3. 动态调整策略：均值回归模型、协整关系、卡尔曼滤波、Z-score阈值
各位同学，今天我们来聊聊动态调整策略。说实话，静态仓位管理就像开手动挡车——换挡时机全凭感觉。而动态调整，就是给套利系统装上了自动变速箱。我做了这么多年套利，最大的体会就是：市场在变，你的仓位必须跟着变。
3.1 均值回归模型：套利的基本信仰
先问大家一个问题：为什么价差会回归？说白了，两个同产业链的品种，比如螺纹钢和热卷，它们的价格长期看是联动的。短期可能因为供需错配走偏，但最终会被套利者拉回来。这就是均值回归的底层逻辑。
我个人习惯用滚动窗口均值来建模。比如取过去60个交易日的价差均值，作为当前回归的锚点。代码很简单：
import pandas as pd
import numpy as np
def rolling_mean_spread(spread, window=60):
return spread.rolling(window).mean()
嗯，这里要注意：窗口大小很关键。我在项目中遇到过，窗口太小（比如20天），模型太敏感，频繁交易；窗口太大（比如120天），反应迟钝，错过机会。一般我建议用60-90天，具体看品种的波动周期。
3.2 协整关系：别被伪回归骗了
很多新手犯的错误：看到两个品种走势像，就以为能套利。其实那可能是伪回归。我刚开始做套利时也吃过这个亏——看着豆粕和菜粕走势几乎一样，结果一开仓就亏。后来才明白，必须用协整检验来验证。
协整的核心思想：两个非平稳序列，它们的线性组合是平稳的。说白了，就是它们虽然各自乱跑，但距离是稳定的。我用的是Engle-Granger两步法：
from statsmodels.tsa.stattools import coint
def check_coint(y1, y2):
score, pvalue, _ = coint(y1, y2)
return pvalue < 0.05 # 显著则存在协整关系
我曾经踩过一个坑：用日线数据检验协整，结果很显著。但换到小时线，完全不成立。为什么？因为协整关系有时效性。不同时间频率下，品种间的联动强度不一样。我建议至少用两种频率验证，比如日线和小时线都通过，才放心。
3.3 卡尔曼滤波：让模型自己学习
均值回归模型有个硬伤：它假设回归参数是固定的。但市场会变啊！比如螺纹钢和热卷的价差均值，去年是100，今年可能变成150。这时候卡尔曼滤波就派上用场了。
卡尔曼滤波说白了，就是让模型动态更新参数。它有两个核心步骤：预测和更新。预测是根据历史估计当前状态，更新是用新数据修正估计。我画了个流程图，帮大家理解：
代码实现也不复杂，我用的是pykalman库：
from pykalman import KalmanFilter
def kalman_spread(spread):
kf = KalmanFilter(
transition_matrices=[1],
observation_matrices=[1],
initial_state_mean=spread[0],
initial_state_covariance=1,
observation_covariance=1,
transition_covariance=0.01
)
state_means, _ = kf.filter(spread.values)
return state_means.flatten()
这里有个参数很关键：transition_covariance。它控制模型对变化的敏感度。设大了，模型反应快但噪声多；设小了，平滑但滞后。我一般先设0.01，然后根据回测结果调整。
3.4 Z-score阈值：什么时候开仓平仓
有了动态的价差均值，接下来就是确定交易信号。我用的就是Z-score。公式很简单：
Z = (当前价差 - 动态均值) / 动态标准差
Z-score告诉你当前价差偏离了多少个标准差。我一般设两个阈值：
| Z-score范围 | 操作 | 仓位比例 |
|---|---|---|
| |Z| < 1.0 | 不操作 | 0% |
| 1.0 ≤ |Z| < 2.0 | 开仓 | 50% |
| 2.0 ≤ |Z| < 3.0 | 加仓 | 100% |
| |Z| ≥ 3.0 | 平仓（止损） | 0% |
你想想看，为什么设三档？因为市场极端情况很少见，如果Z-score到3以上还持仓，大概率是协整关系破裂了。我吃过这个亏——有一次Z-score到了3.5，我还加仓，结果价差继续扩大，亏了不少。后来我加了硬止损：Z-score超过3.0，无条件平仓。
def zscore_signal(spread, mean, std, z_entry=1.0, z_add=2.0, z_stop=3.0):
z = (spread - mean) / std
if abs(z) >= z_stop:
return 'close'
elif abs(z) >= z_add:
return 'add'
elif abs(z) >= z_entry:
return 'open'
else:
return 'hold'
3.5 实战中的动态调整流程
好了，我们把前面讲的串起来。一个完整的动态调整流程是这样的：
- 每天开盘前：重新检验协整关系。如果p值大于0.05，清仓休息。
- 计算动态均值：用卡尔曼滤波或滚动窗口，得到当前价差的合理中枢。
- 计算Z-score：用动态均值和动态标准差，判断当前偏离程度。
- 调整仓位：根据Z-score阈值，决定开仓、加仓、减仓或平仓。
- 收盘后复盘：检查模型参数是否需要调整，比如卡尔曼滤波的transition_covariance。
我建议把这个流程写成自动化脚本，每天定时运行。手动操作太容易出错了——我刚开始做的时候，有次忘了更新协整检验，结果持仓过夜，第二天价差崩了。
最后说一句：这套策略不是稳赚的。它适合震荡市，在趋势行情里会亏钱。所以一定要结合市场环境判断。嗯，今天就到这里，大家回去可以拿历史数据跑一跑，看看效果。
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