2、电磁感应原理：法拉第定律在无线充电中的应用、耦合系数与效率、谐振补偿拓扑（串串/串并）

好，咱们直接进入正题。这一章讲的是无线充电最核心的物理基础——电磁感应。说白了，就是怎么让能量隔着空气传过去。你想想看，助听器那么小一个东西，还要塞进耳朵里，开个充电口既不美观也不防水。无线充电几乎是唯一的选择。

我个人习惯，讲技术之前先讲原理。原理通了，后面调电路才有底气。

2.1 法拉第定律：能量传递的起点

法拉第定律，大家高中都学过。变化的磁场会在导体中产生感应电动势。公式很简单：

ε = -N * dΦ/dt

其中 ε 是感应电动势，N 是线圈匝数，dΦ/dt 是磁通量的变化率。

在无线充电里，发射线圈通入交变电流，产生交变磁场。接收线圈处在这个变化的磁场中，就会感应出电压。就这么简单。

但实际做起来，坑很多。我在项目中遇到过一个问题：接收线圈感应出来的电压波形严重畸变，怎么调都不对。后来发现是发射线圈的驱动频率和接收回路的谐振频率没对上。嗯，这里要注意，法拉第定律只告诉你会有电压，但电压有多大、波形好不好，还得看后面的匹配。

2.2 耦合系数：到底有多少能量过去了？

耦合系数 k，取值范围 0 到 1。k=1 表示完美耦合，所有磁力线都穿过接收线圈。k=0 表示完全没耦合，能量全漏了。

助听器无线充电的耦合系数通常是多少？我告诉你，0.3 到 0.5 就算不错了。为什么这么低？因为线圈太小，而且隔着外壳和空气。你想想看，一个直径不到 10mm 的线圈，还要隔着 2-3mm 的距离，磁力线发散得很厉害。

耦合系数直接影响效率。效率 η 的简化公式：

η ≈ (k² * Q₁ * Q₂) / (1 + k² * Q₁ * Q₂)

其中 Q₁ 和 Q₂ 分别是发射和接收线圈的品质因数。看出来了吗？k 值小，效率就上不去。所以提高耦合系数是设计的重中之重。

2.3 谐振补偿拓扑：串串还是串并？

直接感应出来的电压通常很低，而且带载能力差。为什么？因为线圈本身有电感，会限制电流。这时候就需要谐振补偿。

谐振补偿，说白了就是用电容把线圈的电感「抵消」掉。让电路在特定频率下呈现纯阻性，这样能量传输效率最高。

常见的拓扑有两种：串串（Series-Series, SS）和串并（Series-Parallel, SP）。

拓扑	发射端	接收端	特点
串串（SS）	电容与线圈串联	电容与线圈串联	恒流输出，适合负载变化大的场景
串并（SP）	电容与线圈串联	电容与线圈并联	恒压输出，适合固定负载

助听器用哪种？我个人习惯用串串拓扑。原因有两个：

• 助听器的电池充电过程，负载阻抗变化很大。从空载到满充，等效电阻能差好几倍。串串拓扑的恒流特性更适合这种情况。
• 串串拓扑的谐振频率受耦合系数影响较小。你想想看，助听器放进充电盒，位置不可能每次都完全一样。耦合系数有波动，串串拓扑更稳定。

2.4 谐振频率的选择

谐振频率 f₀ 由电感和电容决定：

f₀ = 1 / (2π √(L * C))

助听器无线充电常用的频率范围是 100kHz 到 200kHz。为什么选这个范围？

• 频率太低，线圈需要很大，体积受不了。
• 频率太高，开关损耗和涡流损耗急剧增加，效率反而下降。
• 100-200kHz 这个区间，磁芯材料（比如铁氧体）的损耗比较低。

我一般选 125kHz 或者 150kHz。这两个频率在 Qi 标准里也有定义，元器件好买。

2.5 实际设计中的几个关键点

1. 线圈设计： 助听器接收线圈通常用利兹线（Litz wire）绕制，减少趋肤效应。匝数 10-20 圈，电感量 10-50μH。
2. 电容选择： 谐振电容要用 C0G 或者 NP0 材质的，温度稳定性好。别用 X7R，容值随温度漂移，谐振频率就跑偏了。
3. 效率优化： 除了耦合系数，还要注意发射端的驱动电路。半桥或者全桥拓扑，配合死区时间控制，能减少开关损耗。

嗯，这一章就到这里。内容不多，但都是干货。你把这些原理吃透了，后面设计电路的时候就不会走弯路。