2. 套利品种选择：相关性分析与协整检验

做跨品种套利，第一步不是写代码，也不是找数据。

第一步是——选对品种。

品种选错了，后面再牛的风控模型也救不了你。我见过太多人，上来就把螺纹钢和热卷板放一起做套利，结果发现价差根本不回归，亏得莫名其妙。为什么？因为这两个品种虽然同属黑色系，但它们的供需逻辑在某些阶段是完全脱钩的。

所以，今天我们就来聊聊：怎么科学地选品种。

2.1 选品种的核心逻辑：价差要“稳”

跨品种套利的本质，是赌两个品种的价差会回归均值。

那问题来了：凭什么它会回归？

因为这两个品种之间有“内在的、经济上的、可量化的”联系。比如：

• 产业链上下游：比如豆粕和豆油，同源大豆压榨，成本端高度相关。
• 替代关系：比如螺纹钢和热卷，虽然用途不同，但生产端可以互相转产。
• 共同驱动因子：比如铜和铝，都受宏观经济和新能源需求影响。

说白了，你要找的是那种“同涨同跌，但偶尔走偏”的品种对。

2.2 第一步：相关性分析——先看“关系”有多近

很多人一上来就做协整检验，我建议你先别急。

先算个相关系数，看看两个品种的历史价格走势是不是“步调一致”。

怎么算？

最常用的是皮尔逊相关系数。公式我就不写了，你直接用Python的 numpy.corrcoef() 就行。

import numpy as np
import pandas as pd

# 假设你有两个品种的日收盘价
price_a = pd.Series([...])  # 品种A
price_b = pd.Series([...])  # 品种B

corr = np.corrcoef(price_a, price_b)[0, 1]
print(f"相关系数: {corr:.3f}")

经验阈值：

相关系数范围	含义	我的建议
0.8 ~ 1.0	高度正相关	值得进一步分析
0.5 ~ 0.8	中等相关	谨慎，需结合基本面
< 0.5	弱相关	基本放弃，别浪费时间

2.3 第二步：协整检验——确认“关系”是否稳定

相关性高，只能说明它们“一起动”。

但协整检验，才能告诉你：它们“分开后会不会回来”。

为什么需要协整？

你想想看，两个品种的价格序列通常是非平稳的（比如有趋势）。直接算相关系数，很容易出现“伪相关”。比如两个完全不相关的品种，因为都受通胀影响而同步上涨，相关系数也能到0.9。

协整检验就是用来解决这个问题的。它检验的是：两个非平稳序列的线性组合，是否平稳。

怎么做？

最常用的是 Engle-Granger 两步法：

1. 第一步：用OLS回归，估计协整系数。
2. 第二步：对残差进行单位根检验（ADF检验）。

import statsmodels.api as sm

# 第一步：OLS回归
X = sm.add_constant(price_b)
model = sm.OLS(price_a, X).fit()
residuals = model.resid

# 第二步：ADF检验
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
adf_result = adfuller(residuals, autolag='AIC')
p_value = adf_result[1]

print(f"ADF检验p值: {p_value:.4f}")

if p_value < 0.05:
    print("残差平稳，存在协整关系")
else:
    print("残差不平稳，不存在协整关系")

2.4 第三步：半衰期——判断“回归速度”

协整检验通过了，不代表就能赚钱。

你还要看：价差偏离后，多久能回来？

这个指标叫 半衰期（Half-Life）。

怎么算？

对残差序列拟合一个自回归模型 AR(1)：

residuals_lag = residuals.shift(1).dropna()
residuals_diff = residuals.diff().dropna()

# 拟合AR(1)
model_ar = sm.OLS(residuals_diff, residuals_lag).fit()
theta = model_ar.params[0]

half_life = -np.log(2) / theta
print(f"半衰期: {half_life:.1f} 天")

经验判断：

• 半衰期 < 5天：回归很快，适合高频或日内套利。
• 半衰期 5~20天：中等速度，适合日频套利。
• 半衰期 > 20天：太慢了，资金占用成本高，不建议。

2.5 知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的品种选择流程。你照着走，基本不会踩大坑。

2.6 实战中的几个坑

理论说完了，我分享几个真实踩过的坑。

• 坑一：数据频率不匹配。 我刚开始做的时候，用5分钟K线做相关性分析，结果发现相关系数高得离谱。后来才发现，是因为两个品种的交易时间不完全重合（比如一个夜盘到23:00，另一个到凌晨1:00）。解决办法：统一用日线做筛选，高频数据只用于入场时机。
• 坑二：样本外失效。 协整检验在样本内完美通过，但一出样本就崩。为什么？因为市场结构变了。比如2020年之前，螺纹钢和热卷的价差很稳定，但2021年碳中和政策出来后，两者的供需逻辑完全分化。我的建议：每3个月重新做一次协整检验，动态更新品种对。
• 坑三：过度优化。 有些人为了通过协整检验，反复调整数据区间，直到p值小于0.01。这叫“数据挖掘”，实盘必死。记住：检验是为了验证逻辑，不是为了凑结果。

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