第四章：定价与估值基础

净价、全价、应计利息、YTM、久期、凸性——这些词，做债的每天都要打交道。但说实话，我刚入行那会儿，对这些概念的理解也走过弯路。今天咱们就掰开揉碎了聊聊，把这些基础打扎实。

4.1 净价与全价：报价的两种面孔

做市商报价的时候，你看到的通常是净价。但实际交易结算，用的是全价。这两者的关系很简单：

全价 = 净价 + 应计利息

为什么要有两套价格？说白了，是为了让报价能真实反映债券本身的价值变化，不受利息支付节奏的干扰。你想想看，如果一只债券明天就要付息了，今天它的价格里肯定包含了这笔即将到手的利息。如果只看净价，就能把这种“水分”挤掉。

4.2 应计利息计算：别小看这几天的钱

应计利息，就是从上一次付息日到交易日之间，债券持有人应该获得的利息补偿。公式不复杂：

应计利息 = 面值 × 票面利率 × (持有天数 / 计息周期天数)

举个例子：一只100元面值、票面利率3.65%的国债，每年付息一次。如果你在付息日后的第100天买入，那么：

应计利息 = 100 × 3.65% × (100 / 365) = 1.00 元

嗯，这里要注意：不同债券的计息规则不一样。国债是ACT/ACT，金融债可能是30/360。我曾经因为搞混了计息规则，在结算时差了0.02元，被后台追着问了一下午。从那以后，我每次算应计利息前，都会先确认一下计息基准。

4.3 到期收益率(YTM)：债券的“真实回报率”

YTM是衡量债券投资回报的核心指标。它假设你买入债券后一直持有到期，并且期间收到的所有利息都能按YTM这个利率进行再投资。

公式长这样：

全价 = Σ [CFt / (1 + YTM)^t]

其中CFt是第t期的现金流（利息或本金），t是时间（年）。

这个公式没法直接解，得用试错法或者Excel的IRR函数。我平时在交易终端上直接看YTM，但做策略回测时，会用Python自己算一遍：

import numpy as np
def ytm_calc(price, coupon, maturity, freq=2):
    # 简化版YTM计算，实际要考虑应计利息
    cashflows = [coupon/freq] * (maturity*freq - 1) + [100 + coupon/freq]
    return np.irr([-price] + cashflows) * freq

4.4 久期：利率风险的“温度计”

久期衡量的是债券价格对利率变化的敏感度。简单说：利率每变动1%，债券价格大约变动多少百分比。

麦考利久期是加权平均的回收期，修正久期才是我们做市时真正用的：

修正久期 = 麦考利久期 / (1 + YTM / 年付息次数)

举个例子：一只修正久期为5年的债券，如果利率上升1%，价格大约下跌5%。

我做市的时候，每天开盘第一件事就是看组合的久期敞口。如果久期太大，利率稍微一动，账面浮亏就受不了。所以，我会用国债期货来对冲久期风险。

4.5 凸性：久期的“修正项”

久期假设价格和利率是线性关系，但实际是曲线。凸性就是用来修正这个误差的。

凸性越大，利率下降时价格上涨的幅度，比利率上升时价格下跌的幅度更大。说白了，凸性是“涨多跌少”的特性。

公式：

价格变动 ≈ -修正久期 × Δy + 0.5 × 凸性 × (Δy)^2

其中Δy是利率变动。

我刚开始做市时，只盯着久期看。有一次利率大幅波动，我发现实际价格变动和久期算出来的差了将近0.3元。后来一查，原来是凸性在起作用。从那以后，我每次报双边价格时，都会把凸性考虑进去，尤其是对长端债券。

知识体系总览

下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了：

实战中的几点提醒

• 净价和全价别搞混： 我见过新手做市商，报净价的时候忘了加应计利息，结果成交后发现亏了。每次报价前，养成看一眼应计利息的习惯。
• YTM不是万能的： 它是个好基准，但别迷信。市场波动大的时候，用YTM做决策可能会吃大亏。
• 久期和凸性要一起用： 只盯久期，就像开车只看速度不看路况。加上凸性，才能更准确地把握风险。