3、风险与收益度量：收益率计算、标准差与方差、夏普比率、最大回撤、VaR与CVaR
各位同学，咱们今天聊点实在的。做资产配置，说白了就是在风险和收益之间找平衡。你想想看，如果只看收益不看风险，那跟闭着眼睛开车有什么区别？我做了这么多年量化，见过太多人栽在「收益幻觉」上。今天我就把几个最核心的度量工具掰开揉碎了讲给你听。
3.1 收益率计算：别被数字骗了
收益率这东西，看着简单，其实坑不少。我个人习惯用对数收益率，为什么？因为它有可加性，时间序列分析时特别方便。
简单收益率 vs 对数收益率
简单收益率：R_t = (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}
对数收益率：r_t = ln(P_t / P_{t-1})
我在项目中遇到过一件事：有个同事用简单收益率算年化收益，结果因为复利效应，算出来的数字比实际高了一大截。嗯，这里要注意——多期收益率一定要用几何平均，别用算术平均。
# 计算年化收益率
import numpy as np
daily_returns = [0.001, -0.002, 0.003, ...] # 日收益率序列
total_return = np.prod([1 + r for r in daily_returns]) - 1
annual_return = (1 + total_return) ** (252 / len(daily_returns)) - 1
小技巧：用对数收益率做回归分析时，残差更接近正态分布。这是我踩过坑之后才学乖的。
3.2 标准差与方差：风险的「体温计」
标准差衡量的是收益率的波动性。说白了，就是看你的资产组合「上蹿下跳」得有多厉害。方差是标准差的平方，两者本质一样，但标准差有量纲，更容易理解。
你想想看，如果一个策略的年化收益是20%，但标准差是30%，那这策略其实挺危险的。为什么？因为按照正态分布，你有16%的概率亏损超过10%。
注意：标准差假设收益率服从正态分布，但实际市场有肥尾效应。我曾经用标准差做风控，结果遇到黑天鹅事件，直接被打穿。所以别迷信标准差，它只是个参考。
# 计算年化波动率
import numpy as np
daily_returns = np.array([...])
daily_vol = np.std(daily_returns, ddof=1)
annual_vol = daily_vol * np.sqrt(252) # 252个交易日
3.3 夏普比率：性价比之王
夏普比率 = (组合收益率 - 无风险利率) / 标准差。它衡量的是每承担一单位风险，能获得多少超额收益。我个人习惯用夏普比率来筛选策略，低于1的基本不看。
经验值参考
| 夏普比率 | 评价 |
|---|---|
| < 0.5 | 一般，不如买国债 |
| 0.5 - 1.0 | 还行，可以接受 |
| 1.0 - 2.0 | 优秀，值得配置 |
| > 2.0 | 小心，可能是过拟合 |
我曾经见过一个策略，夏普比率高达3.5，结果实盘一个月就亏了20%。为什么？因为回测时用了未来函数。所以夏普比率高不一定是好事，得结合其他指标看。
3.4 最大回撤：投资者的「心理底线」
最大回撤，就是从最高点到最低点的最大跌幅。这个指标比标准差更直观，因为它直接告诉你「最多亏多少钱」。我一般用最大回撤来设定止损线。
举个例子，如果一个策略的最大回撤是15%，那你的心理承受能力至少得能扛住这个幅度。不然的话，跌到一半你就割肉了，后面涨回来也跟你没关系。
# 计算最大回撤
def max_drawdown(equity_curve):
peak = np.maximum.accumulate(equity_curve)
drawdown = (equity_curve - peak) / peak
return np.min(drawdown)
避坑指南：我曾经用日频数据算最大回撤，结果忽略了盘中回撤。实际上，盘中回撤可能比日频回撤大得多。所以建议用高频数据算，或者至少用日内最低价。
3.5 VaR与CVaR：风险管理的「最后防线」
VaR（Value at Risk）是在给定置信水平下，未来一段时间内的最大可能损失。比如95% VaR是100万，意思是有95%的概率亏损不超过100万。但VaR有个致命缺陷——它不关心尾部风险。
CVaR（Conditional VaR）弥补了这个缺陷。它计算的是超过VaR那部分损失的平均值。说白了，就是「如果最坏的情况发生了，平均会亏多少」。
VaR vs CVaR
| 指标 | 含义 | 缺点 |
|---|---|---|
| VaR | 最大可能损失（给定概率） | 忽略尾部风险 |
| CVaR | 尾部损失的平均值 | 计算更复杂 |
我个人习惯用CVaR做风控。为什么？因为VaR只能告诉你「95%的情况下不会亏超过X」，但CVaR能告诉你「如果真亏了，平均会亏多少」。你想想看，哪个更有用？
# 计算VaR和CVaR
import numpy as np
returns = np.array([...])
confidence = 0.95
# VaR
var = np.percentile(returns, (1 - confidence) * 100)
# CVaR
cvar = returns[returns <= var].mean()
注意：VaR和CVaR都假设历史会重演。但市场不会简单重复。我经历过2015年股灾，那段时间VaR模型基本失效。所以一定要结合压力测试。
3.6 知识体系总览
下面这张图把本章的核心逻辑串起来了。你可以看到，从收益率计算出发，逐步深入到风险度量，最后用夏普比率做综合评估。
好了，这一章的内容就这些。记住，风险度量不是目的，控制风险才是。下次你看到某个策略收益很高，先别急着跟投，拿这几个指标过一遍再说。