第3章测试模式生成技术

三、测试模式生成技术：LFSR原理、伪随机测试模式、加权随机模式

好，咱们进入测试模式生成这块。说白了，就是怎么给芯片灌测试向量。你想想看，一个芯片几百万个门，总不能一个个手动写测试向量吧？那得写到猴年马月去。所以，我们需要一种自动生成测试向量的方法。

我个人习惯把测试模式生成分成三大类：确定性测试、伪随机测试和加权随机测试。今天重点聊后两种，因为它们在BIST里用得最多。

3.1 LFSR原理——伪随机序列的“心脏”

LFSR，全称Linear Feedback Shift Register，线性反馈移位寄存器。名字挺长，其实原理不复杂。就是一个移位寄存器，加上一些异或门反馈。

我刚开始接触LFSR时，觉得这东西挺神奇的。你给它一个初始值（种子），它就能一直产生看起来随机的序列。而且这个序列是确定的——只要种子和反馈多项式一样，序列就完全一样。这就是“伪随机”的由来。

核心要点：LFSR的本质是一个有限状态机。它的状态数取决于寄存器的位数。一个n位的LFSR，最多有2ⁿ-1个非零状态（全零状态是死循环，要避免）。

反馈多项式决定了LFSR的“跳跃”路径。比如多项式 x³ + x + 1，对应的抽头位置就是第3位和第1位。嗯，这里要注意：多项式的次数就是寄存器的位数。

// 一个3位LFSR的Verilog实现示例
module lfsr_3bit (
    input clk,
    input rst_n,
    input [2:0] seed,
    output reg [2:0] lfsr_out
);

always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if (!rst_n)
        lfsr_out <= seed;  // 加载种子
    else begin
        // 反馈多项式: x^3 + x + 1
        // 抽头: bit2 和 bit0
        lfsr_out[0] <= lfsr_out[2];
        lfsr_out[1] <= lfsr_out[0];
        lfsr_out[2] <= lfsr_out[1] ^ lfsr_out[2];
    end
end

endmodule

我在项目中遇到过一个问题：种子选不好，LFSR的覆盖率会很低。比如种子选成全1，那序列就卡在某个循环里出不来。后来我学乖了，种子一般选一个非零的随机数，最好是质数相关的。

3.2 伪随机测试模式——性价比之王

伪随机测试模式，就是用LFSR生成的序列直接当测试向量。为什么叫“伪随机”？因为它是确定的，但统计特性上接近真随机。

说白了，你给芯片灌一串0101...的序列，看它能不能正常工作。伪随机测试的好处是：

生成简单：一个LFSR搞定，面积开销小
覆盖率高：对于组合逻辑，伪随机序列能覆盖大部分故障
可重复：同样的种子，同样的序列，调试方便

但伪随机也有短板。我记得有一次做项目，芯片里有个128位的比较器。伪随机序列跑了100万个向量，那个比较器的“相等”分支死活测不到。为什么？因为两个128位数相等的概率是2⁻¹²⁸，伪随机序列要跑到猴年马月才能撞上一次。

我的经验：伪随机测试适合覆盖“常见”故障。对于“稀有”故障，比如某个特定组合才触发的bug，伪随机基本无能为力。这时候就需要加权随机或者确定性测试来补位。

伪随机测试的另一个问题是：序列长度。一个n位的LFSR，最大序列长度是2ⁿ-1。如果n=16，那就是65535个向量。对于小设计够用了，但对于大设计，你可能需要多个LFSR或者更长的序列。

3.3 加权随机模式——精准打击

加权随机模式，说白了就是给LFSR的输出加个“权重”。让某些位出现1的概率更高，某些位出现0的概率更高。

你想想看，如果某个节点在正常工作时，90%的时间是0，10%的时间是1。那伪随机测试里，它出现1的概率是50%，这就不太“真实”。加权随机就是调整这个概率，让它更贴近实际工作场景。

加权随机怎么实现？常见的方法有两种：

概率加权：在LFSR后面加一个概率选择器。比如你想让某位出现1的概率是75%，那就用两个LFSR位做与操作（25%概率），或者用两个LFSR位做或操作（75%概率）。
权重寄存器：每个输入位配一个权重寄存器，控制它翻转的概率。这种方法更灵活，但面积开销大。

// 加权随机生成示例：让某位出现1的概率为75%
// 使用两个LFSR位做或操作
wire lfsr_bit1, lfsr_bit2;
assign weighted_bit = lfsr_bit1 | lfsr_bit2;  // 75%概率为1

// 让某位出现1的概率为25%
assign weighted_bit = lfsr_bit1 & lfsr_bit2;   // 25%概率为1

我曾经在一个项目中用过加权随机。那个芯片有个状态机，某个状态只在特定条件下才进入。伪随机测试跑了半天，那个状态覆盖率一直是0。后来我加了加权随机，把进入那个状态的条件概率调高到30%，结果跑了5000个向量就覆盖到了。

注意：加权随机不是万能的。权重设得太高，会让测试向量“偏科”，反而漏掉其他故障。我建议权重调整幅度不要超过20%，否则容易顾此失彼。

3.4 三种模式的对比与选择

好，咱们把三种模式放在一起看看：

模式	优点	缺点	适用场景
确定性测试	覆盖率100%，针对性强	生成复杂，存储量大	关键路径、特定故障
伪随机测试	生成简单，面积小	稀有故障覆盖率低	常规测试、大面积覆盖
加权随机测试	可调概率，灵活	需要额外硬件，设计复杂	特定概率场景、状态机测试

我个人习惯的做法是：先用伪随机跑一遍，看看覆盖率。如果覆盖率不够，再针对低覆盖率区域加加权随机。最后，如果还有漏网之鱼，就用确定性测试补刀。这样既省面积，又保证覆盖率。

嗯，这里要提醒一句：不要迷信任何一种模式。我见过有人只用伪随机，结果芯片流片回来有bug；也见过有人只用确定性测试，结果测试时间长得离谱。最好的方案是组合使用，取长补短。

3.5 知识体系总览

下面这张图是我画的测试模式生成技术的知识结构，帮你理清思路：

这张图把三种模式的关系和特点都画出来了。你可以看到，LFSR是伪随机和加权随机的基础。伪随机是“原汁原味”的LFSR输出，加权随机则是在LFSR基础上加了概率控制。

好了，测试模式生成这块就聊到这儿。记住一句话：没有最好的模式，只有最合适的组合。下次你设计BIST时，不妨试试先伪随机、再加权、最后确定性补刀这个思路。

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321

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三、测试模式生成技术：LFSR原理、伪随机测试模式、加权随机模式

3.1 LFSR原理——伪随机序列的“心脏”

3.2 伪随机测试模式——性价比之王

3.3 加权随机模式——精准打击

3.4 三种模式的对比与选择

3.5 知识体系总览