第1章：配对交易入门

各位同学，欢迎来到《统计套利配对交易实战精讲》。我是你们这门课的主讲。

做量化这些年，我见过太多人一上来就搞复杂的机器学习模型，结果亏得一塌糊涂。其实，很多赚钱的策略，底层逻辑并不复杂。今天我们要聊的配对交易，就是这么一个经典又实用的策略。

说白了，配对交易就是找两个“长得像”的股票，做它们的价差回归。听起来简单？嗯，但里面的门道可不少。咱们一步步来。

1.1 价差序列的构建

先问大家一个问题：怎么判断两个股票是不是“长得像”？

我个人习惯，第一步就是看它们的价格走势图。比如，我拿招商银行和兴业银行来举例。你会发现，这两只银行股，长期走势几乎是一个模子刻出来的。但短期呢？总会有那么几天，一个涨得多，一个跌得多。

这时候，价差就出现了。

价差怎么算？很简单。假设我们有两支股票，A和B。它们的价格分别是P_A和P_B。那么价差Spread就是：

Spread = P_A - β * P_B

这里的β，是一个关键系数。它代表A和B之间的“比例关系”。

我在项目中遇到过一个问题：直接用价格相减，结果发现价差序列根本不平稳。后来才意识到，β没选对。β通常通过线性回归来估计，也就是我们常说的“对冲比率”。

举个例子：

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 假设我们有两支股票的历史价格
prices_a = np.array([100, 102, 101, 105, 107])
prices_b = np.array([50, 51, 50.5, 52.5, 53.5])

# 用OLS回归估计β
X = sm.add_constant(prices_b)
model = sm.OLS(prices_a, X).fit()
beta = model.params[1]

# 计算价差
spread = prices_a - beta * prices_b
print("估计的β值:", beta)
print("价差序列:", spread)

你看，这样算出来的价差，才是有意义的。它剔除了市场共同波动的影响，只留下两个股票之间的“相对强弱”。

1.2 平稳性概念

好，价差序列有了。接下来，我们要判断这个价差是不是“靠谱”。

什么叫“靠谱”？说白了，就是价差能不能回到均值附近。如果能，那我们就敢在价差偏离均值时开仓，等它回归时平仓。

这就引出了一个核心概念：平稳性。

平稳性，听起来很学术。其实你想想看，一个平稳的时间序列，它的均值、方差是稳定的，不会随着时间漂移。就像一个人的体重，虽然每天有波动，但长期来看是稳定的。如果体重一直往上飙，那就不平稳了。

在配对交易里，我们希望价差序列是平稳的。为什么呢？因为只有平稳，我们才能用历史均值作为“锚点”。

怎么判断平稳性？最常用的方法是ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）。

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 对价差序列进行ADF检验
result = adfuller(spread)
print('ADF统计量:', result[0])
print('p值:', result[1])

if result[1] < 0.05:
    print("价差序列是平稳的，可以继续！")
else:
    print("价差不平稳，需要重新选股或调整参数。")

p值小于0.05，说明有95%以上的把握认为价差是平稳的。嗯，这里要注意，p值不是越小越好，但小于0.05基本就够用了。

1.3 协整关系初步理解

讲完平稳性，咱们再聊聊协整。这两个概念是孪生兄弟。

协整是什么？简单说，就是两个非平稳的时间序列，它们的线性组合是平稳的。

举个例子：一个醉汉牵着一条狗。醉汉走路东倒西歪（非平稳），狗也跑来跑去（非平稳）。但狗和醉汉之间的绳子长度（价差），是相对稳定的（平稳）。这就是协整。

在配对交易里，我们找的就是这种“醉汉和狗”的关系。两个股票各自可能都是随机游走的（非平稳），但它们之间的价差是平稳的。

检验协整关系，常用的方法是Engle-Granger两步法：

1. 第一步：用OLS回归估计β（我们刚才已经做了）
2. 第二步：对残差（价差）进行ADF检验

如果残差是平稳的，就说明两个股票存在协整关系。

from statsmodels.tsa.stattools import coint

# 直接检验协整关系
score, pvalue, _ = coint(prices_a, prices_b)
print('协整检验p值:', pvalue)

if pvalue < 0.05:
    print("存在协整关系，可以构建配对交易策略！")
else:
    print("不存在协整关系，换个股票组合试试。")

本章知识体系

为了让大家更直观地理解本章的知识结构，我画了一张图：

这张图把本章的三个核心知识点串起来了。你看，从价差构建到平稳性检验，再到协整关系确认，每一步都是环环相扣的。

小结

今天咱们聊了三件事：

• 价差构建：不是简单相减，要用β调整
• 平稳性：价差要能回归均值，用ADF检验
• 协整关系：两个非平稳序列的线性组合平稳，用Engle-Granger检验

这些概念，是配对交易的基石。我个人觉得，理解它们比背代码重要得多。代码可以复制，但逻辑必须吃透。

好了，今天就到这儿。记住，做交易不是比谁跑得快，而是比谁活得久。稳扎稳打，才能笑到最后。

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