4、数据集可视化：绘制数据分布散点图，观察类别边界

好，咱们进入第四步。这一步其实挺有意思的——把数据画出来看看。

我个人习惯，拿到任何分类任务，第一件事不是调模型，而是先画图。你想想看，数据长什么样你都不知道，就开始调参，那不是盲人摸象吗？

说白了，散点图能让你直观看到：两类样本能不能分开？边界是直线还是曲线？有没有重叠区域？这些信息，比你跑一百行代码都管用。

4.1 为什么一定要可视化？

我记得有一次做项目，队友直接拿数据训练MLP，折腾了两天，准确率死活上不去。我过去一看，让他把数据画出来——好家伙，两类样本完全混在一起，根本就不是线性可分的。他用的还是单层感知机，那能分得开才怪。

所以，可视化能帮你回答三个关键问题：

• 数据是否线性可分？——决定你用单层还是多层网络
• 边界形状什么样？——决定中间层需要多少神经元
• 有没有噪声点？——决定要不要做数据清洗

4.2 生成实验数据

咱们这次用两种经典分布：

• 线性可分数据——两个簇，中间有明显间隔
• 非线性可分数据——比如同心圆、月牙形

代码很简单，我用 sklearn.datasets 直接生成：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_classification, make_moons

# 生成线性可分数据
X_linear, y_linear = make_classification(
    n_samples=300, 
    n_features=2, 
    n_redundant=0, 
    n_clusters_per_class=1,
    class_sep=1.5,  # 间隔越大越容易分
    random_state=42
)

# 生成月牙形数据（非线性）
X_moons, y_moons = make_moons(
    n_samples=300, 
    noise=0.15, 
    random_state=42
)

这里有个小细节：class_sep 参数控制类别间隔。我刚开始调的时候，设成0.5，画出来两个簇都快叠一起了。后来改成1.5，边界才清晰起来。嗯，这个参数你得多试试。

4.3 绘制散点图

画图代码也不复杂，但有几个点要注意：

def plot_data_distribution(X, y, title):
    plt.figure(figsize=(8, 6))
    
    # 分别画出两类样本
    plt.scatter(X[y==0, 0], X[y==0, 1], 
                c='skyblue', label='类别0', 
                edgecolors='white', alpha=0.7)
    plt.scatter(X[y==1, 0], X[y==1, 1], 
                c='salmon', label='类别1', 
                edgecolors='white', alpha=0.7)
    
    plt.title(title, fontsize=14)
    plt.xlabel('特征1')
    plt.ylabel('特征2')
    plt.legend()
    plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.3)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

# 画线性可分数据
plot_data_distribution(X_linear, y_linear, 
                       '线性可分数据分布')

# 画月牙形数据
plot_data_distribution(X_moons, y_moons, 
                       '非线性可分数据（月牙形）')

4.4 观察类别边界

画完图，咱们来聊聊怎么看。

线性可分数据：

• 两类样本分布在左右两侧
• 中间有一条明显的「空白带」
• 用一条直线就能分开——单层感知机就够了

月牙形数据：

• 两类样本像两个弯弯的月亮，交错在一起
• 没有直线能分开——必须用多层网络
• 边界是弯曲的，需要中间层来拟合

我曾经犯过一个错：看到月牙形数据，觉得两层MLP肯定够。结果训练出来，边界画得歪歪扭扭的。后来加了中间层宽度，从4个神经元加到16个，边界才变得平滑。

4.5 可视化对实验的意义

回到咱们这个实验——MLP中间层宽度与泛化能力。

你想想看：

• 如果数据是线性可分的，中间层宽度影响不大，甚至不需要中间层
• 如果数据是月牙形的，中间层太窄（比如2个神经元），边界拟合不好
• 中间层太宽（比如100个神经元），又容易过拟合，边界变得「张牙舞爪」

所以，先画图，心里有个底。后面调参的时候，你才知道自己在干什么。

我个人习惯，把散点图和训练后的决策边界放在一起对比。这样能直观看到：模型学到的边界，跟数据的真实分布，到底像不像？

好，这一步就到这儿。下一步咱们开始搭建MLP，看看不同宽度的中间层，到底能画出什么样的决策边界。