3. 多市场套利基础：跨市场价差、价差均值回归特性、协整关系检验

做量化交易这些年，我越来越觉得，多市场套利这事儿，说白了就是「找不同」。同一个东西，在不同的地方卖，价格不一样，这就是机会。但机会背后，得有逻辑支撑。今天咱们就聊聊这个逻辑的根基——价差、均值回归、还有协整检验。

3.1 跨市场价差：套利的起点

先问个问题：什么是价差？很简单，就是同一资产在两个市场的价格差。

比如，某股票在A交易所报价100.5元，在B交易所报价100.2元。价差就是0.3元。你买低卖高，就能赚这0.3元。但现实没这么简单。

我遇到过一种情况：价差看着很大，但一算手续费和滑点，利润就没了。所以，真正的套利价差，得扣除所有交易成本。

价差不是一成不变的。它会波动，会扩张，也会收缩。咱们要做的，就是抓住它收缩的那一段。

3.2 价差的均值回归特性

你想想看，如果两个市场交易的是同一个东西，它们的价格长期来看应该差不多。价差会在一个均值附近来回摆动。这就是均值回归。

为什么会这样？因为套利者会出手。价差大了，就有人买低卖高，把价差压回去。价差小了，就没人套利，价差又会慢慢拉开。

我个人习惯用布林带来观察价差的均值回归。当价差触及上轨，我就做空价差（卖高买低）。触及下轨，就做多价差（买低卖高）。

我曾经在股指期货跨期套利上吃过亏。当时价差Z-score到了2.5，我果断入场。结果价差继续扩大，直接打穿了我的止损。后来复盘发现，那段时间市场情绪极端，均值回归的节奏被打乱了。所以，均值回归不是100%的，一定要设止损。

3.3 协整关系检验：别被伪回归骗了

这里有个坑，我必须提醒你。两个价格序列看着走势很像，但可能根本没有关系。这就是伪回归。

举个例子，我买咖啡的价格和纽约股市的走势，可能在过去三年里都涨了。但你能说它们有关系吗？不能。这就是伪回归。

协整检验，就是用来判断两个序列之间是否存在长期稳定关系的。如果两个序列是协整的，它们的价差就会围绕一个均值波动，也就是有均值回归特性。

常用的检验方法是Engle-Granger两步法和Johansen检验。我个人更常用Engle-Granger，因为它直观。

步骤是这样的：

1. 先对两个价格序列做回归：P_A = α + β * P_B + ε
2. 然后对残差ε做单位根检验（ADF检验）
3. 如果残差是平稳的，就说明两个序列协整

3.4 实战中的协整检验代码

嗯，这里我贴一段我常用的Python代码。你可以直接拿去用。

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def cointegration_test(price_a, price_b):
    """
    检验两个价格序列是否协整
    """
    # 第一步：回归
    X = sm.add_constant(price_b)
    model = sm.OLS(price_a, X).fit()
    residuals = model.resid
    
    # 第二步：对残差做ADF检验
    adf_result = adfuller(residuals, maxlag=1)
    p_value = adf_result[1]
    
    # 如果p值小于0.05，拒绝非平稳假设，说明残差平稳
    if p_value < 0.05:
        print(f"协整关系成立，p值 = {p_value:.4f}")
        return True
    else:
        print(f"协整关系不成立，p值 = {p_value:.4f}")
        return False

# 使用示例
# cointegration_test(price_a_series, price_b_series)

这段代码我用了很多年。简单，但够用。你跑一遍，如果p值小于0.05，恭喜你，找到了一对可以套利的品种。

3.5 知识体系总览

说了这么多，我画了一张图，帮你把这一章的核心逻辑串起来。

这张图把咱们这一章的核心逻辑串起来了。从价差出发，到均值回归，再到协整检验。每一步都是下一环的基础。

好了，这一章就到这儿。记住，多市场套利不是无脑搬砖，得有数据支撑，有逻辑验证。下一章咱们聊聊具体的执行策略。