4、价差序列构建：合成价差、滚动窗口计算、动态阈值设定
好，咱们进入第四讲。前面几章我们把套利的基础逻辑、数据清洗、同步对齐都聊透了。现在终于到了最核心的一步——价差序列构建。
说白了，价差就是两个品种之间的价格差值。但Tick级别的套利，可不是简单算个减法就完事了。我刚开始做的时候，就吃过这个亏——直接用收盘价算价差，结果回测曲线漂亮得不行，实盘一跑就崩。为什么？因为Tick数据里，两个合约的成交时间戳根本对不齐。
嗯，今天咱们就一步步把价差序列的构建方法讲透。
4.1 合成价差：不只是减法
合成价差，也叫组合价差。它解决的是两个品种流动性不同、报价频率不同的问题。
举个例子：螺纹钢和热卷，一个主力合约每秒可能有几十笔Tick，另一个可能只有几笔。你直接拿最新价相减，得到的时间序列是错位的。
我个人习惯的做法是：先对齐时间戳，再计算价差。
合成价差 = P1(t) - β × P2(t)
其中β是对冲比率，通常用OLS回归或协整系数估计。
这里有个坑：β不是一成不变的。我在项目中遇到过，某次黑色系品种的β在两周内从1.2漂移到了0.9。如果你还用固定β，价差序列就会带趋势，套利信号全废。
所以我的建议是：每根K线（比如5分钟）重新估计一次β，或者用滚动窗口的方式动态更新。
4.1.1 合成价差的代码实现
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.regression.linear_model import OLS
def synthetic_spread(tick1, tick2, window=100):
"""
合成价差：滚动窗口OLS估计β
tick1, tick2: 已对齐的Tick DataFrame，包含'price'列
"""
spread = []
for i in range(window, len(tick1)):
y = tick1['price'].iloc[i-window:i]
x = tick2['price'].iloc[i-window:i]
x = np.column_stack([np.ones(len(x)), x]) # 加截距项
model = OLS(y, x).fit()
beta = model.params[1]
spread.append(tick1['price'].iloc[i] - beta * tick2['price'].iloc[i])
return pd.Series(spread, index=tick1.index[window:])你看，代码其实不复杂。但要注意：窗口大小选多少？ 我一般用100-200个Tick，太短了β不稳定，太长了反应迟钝。
4.2 滚动窗口计算：让统计量活起来
价差序列建好了，接下来要算它的统计特征——均值、标准差。但你不能用全量数据算一个固定的值，那样做等于刻舟求剑。
为什么？因为市场状态在变。波动率会变，价差的均值也会漂移。我见过有人用过去一年的数据算均值，结果价差早就跑到天边去了，他还傻等着回归。
正确的做法是：滚动窗口计算。
| 窗口类型 | 特点 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 固定窗口（如200Tick） | 计算快，对近期数据敏感 | 高频套利，日内策略 |
| 自适应窗口（如基于波动率） | 波动大时窗口缩小，波动小时放大 | 跨日套利，多品种组合 |
| 指数加权移动平均（EWMA） | 给近期数据更高权重 | 趋势性较强的品种 |
我个人偏爱EWMA。它不需要维护一个固定长度的数组，计算效率高，而且对市场变化反应快。你想想看，如果突然来了一波大行情，固定窗口要等200个Tick才能把旧数据踢出去，EWMA瞬间就调整过来了。
4.2.1 EWMA的实现
def ewma_spread(spread, alpha=0.01):
"""
指数加权移动平均
alpha: 衰减因子，越大对近期数据越敏感
"""
mean = spread.ewm(alpha=alpha).mean()
std = spread.ewm(alpha=alpha).std()
return mean, stdalpha怎么选？我一般从0.01开始试，然后看回测结果。0.01相当于约100个Tick的半衰期，适合大多数品种。如果你做的是超高频（比如纳指期货），alpha可以调到0.05甚至0.1。
4.3 动态阈值设定：别让信号淹死你
阈值，就是触发开仓和平仓的价差水平。固定阈值？不存在的。市场波动率一天一个样，固定阈值要么信号太多（假突破），要么信号太少（错过行情）。
我早期做螺纹钢套利时，设了个固定2倍标准差。结果某天夜盘波动率突然放大，一晚上触发了40多次交易，手续费吃掉了一半利润。第二天我改成动态阈值，情况就好多了。
动态阈值的核心思想：阈值 = 均值 ± k × 标准差，其中均值和标准差都是滚动计算的。
k值怎么定？这取决于你的风险偏好。我一般用以下规则：
- 开仓阈值： k = 2.0 ~ 2.5（价差偏离均值2倍标准差以上才开仓）
- 平仓阈值： k = 0.5 ~ 1.0（价差回归到均值附近就平仓）
- 止损阈值： k = 3.0 ~ 4.0（极端行情下强制平仓）
但这里有个细节：阈值本身也要平滑。直接用原始标准差算阈值，会跟着噪音上下乱跳。我习惯对标准差再做一次EWMA平滑。
4.3.1 动态阈值代码
def dynamic_threshold(spread, alpha=0.01, k_entry=2.0, k_exit=0.5):
"""
动态阈值生成
返回：上轨、下轨、中轨（均值）
"""
mean, std = ewma_spread(spread, alpha)
upper = mean + k_entry * std
lower = mean - k_entry * std
exit_upper = mean + k_exit * std
exit_lower = mean - k_exit * std
return upper, lower, exit_upper, exit_lower, mean4.4 知识体系总览
说了这么多，咱们用一张图把整个价差序列构建的逻辑串起来：
这张图把整个流程串起来了。从Tick数据输入，到合成价差、滚动窗口计算、动态阈值设定，最后生成交易信号。注意那个虚线反馈箭头——如果风控检测到均值漂移，要回退到第一步重新校准β和阈值。
嗯，这就是价差序列构建的全部内容。说实话，这部分是套利策略的灵魂。前面数据清洗做得再好，价差序列建得不对，后面全是白搭。我见过太多人在这上面栽跟头，所以今天特意多花了些篇幅。
下一章咱们聊信号生成与执行——有了价差序列和阈值，怎么生成实盘可用的交易信号？到时候我会分享一些实盘中的细节，比如滑点处理、订单簿深度判断等等。
- 合成价差要用滚动OLS估计β，别用固定值
- 滚动窗口推荐EWMA，计算快、反应灵敏
- 动态阈值要平滑，避免被噪音干扰
- 加一个均值漂移检测，防止结构性变化导致失效
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