3、Numpy基础与数组操作：Numpy数组创建与属性、数组索引与切片、数组形状变换与广播机制、通用函数与向量化计算

好，我们进入第三章。说实话，Numpy 是 Python 数据科学生态里的基石。你后面所有的数据处理、特征工程、模型训练，底层几乎都在跟 Numpy 数组打交道。我个人习惯把 Numpy 比作「数据科学的乐高积木」—— 基础但万能。这一章，我们就把它彻底吃透。

3.1 Numpy数组创建与属性

先聊聊怎么创建数组。最直接的方式，就是从 Python 列表转换过来。

import numpy as np

# 从列表创建
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)  # [1 2 3 4 5]

# 二维数组
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2d)

嗯，这里要注意：Numpy 数组要求所有元素类型一致。如果你混入字符串，整个数组都会变成字符串类型。我在项目中遇到过这种坑，数据读进来后做数值计算直接报错，排查了半天才发现是某列混了个空字符串。

除了手动创建，Numpy 还提供了一些非常实用的工厂函数：

函数	说明	示例
np.zeros()	创建全0数组	np.zeros((3,4))
np.ones()	创建全1数组	np.ones((2,3))
np.arange()	类似 range，生成等差数列	np.arange(0, 10, 2)
np.linspace()	生成指定数量的等间隔数	np.linspace(0, 1, 5)
np.random.randn()	标准正态分布随机数	np.random.randn(3,3)

数组创建好后，有几个核心属性你必须要记住：

• ndim：维度数（1维、2维、3维...）
• shape：形状元组，比如 (3,4) 表示3行4列
• dtype：数据类型，比如 float64、int32
• size：元素总数

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.ndim)   # 2
print(arr.shape)  # (2, 3)
print(arr.dtype)  # int64
print(arr.size)   # 6

3.2 数组索引与切片

索引和切片，说白了就是怎么从数组里「掏东西」。一维数组的索引和 Python 列表完全一样，但多维数组就有点意思了。

arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 取第2行第3列的元素
print(arr2d[1, 2])  # 6

# 取第1行所有列
print(arr2d[0, :])  # [1 2 3]

# 取所有行第2列
print(arr2d[:, 1])  # [2 5 8]

你想想看，这种用逗号分隔的索引方式，是不是比 Python 列表的 arr2d[1][2] 优雅多了？而且性能也更好，因为 Numpy 底层是 C 实现的，一次索引到位。

sub = arr2d[0:2, 0:2]  # 视图
sub[0, 0] = 999
print(arr2d[0, 0])  # 999，原数组也被改了！

# 正确做法
sub_copy = arr2d[0:2, 0:2].copy()
sub_copy[0, 0] = 888
print(arr2d[0, 0])  # 还是 999，原数组不受影响

布尔索引也是个很实用的技巧。比如你想筛选出数组中所有大于5的元素：

arr = np.array([1, 4, 7, 2, 9, 3])
mask = arr > 5
print(arr[mask])  # [7 9]

这种写法在数据清洗时特别常用。我处理缺失值时，经常用 np.isnan() 生成布尔掩码，然后批量替换或删除。

3.3 数组形状变换与广播机制

形状变换，就是改变数组的维度结构。最常用的两个函数是 reshape 和 resize。

arr = np.arange(12)  # [0 1 2 ... 11]

# reshape 成 3行4列
arr_3x4 = arr.reshape(3, 4)
print(arr_3x4)

# 注意：reshape 返回新数组，不修改原数组
# 如果想原地修改，用 resize
arr.resize(4, 3)
print(arr)

这里有个小细节：reshape 要求新形状的元素总数必须与原数组一致。你可以在某个维度上写 -1，Numpy 会自动计算该维度的大小。

arr = np.arange(12)
print(arr.reshape(3, -1))  # 自动算出来是 4 列
print(arr.reshape(-1, 6))  # 自动算出来是 2 行

接下来聊聊广播机制。这是 Numpy 最强大的特性之一，也是很多新手容易懵的地方。

广播的核心思想是：当两个数组形状不同时，Numpy 会尝试「拉伸」较小的数组，使其与较大数组兼容，然后进行逐元素运算。

# 最简单的例子：数组 + 标量
arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr + 10)  # [11 12 13]  —— 10 被广播成了 [10 10 10]

# 二维 + 一维
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
row = np.array([10, 20, 30])
print(arr2d + row)  
# [[11 22 33]
#  [14 25 36]]
# row 被广播成了 [[10 20 30], [10 20 30]]

为什么会这样？广播遵循两条规则：

1. 如果两个数组的维度数不同，小维度数组的形状会在前面补1
2. 如果某个维度上大小不同，但其中一个为1，则可以广播

我在做图像数据预处理时经常用到广播。比如给一批图片（形状为 (N, H, W, C)）减去均值，均值向量形状是 (C,)，广播机制会自动完成逐通道的减法，代码写起来非常简洁。

3.4 通用函数与向量化计算

通用函数，也叫 ufunc，是 Numpy 对数组进行逐元素运算的函数。说白了，就是让你不用写循环，直接对整个数组做数学操作。

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 数学运算
print(np.sqrt(arr))   # 平方根
print(np.exp(arr))    # 指数
print(np.log(arr))    # 自然对数
print(np.sin(arr))    # 正弦

# 比较运算
print(np.greater(arr, 3))  # [False False False  True  True]

你想想看，如果用 Python 原生循环写这些操作，不仅代码冗长，性能还差得远。Numpy 的 ufunc 底层是用 C 实现的，向量化计算能利用 CPU 的 SIMD 指令集，速度比 Python 循环快几十倍甚至上百倍。

常用的通用函数可以分为几类：

类别	函数举例	说明
算术运算	np.add, np.subtract, np.multiply, np.divide	对应 + - * /
三角函数	np.sin, np.cos, np.tan	角度用弧度制
指数对数	np.exp, np.log, np.log10	自然底数和10为底
统计函数	np.sum, np.mean, np.std, np.max, np.min	支持 axis 参数指定维度
逻辑运算	np.logical_and, np.logical_or, np.logical_not	用于布尔数组

这里特别提一下 axis 参数。很多新手搞不清 axis=0 和 axis=1 的区别。我的记忆方法是：axis=0 是「跨行操作」，即沿着行的方向压缩；axis=1 是「跨列操作」，即沿着列的方向压缩。

arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(np.sum(arr2d, axis=0))  # [5 7 9]  每一列求和
print(np.sum(arr2d, axis=1))  # [6 15]   每一行求和
print(np.sum(arr2d))          # 21       全部元素求和

嗯，到这里 Numpy 的核心内容就差不多了。你可能会问：学这些够了吗？说实话，对于构建数据集和训练模型来说，这些基础操作已经覆盖了 90% 以上的场景。剩下的 10%，等你真正遇到具体问题时，查文档也来得及。

下一章我们会把这些操作串起来，用 Numpy 实现一个完整的数据预处理流程。到时候你会发现，今天学的每一个知识点都会派上用场。