一、全局路径规划概述

1.1 自动驾驶系统架构

先聊聊自动驾驶的整体架构。我做了这么多年，发现很多新人一上来就扎进算法细节，结果连系统怎么搭的都没搞明白。

自动驾驶系统，说白了就是三个核心模块：感知、决策、控制。

• 感知层：负责“看”和“听”。摄像头、激光雷达、毫米波雷达、超声波传感器，这些是车的眼睛和耳朵。它们告诉系统：前方50米有辆车，右侧有个行人，路中间有个锥桶。
• 决策层：负责“想”。这是大脑。感知层把数据传过来，决策层要回答三个问题：我在哪？我要去哪？我该怎么去？全局路径规划就属于这一层。
• 控制层：负责“动”。决策层给出了路径和指令，控制层去踩油门、打方向盘、踩刹车。

嗯，这里要注意：感知和决策之间有个定位模块。没有高精度的定位，全局路径规划就是空中楼阁。我在项目里吃过这个亏——定位漂移了半米，规划出来的路径直接怼上了马路牙子。

1.2 全局路径规划的定义与作用

全局路径规划，说白了就是：给定起点和终点，找出一条最优的、可行驶的路径。

你打开手机地图，输入家和公司，导航给你一条路线——这就是全局路径规划。只不过自动驾驶的要求更苛刻：

• 路径必须可行驶（不能穿过花坛、不能逆行）
• 路径必须安全（避开施工区域、避开事故路段）
• 路径必须高效（时间最短、能耗最低、或者综合最优）

我个人的习惯是，把全局路径规划比作“战略层”的决策。它不关心你下一秒怎么打方向盘，它只关心：从北京到上海，走京沪高速还是走沿海公路？

那它的作用是什么？三个字：定方向。

没有全局路径规划，车就像无头苍蝇。局部路径规划（比如避障、换道）只能在全局路径的“骨架”上做微调。全局路径错了，局部规划再怎么折腾也白搭。

1.3 规划问题的数学建模

好，接下来是硬核部分。怎么把“找一条路”这件事，用数学语言描述出来？

我刚开始做规划时，觉得这有什么难的？不就是图搜索吗？后来发现，现实世界比图复杂得多。你想想看，路网不是简单的网格，它有车道、有红绿灯、有转弯限制、有单行道……

所以，数学建模要解决三个核心要素：

1.3.1 状态空间

状态空间，就是车可能处于的所有位置和姿态的集合。通常用 (x, y, θ) 表示：

• x：车辆在全局坐标系下的横坐标
• y：车辆在全局坐标系下的纵坐标
• θ：车辆的朝向角（车头指向）

但实际项目中，状态空间还要考虑速度 v、加速度 a，甚至曲率 κ。为什么？因为有些路径虽然几何上可行，但车速太快过不了弯。我曾经就遇到过这种情况——规划出来的路径曲率太大，车以60km/h的速度根本拐不过去，差点冲上路肩。

1.3.2 动作空间

动作空间，就是车可以执行的操作集合。对于全局路径规划，动作空间通常是离散化的：

• 直行
• 左转
• 右转
• 掉头

每个动作都对应一个代价（cost）。比如左转的代价可能比直行高，因为左转要等红灯、要避让对向车辆。

1.3.3 代价函数

代价函数是规划问题的核心。它告诉算法：什么样的路径是“好”的。

常见的代价项包括：

代价项	描述	典型权重
路径长度	从起点到终点的总行驶距离	高
行驶时间	预计耗时，考虑限速和交通状况	高
能耗	燃油或电量消耗	中
安全性	经过事故多发区、施工区的惩罚	高
舒适性	急转弯、频繁加减速的惩罚	低

代价函数通常写成加权和的形式：

J = w₁ * L + w₂ * T + w₃ * E + w₄ * S + w₅ * C

其中 w₁, w₂, ... 是权重系数。调这些权重，是我觉得最头疼的事。权重设大了，路径可能绕远路；设小了，又可能走危险路段。我一般先用仿真跑几百组参数，再上路实测微调。

1.3.4 约束条件

规划不是无限制的。约束条件包括：

• 运动学约束：车的转弯半径有限，不能原地掉头（除非是特殊车辆）
• 交通规则约束：不能逆行、不能闯红灯、不能压实线
• 道路边界约束：车辆必须在车道内行驶
• 障碍物约束：路径不能穿过静态障碍物（建筑、护栏）

1.3.5 完整的数学表述

把上面这些综合起来，全局路径规划可以表述为一个优化问题：

给定：
  - 起点状态 s_start = (x₀, y₀, θ₀)
  - 终点状态 s_goal = (xₙ, yₙ, θₙ)
  - 路网图 G = (V, E)
  - 代价函数 J

求解：
  路径 P = {s₀, s₁, s₂, ..., sₙ}

使得：
  - J(P) 最小化
  - 满足所有运动学约束
  - 满足所有交通规则约束
  - 不穿过任何障碍物

嗯，这个表述看起来简单，但实际求解时，你会发现：路网图 G 可能包含几万个节点和几十万条边，代价函数可能是非线性的，约束条件可能是非凸的。所以，我们通常用图搜索算法（如 A*、Dijkstra）或者采样方法（如 RRT、PRM）来求解。

至于这些算法具体怎么实现，我们后面章节会详细讲。这里先记住一点：数学建模是规划算法的基石。模型建得不好，算法再牛也白搭。

好，这一章就到这里。下一章我们聊聊具体的图搜索算法——A* 和 Dijkstra，看看它们是怎么在路网上找最短路径的。