第2章价差分析工具

第二章：价差分析工具——从数据到信号的完整链路

做跨期套利，核心就一句话：找到价差的规律，然后利用它赚钱。

但价差不是凭空产生的。你得先把它算出来，然后分析它的脾气——均值多少、波动多大、有没有自相关性、是不是平稳的。这一套下来，你才能判断：这个价差能不能用来做策略？

我个人习惯把这套流程叫做「价差分析四步走」。今天咱们就一步步拆开来看。

2.1 价差序列的构建

说白了，价差就是两个合约价格之间的差值。但怎么算，有讲究。

最常见的构建方式：

简单价差：spread = P_near - P_far（近月减远月）
对数价差：spread = ln(P_near) - ln(P_far)（适合价格波动剧烈时）
标准化价差：spread = (P_near - P_far) / P_far（消除绝对价格影响）

我在项目中遇到过一个问题：用简单价差做螺纹钢的跨期套利，结果发现价差序列随着价格整体上涨而不断变大，策略频繁开仓。后来换成对数价差，这个问题就解决了。你想想看，对数价差天然消除了价格水平的影响，更适合做均值回归分析。

核心原则：价差构建方式取决于品种特性。股指期货用简单价差就够，商品期货建议用对数价差。

import numpy as np
import pandas as pd

# 构建价差序列
def build_spread(near_price, far_price, method='log'):
    if method == 'simple':
        spread = near_price - far_price
    elif method == 'log':
        spread = np.log(near_price) - np.log(far_price)
    elif method == 'normalized':
        spread = (near_price - far_price) / far_price
    else:
        raise ValueError("method must be 'simple', 'log', or 'normalized'")
    return spread

# 示例：螺纹钢近月与远月数据
near = pd.Series([3800, 3810, 3795, 3820, 3835])
far = pd.Series([3750, 3760, 3745, 3770, 3785])
spread_log = build_spread(near, far, method='log')
print(spread_log)

2.2 价差的统计特征

价差序列建好了，接下来就是「摸清它的底细」。我一般会看三个指标：均值、方差、自相关。

2.2.1 均值与方差

均值告诉你价差的中枢在哪里。方差告诉你价差波动的幅度有多大。

嗯，这里要注意：均值是会漂移的。我记得有一次做豆粕的跨期套利，用了过去半年的均值作为开仓依据，结果市场结构变了，均值从50块漂到了80块，策略直接亏了一周。后来我改用滚动窗口计算均值，才稳住。

# 计算滚动均值与标准差
window = 20
rolling_mean = spread.rolling(window=window).mean()
rolling_std = spread.rolling(window=window).std()

# 开仓信号：价差偏离均值2个标准差
z_score = (spread - rolling_mean) / rolling_std
signal = (z_score.abs() > 2).astype(int)

2.2.2 自相关

自相关衡量的是「今天的价差和昨天的价差有没有关系」。如果自相关系数很高，说明价差有趋势性，不适合做均值回归策略。

我曾经踩过一个坑：用铁矿石的价差做策略，自相关检验显示0.8，我心想「没关系，先跑跑看」。结果回测曲线一路向下，根本没法回归。后来才明白，自相关高的序列，你开仓后它还会继续往那个方向走，止损都来不及。

避坑指南：自相关系数超过0.5的价差序列，不建议直接用均值回归策略。可以考虑先做差分，或者改用趋势跟踪策略。

from statsmodels.tsa.stattools import acf

# 计算自相关系数
lag = 10
acf_values = acf(spread.dropna(), nlags=lag)
print(f"滞后1期自相关: {acf_values[1]:.3f}")
print(f"滞后5期自相关: {acf_values[5]:.3f}")

2.3 价差平稳性检验（ADF检验）

这是整个分析中最关键的一步。为什么？因为只有平稳的价差序列，才能用均值回归策略去套利。

平稳性说白了就是：价差的均值、方差不会随着时间发生系统性变化。如果价差不平稳，你设定的开仓阈值今天有效，明天可能就失效了。

ADF检验的判断逻辑：

原假设H0：序列存在单位根（不平稳）
备择假设H1：序列平稳
p值 < 0.05 → 拒绝H0 → 序列平稳

我个人经验：ADF检验的p值最好小于0.01才放心用。0.05的边缘情况，我建议你再做一次KPSS检验交叉验证。

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def adf_test(series, name=''):
    result = adfuller(series.dropna(), autolag='AIC')
    print(f"{name} ADF检验结果:")
    print(f"  ADF统计量: {result[0]:.4f}")
    print(f"  p值: {result[1]:.4f}")
    print(f"  临界值(1%): {result[4]['1%']:.4f}")
    print(f"  临界值(5%): {result[4]['5%']:.4f}")
    if result[1] < 0.05:
        print("  → 结论：序列平稳，适合均值回归策略")
    else:
        print("  → 结论：序列不平稳，需要进一步处理")
    return result

# 测试价差序列
adf_test(spread_log, name='螺纹钢价差')

2.4 协整关系检验

有时候单个价差不平稳，但两个合约价格之间存在长期均衡关系——这就是协整。

协整检验回答的问题是：近月合约和远月合约的价格，是不是「手拉手」一起走的？如果是，那么即使价差暂时偏离，最终也会回归。

常用的协整检验方法：

Engle-Granger两步法：先回归，再检验残差平稳性
Johansen检验：可以检验多个协整关系

我记得有一次做原油的跨期套利，ADF检验显示价差不平稳，但协整检验通过。这说明近月和远月虽然各自在波动，但它们之间的差距是「有边界」的。这种情况下，用价差的Z-score做开仓信号，效果反而比直接用价差更好。

from statsmodels.tsa.stattools import coint

# Engle-Granger协整检验
def cointegration_test(y1, y2):
    score, pvalue, _ = coint(y1, y2)
    print(f"协整检验p值: {pvalue:.4f}")
    if pvalue < 0.05:
        print("→ 存在协整关系，可以构建配对交易策略")
    else:
        print("→ 不存在协整关系，不建议做配对交易")
    return pvalue

# 示例：近月与远月价格
cointegration_test(near, far)

2.5 知识体系总览

下面这张图，是我自己画的一个价差分析流程。每次做新品种之前，我都会按这个流程走一遍，确保没有遗漏。

我的小建议：刚开始做价差分析时，别急着上复杂模型。先把ADF检验和自相关这两个指标吃透，能解决80%的问题。协整检验是锦上添花，不是雪中送炭。

好了，价差分析工具的核心内容就这些。下一章我们会把这些工具串起来，构建一个完整的跨期套利策略框架。到时候你会看到，这些看似零散的分析步骤，是如何变成一套可执行的交易系统的。

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321

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第二章：价差分析工具——从数据到信号的完整链路

2.1 价差序列的构建

2.2 价差的统计特征

2.2.1 均值与方差

2.2.2 自相关

2.3 价差平稳性检验（ADF检验）

2.4 协整关系检验

2.5 知识体系总览