2. 雷达信号与噪声：LFM、相位编码、噪声模型与SNR
各位同学，咱们今天聊聊雷达信号处理里最基础、也最绕不开的几个概念。说白了，雷达就是靠发射信号、接收回波来感知世界的。那信号长什么样？噪声又是什么鬼？信噪比到底有多重要？我结合自己踩过的坑，跟你一一道来。
2.1 常见雷达信号：LFM（线性调频信号）
LFM，也叫Chirp信号。它的频率随时间线性变化。为什么雷达喜欢用它？因为大时宽带宽积。时宽大了，发射能量就大，看得远；带宽大了，距离分辨率就高。一举两得。
数学表达式很简单：
s(t) = A * exp(j * 2π * (f0 * t + 0.5 * K * t²))其中K是调频斜率。K为正叫上扫频，K为负叫下扫频。
我个人习惯：在仿真时，先确定带宽B和脉冲宽度T，然后K = B / T。这样写代码不容易乱。
关键点：LFM的脉冲压缩增益 = 时宽带宽积 BT。BT越大，压缩后信噪比提升越明显。
举个例子，我做过一个项目，目标距离很近但回波很弱。当时用了LFM，BT=100，压缩后信噪比提升了20dB，目标一下就冒出来了。嗯，这就是LFM的魅力。
2.2 相位编码信号
相位编码信号，说白了就是把一个宽脉冲分成N个等宽的子脉冲，每个子脉冲的相位按某种规律变化。最常见的是二相编码（BPSK），比如Barker码。
Barker码的自相关旁瓣很低，这是它的核心优势。但Barker码长度有限，最长只有13位。所以实际中经常用组合码或伪随机码。
% 一个简单的Barker-13码生成示例
barker13 = [1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1];
% 每个码片对应一个子脉冲相位：1表示0°，-1表示180°避坑指南：我曾经在项目中用过伪随机码做相位编码，结果没注意多普勒敏感性。相位编码对多普勒频移很敏感，目标一运动，匹配滤波输出就严重失真。后来我加了多普勒补偿才搞定。所以，如果你做动目标检测，慎用长码相位编码。
2.3 噪声模型
雷达系统里的噪声，主要来自接收机前端的热噪声。它服从高斯分布，功率谱密度是平坦的。我们通常建模为复高斯白噪声。
数学上：
n(t) = n_I(t) + j * n_Q(t)
其中 n_I, n_Q ~ N(0, σ²)，且相互独立噪声功率 = σ²。这个σ²跟接收机带宽、噪声系数、温度都有关系。
我记得有一次在调试外场数据，发现噪声底噪比理论值高了3dB。查了半天，原来是接收机前端有个放大器饱和了。所以，噪声模型虽然简单，但实际系统里坑很多。
小技巧：仿真时，用 randn 生成实部和虚部，然后乘以 sqrt(噪声功率/2)。这样噪声功率就对了。
2.4 信噪比（SNR）概念
SNR = 信号功率 / 噪声功率。这个比值决定了雷达能不能检测到目标。
但要注意，雷达里的SNR有几个不同的定义：
| SNR类型 | 定义 | 典型值 |
|---|---|---|
| 脉冲级SNR | 单个脉冲回波的信噪比 | -10 ~ 20 dB |
| 压缩后SNR | 脉冲压缩处理后的信噪比 | 比脉冲级高BT倍 |
| 积累后SNR | 多脉冲相参积累后的信噪比 | 比压缩后高N倍（N为脉冲数） |
你想想看，如果脉冲级SNR是-10dB，单看一个脉冲根本找不到目标。但经过脉冲压缩和64脉冲积累，SNR能提升到20dB以上，目标就清晰可见了。
我个人经验：做检测门限设计时，我习惯用压缩后SNR来算。因为脉冲压缩是雷达信号处理的标配，用这个值更贴近实际。
注意：SNR不是越高越好。过高的SNR可能导致接收机饱和，产生非线性失真。我曾经遇到过目标太近，回波太强，直接把接收机推饱和了，结果目标反而检测不到。后来加了STC（灵敏度时间控制）才解决。
2.5 小结
这一章我们聊了LFM和相位编码两种常见信号，也讲了噪声模型和SNR的概念。说白了，信号是我们要的，噪声是不要的，SNR就是衡量信号比噪声强多少的指标。
下一章我们会讲匹配滤波和脉冲压缩，到时候你会看到，LFM和相位编码是如何通过匹配滤波把SNR提上去的。嗯，敬请期待。