4、配对交易策略：协整配对、距离方法与随机价差模型

配对交易，说白了就是找两个「长得像」的股票，等它们走散了再买回来。我做了这么多年量化，这招在震荡市里特别好用。今天咱们就把三种主流方法掰开揉碎了讲。

4.1 协整配对：最正统的方法

协整这个概念，我刚开始接触时也觉得绕。其实很简单——两个价格序列各自随机游走，但它们的线性组合是平稳的。这就叫协整。

为什么会这样？因为背后有共同的驱动因素。比如茅台和五粮液，都是白酒龙头，长期看价差会回归。

代码实现其实不复杂。我习惯用statsmodels做协整检验：

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 假设price_a和price_b是两列价格序列
def find_cointegrated_pair(price_a, price_b):
    # OLS回归估计对冲比率
    price_a = sm.add_constant(price_a)
    model = sm.OLS(price_b, price_a).fit()
    hedge_ratio = model.params[1]
    
    # 计算价差
    spread = price_b - hedge_ratio * price_a['price_a']
    
    # ADF检验
    adf_result = adfuller(spread.dropna())
    p_value = adf_result[1]
    
    return hedge_ratio, p_value

嗯，这里要注意：p值小于0.05才算协整。我在项目中遇到过p值刚好0.051的情况，硬着头皮上了，结果回测惨不忍睹。后来我给自己定了个规矩——低于0.01才用。

4.2 距离方法：简单粗暴但有效

距离方法就直白多了。把两个价格序列标准化，然后算欧氏距离。距离大了就做空，小了就做多。

你想想看，这方法不需要做协整检验，省了不少事。但代价是——它假设价格已经标准化了，实际中可能不成立。

具体步骤：

1. 将价格序列标准化（减去均值除以标准差）
2. 计算标准化价格的差值
3. 设定阈值（比如±2个标准差）
4. 当差值超过阈值时开仓，回归时平仓

我曾经用这个方法做过美股ETF配对。SPY和IVV，都是标普500ETF，距离方法跑出来的夏普比率有1.8。但要注意，这个方法对参数很敏感。

4.3 随机价差模型：进阶玩法

随机价差模型，说白了就是把价差当成一个均值回归过程来建模。最常用的是Ornstein-Uhlenbeck过程。

模型长这样：

dX(t) = θ(μ - X(t))dt + σdW(t)

其中θ是回归速度，μ是长期均值，σ是波动率。参数估计可以用最大似然估计。

我个人的习惯是用卡尔曼滤波做在线估计。这样参数会随着市场变化而调整，比固定参数强多了。

代码实现：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def estimate_ou_params(spread):
    # 最大似然估计OU过程参数
    def neg_log_likelihood(params):
        theta, mu, sigma = params
        n = len(spread)
        dt = 1
        
        # 计算似然函数
        ll = 0
        for i in range(1, n):
            x_prev = spread[i-1]
            x_curr = spread[i]
            mean = x_prev * np.exp(-theta*dt) + mu*(1 - np.exp(-theta*dt))
            var = sigma**2 * (1 - np.exp(-2*theta*dt)) / (2*theta)
            ll += -0.5*np.log(2*np.pi*var) - (x_curr - mean)**2 / (2*var)
        
        return -ll
    
    # 初始值
    init_params = [1.0, np.mean(spread), np.std(spread)]
    result = minimize(neg_log_likelihood, init_params, method='L-BFGS-B')
    
    return result.x

4.4 实战中的坑与对策

做了这么多年配对交易，我踩过的坑能写本书。这里挑几个重点说说：

• 幸存者偏差：回测时用现在的股票池，但历史上有些股票退市了。我建议用当时的成分股做回测。
• 交易成本：配对交易频率高，佣金和滑点能吃掉利润。我一般按双边万三算成本。
• 流动性风险：小盘股配对容易遇到流动性枯竭。我习惯只做日均成交额1亿以上的股票。

最后说一句，配对交易不是万能药。它适合震荡市，趋势行情里会亏得很难看。所以，一定要结合市场环境来用。