3. 价格序列的平稳性检验：ADF检验、KPSS检验
做统计套利，第一步就是看价格数据稳不稳。
什么叫稳？说白了，就是价格序列的统计性质——均值、方差——不随时间变化。如果价格像脱缰的野马一样乱跑，那它俩之间的价差就没法预测，配对也就无从谈起。
我个人习惯，拿到任何两个股票的价格序列，第一件事就是做平稳性检验。这步不过关，后面所有模型都是白搭。
3.1 为什么平稳性这么重要？
你想想看，如果两个序列都不平稳，它们的线性组合（价差）很可能也是不平稳的。那咱们辛辛苦苦找配对，结果价差一会儿上天一会儿入地，怎么开平仓？
我在项目中遇到过这样的情况：两个看起来走势很相似的股票，直接做回归，R² 高达 0.9。结果一检验，残差序列是非平稳的。嗯，这就是典型的“伪回归”。
所以，平稳性检验是筛选潜在配对的第一道门槛。
3.2 ADF检验：单位根检验
ADF检验，全称是Augmented Dickey-Fuller检验。它检验的是序列是否存在单位根。
单位根是什么？你可以简单理解为：序列的当前值 = 上一期的值 + 随机扰动。这种序列会越走越远，不会回到均值附近。
ADF检验的原假设 H₀： 序列存在单位根（非平稳）。
备择假设 H₁： 序列不存在单位根（平稳）。
如果p值小于0.05，就拒绝原假设，认为序列是平稳的。
3.3 KPSS检验：互补检验
KPSS检验和ADF检验正好相反。
KPSS检验的原假设 H₀： 序列是平稳的。
备择假设 H₁： 序列存在单位根（非平稳）。
如果p值小于0.05，就拒绝原假设，认为序列非平稳。
为什么需要两个检验？
因为ADF检验的统计功效有限，有时候会把接近平稳的序列误判为非平稳。KPSS检验可以交叉验证。
3.4 实战：对沪深300成分股进行平稳性检验
下面我们动手，对沪深300成分股做平稳性检验。代码用Python，库用statsmodels。
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller, kpss
import akshare as ak
# 获取沪深300成分股列表
stock_list = ak.index_stock_cons_csindex("000300")
# 假设我们已经下载了日线收盘价数据，存在price_df中
# price_df的列是股票代码，行是日期
def check_stationarity(series):
"""对单个序列进行ADF和KPSS检验"""
# ADF检验
adf_stat, adf_pvalue, _, _, critical_values, _ = adfuller(series.dropna())
# KPSS检验
kpss_stat, kpss_pvalue, _, _ = kpss(series.dropna(), regression='c')
return {
'adf_pvalue': adf_pvalue,
'kpss_pvalue': kpss_pvalue,
'adf_stationary': adf_pvalue < 0.05,
'kpss_stationary': kpss_pvalue > 0.05 # KPSS原假设是平稳，p值大才接受
}
# 对每只股票做检验
results = {}
for stock in stock_list['成分券代码'][:50]: # 先跑前50只做演示
try:
series = price_df[stock]
results[stock] = check_stationarity(series)
except:
continue
# 整理结果
result_df = pd.DataFrame(results).T
result_df['结论'] = result_df.apply(
lambda row: '平稳' if row['adf_stationary'] and row['kpss_stationary']
else '非平稳' if not row['adf_stationary'] and not row['kpss_stationary']
else '存疑', axis=1
)
print(result_df['结论'].value_counts())3.5 筛选潜在配对的逻辑
做完检验，我们得到三类股票：
| ADF结果 | KPSS结果 | 结论 | 是否可用于配对 |
|---|---|---|---|
| 非平稳 | 非平稳 | 非平稳 | ✅ 可用于配对（需要协整） |
| 平稳 | 平稳 | 平稳 | ❌ 不适合配对（本身已平稳） |
| 非平稳 | 平稳 | 存疑 | ⚠️ 需要进一步分析 |
| 平稳 | 非平稳 | 存疑 | ⚠️ 需要进一步分析 |
我们真正要找的，是两个都是非平稳的股票。这样它们的价差才有可能形成平稳序列，也就是协整。
3.6 本章知识体系
下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了：
嗯，这张图把整个流程讲清楚了。从原始价格序列出发，经过ADF和KPSS两个检验的交叉验证，最终筛选出符合条件的非平稳序列，进入下一步的协整检验。
我个人觉得，这一步做得越扎实，后面配对的效果就越稳定。别嫌麻烦，多花点时间在数据清洗和检验上，比后面反复调参要划算得多。