数据：1011010（4个1）
偶校验位：0（保持偶数个1）
发送：10110100

数据：1011011（5个1）
偶校验位：1（凑成偶数个1）
发送：10110111

我在项目中遇到过一件事：一个串口通信模块，用了奇校验，结果偶尔出现误码。排查了半天，发现是校验位在传输过程中被干扰了。你想想看，奇偶校验只能检测奇数个bit的错误，如果两个bit同时翻转，它就“视而不见”了。

3.2 CRC校验：工业界的标准答案

CRC（循环冗余校验）比奇偶校验强大多了。它的核心思想是什么？把数据看作一个巨大的二进制数，然后用一个固定的多项式去除它，余数就是校验码。

我个人习惯用CRC-16或CRC-32。为什么？因为它们的检测覆盖率接近100%。

CRC的计算步骤：

1. 选择一个生成多项式G(x)，比如CRC-16常用x¹⁶ + x¹⁵ + x² + 1
2. 在数据后面补上多项式最高次幂个0
3. 用多项式做模2除法（其实就是异或运算）
4. 余数就是CRC校验码

来看一个简单的例子，用CRC-3（多项式x³ + x + 1）计算数据1011：

数据：1011
补3个0：1011000
多项式：1011（对应x³ + x + 1）

除法过程：
    1011 ) 1011000
          1011
          ----
          0000
          0000
          ----
          0000
          0000
          ----
          0000

余数：000
CRC码：000
发送：1011000

嗯，这个例子刚好整除。但实际中很少这么巧。

我曾经踩过一个坑：选了一个多项式阶数太低的CRC，结果在高速数据链路上，连续的错误根本检测不出来。后来换成CRC-32，问题就解决了。所以，别省那点计算资源，选高阶多项式更稳妥。

3.3 检测覆盖率：你到底能抓住多少错误？

检测覆盖率，说白了就是“故障能被检测到的概率”。它不是100%，永远不是。

覆盖率公式：

检测覆盖率 = 可检测故障数 / 总故障数 × 100%

举个例子：

你想想看，为什么CRC-32的覆盖率这么高？因为它用了32位的余数空间，碰撞概率极低。但注意，覆盖率不是绝对的——它依赖于错误模型。

3.4 实战中的选择策略

说了这么多理论，到底怎么选？我一般按这个思路来：

1. 先看错误类型：是随机bit翻转，还是突发错误？
2. 再看数据量：小数据包用CRC-8就够了，大数据包得上CRC-32
3. 最后看硬件资源：有些MCU有硬件CRC模块，用起来几乎零开销

举个例子，我之前做的一个传感器节点：

• 数据包只有8字节
• 通信环境有强电磁干扰
• MCU是低端8位机

我选了CRC-8，配合奇偶校验。为什么？CRC-8能检测大部分错误，奇偶校验补上单bit错误的快速检测。两者加起来，覆盖率超过99.9%。而且计算量小，不拖累实时性。

好了，这一章就到这里。记住：故障检测不是万能的，但没有故障检测是万万不能的。下一章咱们聊聊容错机制，看看检测到故障后怎么处理。