第四章：相关性分析实战

相关性分析，说白了就是找关系。

金融市场里，资产之间从来不是孤立的。A股涨了，港股跟不跟？原油飙了，黄金会不会动？这些问题的答案，就藏在相关系数里。我做了这么多年量化，见过太多人一上来就搞复杂模型，结果连最基本的联动关系都没搞清楚——嗯，这其实是个坑。

4.1 Pearson vs Spearman：你该用哪个？

先说说这两个最常用的相关系数。

Pearson相关系数，衡量的是线性关系。它的公式大家应该都见过：

ρ = Cov(X,Y) / (σX * σY)

取值范围在[-1, 1]之间。1代表完全正相关，-1代表完全负相关，0代表没关系。

但这里有个大问题——Pearson对异常值极其敏感。我在项目中遇到过一回，两个品种本来相关性只有0.3，结果因为某天一个极端行情，相关系数直接跳到0.85。你想想看，这能信吗？

Spearman相关系数就不一样了。它用的是排名，不是原始数值。

ρs = 1 - (6 * Σd²) / (n * (n² - 1))

其中d是排名差，n是样本数。

说白了，Spearman看的是趋势是否一致，而不是具体涨了多少。这就稳健多了。

特性	Pearson	Spearman
数据类型	连续数值	排名/顺序
对异常值敏感度	高	低
检测关系类型	线性	单调（线性或非线性）
计算复杂度	低	中

4.2 滚动相关性窗口：捕捉动态变化

静态相关系数有个致命缺陷——它假设关系是稳定的。但金融市场哪有什么稳定？

08年金融危机时，所有资产的相关性都往1跑。平时不相关的品种，危机时刻全变成难兄难弟。这就是所谓的「相关性突变」。

滚动窗口就是为了解决这个问题。

import pandas as pd
import numpy as np

def rolling_correlation(series1, series2, window=60):
    """
    计算滚动相关系数
    window: 窗口大小，默认60个交易日
    """
    return series1.rolling(window).corr(series2)

# 示例：计算沪深300与恒生指数的滚动相关性
hs300 = pd.Series(...)  # 沪深300收益率
hsi = pd.Series(...)    # 恒生指数收益率

rolling_corr = rolling_correlation(hs300, hsi, window=60)

窗口大小怎么选？我个人习惯：

• 短期交易（几天到几周）：20-30个交易日
• 中期策略（几个月）：60-90个交易日
• 长期配置（一年以上）：120-250个交易日

4.3 热力图可视化：一眼看穿全局

相关系数矩阵用数字看，眼睛会瞎。用热力图，一目了然。

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有一个DataFrame，包含多个资产的收益率
# columns = ['沪深300', '恒生指数', '标普500', '日经225', '黄金', '原油']

corr_matrix = returns.corr(method='pearson')

plt.figure(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(corr_matrix, 
            annot=True,      # 显示数值
            cmap='RdBu_r',   # 红蓝配色
            vmin=-1, vmax=1, # 固定色阶范围
            center=0,        # 以0为中心
            square=True)     # 正方形格子
plt.title('跨市场资产相关性热力图')
plt.tight_layout()
plt.show()

热力图里，红色越深代表正相关越强，蓝色越深代表负相关越强。颜色越浅，说明关系越弱。

你想想看，一眼扫过去，哪些资产抱团、哪些资产独立，清清楚楚。

4.4 实战案例：跨市场联动分析

来，我们走一遍完整的流程。

场景：我想看看A股、港股、美股、黄金、原油之间的联动关系，找出哪些组合适合做对冲。

步骤：

1. 数据准备：获取近3年的日度收益率数据
2. 静态分析：计算全样本的Pearson和Spearman相关系数
3. 动态分析：用60天滚动窗口，观察相关性随时间的变化
4. 可视化：绘制热力图和滚动相关性曲线
5. 结论：找出稳定低相关的组合，用于分散风险

# 完整代码示例
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 数据准备（假设数据已加载）
assets = ['HS300', 'HSI', 'SP500', 'GOLD', 'OIL']
returns = pd.DataFrame(...)  # 各资产日收益率

# 2. 静态相关性
pearson_corr = returns.corr(method='pearson')
spearman_corr = returns.corr(method='spearman')

# 3. 滚动相关性（以沪深300和恒生指数为例）
window = 60
rolling_corr = returns['HS300'].rolling(window).corr(returns['HSI'])

# 4. 可视化
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))

# 热力图
sns.heatmap(pearson_corr, annot=True, cmap='RdBu_r', 
            vmin=-1, vmax=1, center=0, ax=axes[0])
axes[0].set_title('Pearson相关系数矩阵')

# 滚动相关性
axes[1].plot(rolling_corr.index, rolling_corr.values, 
             label=f'滚动窗口={window}天', color='navy')
axes[1].axhline(y=0, color='gray', linestyle='--')
axes[1].set_title('沪深300 vs 恒生指数 滚动相关性')
axes[1].legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

4.5 避坑指南

做相关性分析这么多年，我总结了几条血泪教训：

• 不要只看相关系数大小——统计显著性更重要。p值大于0.05的相关系数，基本可以忽略。
• 小心伪相关——两个完全不相关的变量，也可能因为巧合算出高相关系数。样本量越大，这个问题越轻。
• 相关性不等于因果性——这个老生常谈了，但每次还是会有人犯。A和B相关，不代表A导致B。
• 注意时间滞后——有些市场反应快，有些慢。比如美股涨了，A股可能第二天才跟。这时候用滞后相关性更合适。

4.6 本章知识体系

下面这张图，帮你理清本章的核心逻辑：

嗯，相关性分析就这些内容。记住一句话：相关性能帮你找机会，但不能替你下结论。工具是死的，怎么用才是关键。