4. 统计套利模型：均值回归与配对交易

配对交易，说白了就是找两个长得像的股票，赌它们价格差不会跑偏太久。我刚开始做这个策略时，总觉得它简单——不就是买一个卖一个嘛。结果第一次实盘就给我上了一课：你以为的均值回归，可能只是趋势的开始。

嗯，今天咱们就把这个模型拆开揉碎了讲。我会把我在项目中踩过的坑、总结的经验，都摊在桌面上。

4.1 均值回归的直觉与数学

先问个问题：为什么两个不同的资产价格会一起波动？

原因其实很朴素。比如茅台和五粮液，都是白酒龙头。它们的基本面高度相似，受同样的宏观经济、行业政策影响。所以长期看，它们的价格走势应该差不多。

但短期呢？市场情绪、资金流动、消息面冲击，都会让它们的价差暂时偏离。这时候，均值回归就登场了——价差大了，迟早会缩回来。

数学上，我们通常用Ornstein-Uhlenbeck过程来描述这种均值回归行为：

dX(t) = θ(μ - X(t))dt + σdW(t)

这里X(t)是价差，μ是长期均值，θ是回归速度，σ是波动率。θ越大，回归越快。

我个人习惯用ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）来判断价差是否平稳。如果p值小于0.05，就说明价差是均值回归的，可以做配对交易。

4.2 配对选择的实战方法

选对配对，策略就成功了一半。我见过太多人随便找两个同行业的股票就开干，结果亏得底朝天。

常用的配对方法有几种：

• 距离法：计算历史价格的相关性，选相关系数最高的对子。简单粗暴，但容易过拟合。
• 协整法：用Engle-Granger两步法或Johansen检验，找协整关系。更稳健，但计算量大。
• 最小化残差法：用OLS回归，选残差标准差最小的对子。我比较喜欢这个，因为它直观。

举个例子，我曾在项目中用协整法筛选沪深300成分股。代码大概长这样：

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import coint

# 假设price_a和price_b是两个股票的价格序列
score, pvalue, _ = coint(price_a, price_b)
if pvalue < 0.05:
    print("存在协整关系，可以做配对")
else:
    print("别碰，这俩不搭")

你想想看，如果p值大于0.05，说明价差可能是个随机游走。做进去，你就是在赌它不会继续发散——这跟赌博没区别。

4.3 交易信号的生成与执行

有了配对，接下来就是怎么进场、怎么出场。我一般用Z-score来标准化价差：

z = (spread - spread.mean()) / spread.std()

当Z-score超过某个阈值（比如2），我就开仓。当它回归到0附近，我就平仓。

但这里有个坑：阈值设多少？设小了，频繁交易，手续费吃掉利润。设大了，可能等不到回归，资金占用成本高。

我建议用滚动窗口动态调整阈值。比如用过去60天的数据计算均值和标准差，每天更新。这样能适应市场变化。

具体执行时，我习惯用限价单进场，市价单出场。为什么？进场时我不急，可以等好价格。出场时我要快，防止价差突然反转。

4.4 资金管理与风险控制

配对交易不是无风险的。最大的风险是价差发散不回归。这时候，你的多空两头都在亏钱。

我的资金管理原则很简单：

• 单笔风险不超过总资金的1%。比如你有100万，单笔最多亏1万。
• 同时持仓不超过5个配对。多了你盯不过来，相关性也会增加风险。
• 动态调整仓位。价差越大，仓位越重？错！价差越大，风险越大，应该减仓。

我常用凯利公式来算仓位。但凯利公式有个问题：它假设你知道胜率和赔率。在配对交易中，这些参数是变化的。所以我一般用半凯利，更保守。

举个例子：假设胜率60%，赔率1.5，凯利比例是(0.6*1.5 - 0.4)/1.5 = 0.33。半凯利就是0.165，也就是用16.5%的资金开仓。

4.5 知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的配对交易知识体系。你可以把它当作一个检查清单：

这张图把配对交易的四个核心模块串起来了。你从左上角开始，一步步往下走，就能搭起一个完整的策略框架。

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