第1章：价差计算与统计

各位同学，今天咱们来聊聊价差计算与统计。这玩意儿说白了就是套利策略的「眼睛」——你看不清价差，就别谈什么套利了。我个人习惯把这一章当作整个套利策略的基石，地基不稳，楼盖得再高也得塌。

1.1 价差序列计算

价差，就是两个相关资产价格之间的差值。比如你在A交易所买BTC，在B交易所卖BTC，赚的就是这个差价。但实际操作中，价差不是简单的「价格A减价格B」这么粗暴。

标准价差公式：

价差 = P1 - P2 × (合约乘数比)

嗯，这里要注意一个坑：合约乘数。我在项目中遇到过，有人拿永续合约和交割合约做套利，结果发现价差序列忽大忽小，查了半天才发现是合约乘数没对齐。永续合约是1倍，交割合约可能是0.001倍，你不调整直接减，数据全废了。

举个例子，假设你有两个交易所的ETH/USDT数据：

时间	交易所A价格	交易所B价格	价差
10:00:00.000	3200.50	3201.20	-0.70
10:00:00.100	3200.80	3200.90	-0.10
10:00:00.200	3201.00	3200.60	0.40

你看，价差在正负之间来回跳，这就是套利机会的信号。但光看原始价差还不够，我们需要做统计检验来判断这些波动是不是「真机会」。

1.2 均值回归检验

均值回归，说白了就是「涨多了会跌，跌多了会涨」。套利策略的核心假设就是价差会回归均值。怎么检验？我一般用两种方法：

方法一：自相关函数（ACF）检验

如果价差序列的自相关系数在滞后1阶后迅速衰减到0附近，说明有均值回归特性。我曾经用Python跑过一个BTC跨交易所价差，ACF图显示滞后5阶还有显著相关性——嗯，那说明这个价差有趋势性，不适合做均值回归套利。

import statsmodels.api as sm
# 计算价差序列的自相关
acf_values = sm.tsa.acf(spread_series, nlags=20)
# 如果前几阶显著，后面快速衰减，说明均值回归

方法二：半衰期（Half-Life）计算

半衰期衡量的是价差偏离均值后，回到均值一半所需的时间。我个人习惯用这个指标来筛选策略——半衰期太短（<5分钟）说明噪音太多，太长（>2小时）说明回归太慢，都不适合做高频套利。

1.3 协整关系检验

协整检验，这是套利策略的「灵魂拷问」——两个资产的价格走势，到底是不是「一家人」？如果是，它们即使短期走散，长期也会重聚。

Engle-Granger两步法：

1. 第一步：用OLS回归估计协整系数
2. 第二步：对残差进行单位根检验

from statsmodels.tsa.stattools import coint
# 直接调用协整检验
score, pvalue, _ = coint(price_A, price_B)
if pvalue < 0.05:
    print("存在协整关系，可以做套利")
else:
    print("别想了，这俩没戏")

我在项目中遇到过最坑的事：用日线数据跑协整检验，p值0.01，信心满满上了实盘。结果一周亏了8%。后来换成5分钟数据重新跑，p值0.35——原来日线数据把日内波动全平滑掉了，协整关系是假的。所以，数据频率要和交易频率匹配，这是血的教训。

1.4 平稳性检验

平稳性检验，说白了就是看价差序列的「脾气」稳不稳定。如果价差的均值和方差随时间变化，那你的套利策略就是「刻舟求剑」。

ADF检验（Augmented Dickey-Fuller）：

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
result = adfuller(spread_series)
if result[1] < 0.05:
    print("价差序列平稳，可以做套利")
else:
    print("不平稳，需要差分或放弃")

为什么会这样？你想想看，如果价差的均值从0漂移到10，你还在0附近开仓，那不是等着爆仓吗？我见过有人用不平稳的价差序列跑回测，夏普比率3.5，实盘直接亏到怀疑人生——因为回测时价差均值没变，实盘时均值漂移了。

平稳性检验的三种情况：

检验结果	含义	操作建议
p < 0.01	高度平稳	直接做均值回归套利
0.01 < p < 0.05	弱平稳	需要滚动窗口重新检验
p > 0.05	不平稳	放弃或做差分处理

知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的价差分析流程。每次做新策略前，我都会按这个流程走一遍，省得漏掉关键步骤。

这张图把整个流程串起来了。你从原始数据出发，先算价差，然后做三个检验。只有三个检验都通过，才考虑上策略。少一个，都可能翻车。

好了，这一章的内容就到这儿。价差计算与统计是套利策略的「体检报告」，报告不合格，就别硬上手术台。下一章咱们聊聊具体的套利策略设计，到时候会用到今天讲的这些检验方法。

---