第4章图元装配器（PA）

第四章：图元装配器（PA）——三角形/线段/点精灵的硬件组装

各位同学，今天我们聊聊图元装配器。嗯，就是那个把顶点数据变成三角形、线段、点精灵的硬件模块。我做了这么多年GPU，PA这块可以说是最容易被忽视，但又最容易出bug的地方。

说白了，PA干的事就三件：组装图元、处理拓扑、剔除裁剪。咱们一个一个说。

4.1 图元类型与拓扑结构

先看最基本的。GPU支持的图元类型其实不多，就三种：点精灵（Point Sprite）、线段（Line）、三角形（Triangle）。但拓扑结构就花样多了。

我个人习惯把拓扑分成两类：

列表型（List）：每个图元独立，顶点不共享。比如GL_TRIANGLES，每3个顶点一个三角形。
条带型（Strip/Fan）：顶点复用，节省带宽。比如GL_TRIANGLE_STRIP，每加一个顶点就生成一个新三角形。

你想想看，为什么要有条带？我在项目中遇到过，一个复杂的网格模型如果用列表存，顶点数能翻3倍。而条带结构，复用率高的场景下，带宽能省40%以上。

硬件实现要点：

PA内部维护一个顶点缓存（Vertex Cache），专门处理条带拓扑的顶点复用。这个缓存一般做8-16个entry，用FIFO或者LRU策略。

来看一个典型的三角形条带硬件状态机：

// 伪代码：三角形条带处理
state_e {
    WAIT_V0,  // 等待第一个顶点
    WAIT_V1,  // 等待第二个顶点
    WAIT_V2,  // 等待第三个顶点，此时输出第一个三角形
    STRIP     // 后续每来一个顶点，输出一个三角形
};

// 顶点缓存管理
vertex_cache[3];  // 环形缓存，存最近3个顶点
cache_ptr = 0;

// 每来一个顶点
if (state == WAIT_V0) {
    vertex_cache[0] = new_vertex;
    state = WAIT_V1;
} else if (state == WAIT_V1) {
    vertex_cache[1] = new_vertex;
    state = WAIT_V2;
} else if (state == WAIT_V2) {
    vertex_cache[2] = new_vertex;
    output_triangle(vertex_cache[0], vertex_cache[1], vertex_cache[2]);
    state = STRIP;
    cache_ptr = 0;
} else {  // STRIP状态
    // 复用前两个顶点，新顶点作为第三个
    output_triangle(vertex_cache[1], vertex_cache[2], new_vertex);
    // 滑动窗口
    vertex_cache[0] = vertex_cache[1];
    vertex_cache[1] = vertex_cache[2];
    vertex_cache[2] = new_vertex;
}

嗯，这里要注意：条带模式下，每输出一个三角形，顶点缓存的滑动窗口要正确更新。我曾经见过一个bug，就是窗口滑动方向搞反了，结果三角形全部扭曲。

4.2 背面剔除的硬件实现

背面剔除，说白了就是判断三角形是正面还是背面。正面保留，背面扔掉。为什么？因为背对摄像机的面，你看不到，渲染它纯属浪费。

判断方法很简单：计算三角形的法线方向。硬件里用叉积算面积符号：

// 背面剔除硬件单元
// 输入：三个顶点的屏幕坐标 (x0,y0), (x1,y1), (x2,y2)
// 输出：剔除标志

// 计算有符号面积（叉积的z分量）
signed_area = (x1 - x0)*(y2 - y0) - (y1 - y0)*(x2 - x0);

// 根据 winding order 判断
if (winding_order == CCW) {
    cull_flag = (signed_area <= 0);  // 负面积或零面积，剔除
} else {  // CW
    cull_flag = (signed_area >= 0);
}

这个计算在硬件里就是一个乘加器（MAC），一个时钟周期就能出结果。我建议把signed_area的位宽做到24位以上，不然精度不够，边缘情况容易误判。

避坑指南：

我曾经遇到过一个问题：当三角形退化成线段（面积接近0）时，signed_area的符号可能因为舍入误差而随机。后来我们在硬件里加了一个零面积阈值，绝对值小于阈值的都算退化，直接剔除。

4.3 裁剪的硬件实现

裁剪，就是把超出视口（Viewport）的三角形切掉。注意，不是简单扔掉，而是生成新的顶点，让三角形刚好在视口内。

硬件裁剪一般用Sutherland-Hodgman算法。这个算法对每个裁剪面（左、右、上、下、近、远）依次处理。每次输入一个多边形，输出裁剪后的多边形。

看一个简单的左裁剪面（x >= 0）实现：

// 左裁剪面硬件单元
// 输入：顶点列表 in_vertices[0..n-1]
// 输出：裁剪后的顶点列表 out_vertices[0..m-1]

for (i = 0; i < n; i++) {
    current = in_vertices[i];
    previous = in_vertices[(i-1+n)%n];
    
    // 判断当前顶点和上一个顶点是否在裁剪面内部
    cur_inside = (current.x >= 0);
    prev_inside = (previous.x >= 0);
    
    if (cur_inside) {
        if (!prev_inside) {
            // 从外部进入内部，需要插值生成新顶点
            t = -previous.x / (current.x - previous.x);
            new_vert = interpolate(previous, current, t);
            out_vertices.push(new_vert);
        }
        out_vertices.push(current);
    } else {
        if (prev_inside) {
            // 从内部到外部，插值生成新顶点
            t = -previous.x / (current.x - previous.x);
            new_vert = interpolate(previous, current, t);
            out_vertices.push(new_vert);
        }
        // 都在外部，不输出
    }
}

这个插值计算，硬件里用线性插值器（LERP）实现。每个顶点属性（位置、颜色、纹理坐标等）都要插值。我建议把插值器做成流水线结构，一个时钟处理一个顶点，吞吐量高。

性能优化技巧：

裁剪最坏情况下，一个三角形可能变成六边形（6个顶点）。所以裁剪单元的顶点FIFO要留够空间。我一般做8个顶点的深度，够用。

另外，如果三角形完全在视口内，可以旁路（bypass）裁剪单元，省一个时钟周期。

4.4 点精灵的特殊处理

点精灵，就是用一个点表示一个精灵（Sprite）。硬件里，点精灵其实是一个始终面向摄像机的正方形。PA需要把点精灵展开成两个三角形。

展开逻辑：

// 点精灵展开
// 输入：点位置 (x, y, z)，点大小 size
// 输出：两个三角形（6个顶点）

// 计算半边长
half = size / 2;

// 生成四个角点
v0 = (x - half, y - half, z);  // 左下
v1 = (x + half, y - half, z);  // 右下
v2 = (x + half, y + half, z);  // 右上
v3 = (x - half, y + half, z);  // 左上

// 输出两个三角形
triangle1 = (v0, v1, v2);
triangle2 = (v0, v2, v3);

注意，点精灵的纹理坐标是固定的：(0,0)对应左下，(1,1)对应右上。这个在纹理映射阶段会用到。

好了，PA的核心内容就这些。下一章我们讲光栅化，那可是个更刺激的模块。

本章小结：

PA负责把顶点组装成图元，支持列表和条带两种拓扑
背面剔除用有符号面积判断，注意零面积退化问题
裁剪用Sutherland-Hodgman算法，逐裁剪面处理，顶点属性要插值
点精灵展开成两个三角形，纹理坐标固定