2. 雷达信号模型：连续波信号、脉冲信号、线性调频信号、相位编码信号
各位同学，咱们今天聊聊雷达信号模型。说实话，这是整个雷达信号处理的基石。你想想看，雷达发射什么、怎么发射，直接决定了你能看到什么、怎么去看。我刚开始接触雷达时，总觉得信号模型就是几个数学公式，后来在项目中吃过亏才明白——选错信号类型，后面再牛的算法也白搭。
2.1 连续波信号（CW）
连续波信号，说白了就是一直发射、一直接收。频率固定，幅度恒定。数学上很简单：
s(t) = A * cos(2πf₀t + φ₀)这里A是幅度，f₀是载频，φ₀是初始相位。
特点是什么？
- 没有距离分辨能力。你没法知道目标到底在哪儿，因为信号是连续的，没有时间标记。
- 但测速很准。利用多普勒频移，可以精确测量径向速度。
- 结构简单，成本低。
实际应用场景： 我记得有一次做车载雷达项目，客户要求低成本方案测速。我们直接用了连续波，配合简单的FFT处理，效果出奇的好。但客户后来要求测距，嗯，那就必须换信号了。
避坑指南： 我曾经在实验室里用连续波雷达测静止目标，结果啥也测不到。后来才意识到——连续波对静止目标不敏感，因为多普勒频移为零。所以，如果你要测静止目标，别用CW。
2.2 脉冲信号
脉冲信号就直观多了。发射一个短脉冲，然后等着接收回波。通过测量发射和接收的时间差，就能算出距离。
s(t) = A * rect((t - nT_r)/τ) * cos(2πf₀t + φ₀)其中τ是脉冲宽度，T_r是脉冲重复周期。
关键参数：
- 距离分辨率： ΔR = cτ/2。脉冲越窄，分辨率越高。
- 最大不模糊距离： R_max = cT_r/2。重复周期越长，看得越远。
- 占空比： τ/T_r。决定了平均发射功率。
| 参数 | 公式 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 距离分辨率 | ΔR = cτ/2 | 能区分两个目标的最小距离 |
| 最大不模糊距离 | R_max = cT_r/2 | 能测量的最远距离 |
| 多普勒不模糊范围 | f_d_max = 1/T_r | 能测量的最大多普勒频移 |
注意： 脉冲信号有个经典矛盾——想提高距离分辨率就得用窄脉冲，但窄脉冲能量低，探测距离就短。我当年做某型雷达时，为了平衡这两个指标，折腾了整整两周。后来用了脉冲压缩技术才解决。
2.3 线性调频信号（LFM）
线性调频信号，也叫Chirp信号。频率随时间线性变化。这是我最喜欢的信号之一，因为它巧妙地解决了脉冲信号的矛盾。
s(t) = A * rect(t/τ) * cos(2πf₀t + πKt²)K是调频斜率，τ是脉冲宽度。
为什么说它巧妙？
- 发射宽脉冲，保证能量够、探测距离远。
- 接收后做脉冲压缩，等效成窄脉冲，分辨率高。
- 说白了就是「宽发窄收」，鱼和熊掌兼得。
个人经验： 我在做某型相控阵雷达时，LFM信号是我们的首选。调频斜率K的选择很关键——K太大，带宽太宽，接收机带宽跟不上；K太小，压缩效果不明显。我一般建议K取B/τ，其中B是期望的带宽。
脉冲压缩后的效果：
- 距离分辨率：ΔR = c/(2B)，B是信号带宽。
- 处理增益：G = Bτ，也就是时间带宽积。
- 旁瓣问题：直接压缩会有-13dB的旁瓣，需要加窗函数抑制。
避坑指南： 我曾经在项目中直接用LFM信号做脉冲压缩，结果旁瓣把弱小目标给淹没了。后来加了汉明窗，旁瓣降到-40dB以下，目标才清晰可见。所以，加窗这一步千万别省。
2.4 相位编码信号
相位编码信号，顾名思义，通过改变相位来编码信息。常见的有巴克码、M序列等。
s(t) = A * rect(t/τ) * cos(2πf₀t + φ(t))φ(t)在0和π之间跳变，对应二进制序列。
巴克码举例（13位）：
序列：+ + + + + - - + + - + - +
自相关主瓣：13
最大旁瓣：1相位编码 vs LFM：
| 特性 | LFM | 相位编码 |
|---|---|---|
| 多普勒敏感度 | 低（对多普勒不敏感） | 高（多普勒会破坏编码结构） |
| 旁瓣控制 | 加窗即可 | 需要设计良好自相关特性的码 |
| 实现复杂度 | 中等 | 较低（数字实现方便） |
| 典型应用 | 搜索、跟踪雷达 | 低截获概率雷达、通信雷达一体化 |
实际案例： 我记得有一次做低截获概率雷达项目，LFM信号容易被敌方侦察到，因为它的频谱特征太明显。我们改用相位编码信号，配合随机跳变码序列，敌方根本不知道我们在发射什么。嗯，这就是相位编码的优势。
注意： 相位编码信号对多普勒频移非常敏感。目标运动速度稍快，自相关主瓣就会下降，旁瓣会升高。我建议在高速目标场景下慎用，或者配合多普勒补偿算法。
2.5 如何选择信号类型？
这个问题没有标准答案，得看你的具体需求。我个人习惯这样选：
- 只测速不测距： 连续波信号，简单高效。
- 需要高距离分辨率： LFM信号，脉冲压缩后分辨率极高。
- 需要低截获概率： 相位编码信号，配合随机码。
- 兼顾距离和速度： 脉冲多普勒体制，用脉冲串加LFM。
- 成本敏感： 简单脉冲信号，硬件实现最便宜。
我的建议： 刚开始做雷达设计时，别急着选信号。先搞清楚你的指标——距离分辨率多少？最大探测距离多少？目标速度范围多少？然后反过来推信号参数。我见过太多人一上来就选LFM，结果带宽不够、分辨率达不到要求，白忙活一场。
好了，这一章就到这里。信号模型是雷达的「语言」，选对了，后面CFAR检测、目标跟踪都顺风顺水。下一章咱们聊聊雷达接收机模型，看看信号从天线进来后都经历了什么。