|---|---|
| < 3 | 优秀 | 2-5 |
| 3-6 | 良好 | 5-10 |
| 6-10 | 一般 | 10-20 |
| > 10 | 差 | > 20 |
单点定位的误差模型可以用下面这个公式估算：
σ_position = PDOP × σ_pseudo_range
其中：
σ_position：位置误差标准差
PDOP：位置精度因子
σ_pseudo_range：伪距测量误差标准差（约3-5米）举个例子，如果PDOP=4，伪距误差3米，那位置误差就是12米。这个精度对于车道级定位来说远远不够——车道宽度才3.5米左右。所以自动驾驶里，单点GPS只能用来做粗略的全局定位，真正的高精度定位还得靠RTK或者组合导航。
注意：
单点定位在城市峡谷、隧道、高架桥下等场景会严重退化。我建议在做自动驾驶定位系统时，永远不要把GPS当作唯一的定位源。一定要和IMU、轮速计、视觉/激光雷达做融合，否则你会被各种“幽灵定位”搞疯的。
3.4 小结
这一章我们聊了GPS的基本原理——三球交会，伪距测量的概念和误差来源，以及单点定位的精度分析。说白了，单点GPS就是个“大概知道你在哪”的东西，精度在米级到十米级。对于自动驾驶来说，它只能提供初始化和粗略的全局约束。
下一章我们会讲差分GPS和RTK，那才是真正能到厘米级的东西。不过在那之前，建议你把这一章的内容吃透——基础不牢，地动山摇。我当年就是急着学RTK，结果连伪距和载波相位的区别都没搞明白，调试时出了不少洋相。
好，今天就到这里。有什么问题欢迎在课程群里讨论。