4、经典滤波算法（一）：限幅滤波法、中位值滤波法、算术平均滤波法原理与实现

各位同学，欢迎来到滤波算法的实战环节。

说实话，传感器数据融合这个领域，滤波算法就是基本功。就像练武要先扎马步一样，这些经典算法虽然看起来简单，但我在点钞机项目里，80%的噪声问题都是用它们解决的。今天咱们就聊聊三种最基础、也最实用的滤波方法。

4.1 限幅滤波法：最朴素的防抖手段

先说说限幅滤波。这玩意儿说白了就是：如果这次采样值和上次差太多，我就认为它是干扰，直接扔掉。

我在做点钞机的时候，遇到过一种情况：钞票高速通过时，传感器偶尔会跳出一个离谱的数值，比如厚度突然变成5mm。这明显是机械振动导致的误触发。限幅滤波就是专门治这种毛病的。

原理

设定一个最大允许偏差值 ΔY。每次新采样值 Y(n) 和上次有效值 Y(n-1) 比较：

• 如果 |Y(n) - Y(n-1)| ≤ ΔY，则本次值有效
• 如果 |Y(n) - Y(n-1)| > ΔY，则本次值无效，用上次值代替

代码实现

// 限幅滤波
#define MAX_DELTA 10  // 最大允许偏差，根据实际传感器调整

int16_t Limiter_Filter(int16_t new_value, int16_t last_valid_value) {
    if (abs(new_value - last_valid_value) > MAX_DELTA) {
        // 超出范围，丢弃，返回上次值
        return last_valid_value;
    } else {
        return new_value;
    }
}

4.2 中位值滤波法：对付脉冲噪声的利器

限幅滤波只能处理单个的跳变，但如果连续出现几个坏点呢？比如点钞机在清点旧钞时，传感器会间歇性地被灰尘遮挡。这时候，中位值滤波就派上用场了。

原理

连续采样 N 次（N 通常取奇数），排序后取中间值作为本次有效值。

为什么取中位数？因为中位数对异常值不敏感。你想想看，就算有3个坏点混在5个数据里，排序后它们要么在最左边，要么在最右边，中间那个大概率是好的。

代码实现

// 中位值滤波
#define FILTER_SIZE 5  // 采样次数，建议3、5、7

int16_t Median_Filter(int16_t *buffer) {
    int16_t temp[FILTER_SIZE];
    int16_t i, j, tmp;
    
    // 复制数据，避免破坏原数组
    for (i = 0; i < FILTER_SIZE; i++) {
        temp[i] = buffer[i];
    }
    
    // 冒泡排序（数据量小，够用）
    for (i = 0; i < FILTER_SIZE - 1; i++) {
        for (j = 0; j < FILTER_SIZE - 1 - i; j++) {
            if (temp[j] > temp[j+1]) {
                tmp = temp[j];
                temp[j] = temp[j+1];
                temp[j+1] = tmp;
            }
        }
    }
    
    // 返回中位数
    return temp[FILTER_SIZE / 2];
}

4.3 算术平均滤波法：平滑噪声的万金油

如果说前两种算法是「特种兵」，那算术平均滤波就是「常规部队」。它不挑场景，几乎所有传感器数据都能用，就是代价有点大——需要存一堆历史数据。

原理

连续采样 N 次，求算术平均值作为本次输出。

公式很简单：Y = (X1 + X2 + ... + XN) / N

但这里有个坑：N 的选择直接影响响应速度。N 越大，曲线越平滑，但信号变化时反应也越慢。

代码实现

// 算术平均滤波
#define AVG_SIZE 10  // 平均次数

int16_t Average_Filter(int16_t *buffer) {
    uint32_t sum = 0;
    uint8_t i;
    
    for (i = 0; i < AVG_SIZE; i++) {
        sum += buffer[i];
    }
    
    return (int16_t)(sum / AVG_SIZE);
}

4.4 三种算法的对比与选型

好了，三种算法都讲完了。你可能会问：到底该用哪个？

我的建议是：不要纠结，组合使用。点钞机里我通常是这么干的：

算法	适用场景	优点	缺点
限幅滤波	突发性大噪声（如机械振动）	简单、实时性好	无法处理连续噪声
中位值滤波	脉冲噪声、偶发坏点	抗干扰能力强	有延迟，N 不能太大
算术平均滤波	周期性噪声、随机噪声	平滑效果好	响应慢，占用内存

实际项目中，我经常这样搭配：先用限幅滤波干掉明显的跳变，再用中位值滤波处理残留的脉冲，最后用算术平均滤波把曲线磨平。三层下来，数据基本就干净了。

嗯，今天就先聊到这儿。下一节咱们继续讲剩下的经典算法——递推平均滤波和加权递推平均滤波。到时候我会分享一个点钞机里真实踩过的坑，保证让你印象深刻。