绩效评估基础：收益率计算、风险定义、无风险利率与基准选择

各位同学，咱们今天聊点实在的。

做量化投资，说白了就是跟数字打交道。但数字本身不会说话，得靠我们给它赋予意义。绩效评估，就是给这些数字“翻译”成我们能看懂的语言。我个人习惯，每次接手一个新策略，第一件事不是看它赚了多少，而是先搞清楚——这个“赚”是怎么算出来的。

一、收益率计算：简单收益率 vs 对数收益率

收益率，最基础的概念。但这里有个坑，很多人一开始就踩进去了。

1. 简单收益率

公式很简单：

R_t = (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}

比如昨天收盘10块，今天收盘11块，那收益率就是10%。直观，好理解。我在项目中遇到过，有些同事喜欢用简单收益率做回测，结果发现策略表现特别好，但实盘一跑就崩。为什么？因为简单收益率有个致命问题——它不对称。

举个例子：

• 先涨50%，再跌50%，你以为回到原点？错了。100块涨到150，再跌50%到75块，亏了25%。
• 先跌50%，再涨50%，同样亏25%。

这就是简单收益率的“时间不可加性”。你想想看，如果用它做多期累加，结果会严重失真。

2. 对数收益率

公式：

r_t = ln(P_t / P_{t-1})

还是那个例子，10块到11块，对数收益率是ln(1.1) ≈ 9.53%。比简单收益率小一点。但它的好处是——可加性。

涨50%再跌50%：

ln(1.5) + ln(0.5) = 0.405 - 0.693 = -0.288

正好对应亏损25%。完美对称。

二、风险定义：波动率、下行风险与最大回撤

收益是诱饵，风险才是钩子。我见过太多人，眼里只有收益，结果被风险一口吞掉。

1. 波动率（标准差）

最常用的风险指标。计算方式：

σ = std(r_t) * sqrt(T)

其中T是年化因子，日频数据T=252，周频T=52，月频T=12。

嗯，这里要注意：波动率假设收益率服从正态分布。但真实市场有肥尾、有偏斜。所以波动率只能作为参考，不能当圣旨。

2. 下行风险（Downside Deviation）

波动率惩罚了上涨和下跌，但上涨明明是好事啊。所以有了下行风险：

DD = sqrt( (1/N) * Σ min(r_t - MAR, 0)^2 )

MAR是最小可接受收益率，通常设为0或无风险利率。

我曾经帮一个客户优化策略，他用波动率做风控，结果策略为了降低波动率，把上涨的仓位也砍了。改用下行风险后，策略明显更“聪明”——只防跌，不防涨。

3. 最大回撤（Max Drawdown）

这个指标，我个人觉得比波动率更“痛”。因为它直接告诉你：你最多会亏多少钱。

MDD = max( (Peak - Trough) / Peak )

举个例子，净值从1.2跌到0.8，回撤33.3%。哪怕后面涨到2.0，这个33.3%的伤疤永远留在记录里。

三、无风险利率：你凭什么说“跑赢”了？

无风险利率，说白了就是“躺赚”的收益率。在中国，通常用10年期国债收益率，或者SHIBOR 3个月利率。

为什么重要？因为你的策略如果连无风险利率都跑不赢，那还不如买国债。

资产类别	常用无风险利率	适用场景
股票策略	10年期国债收益率	长期比较
CTA策略	SHIBOR 3M	短期资金成本
固收+策略	央行7天逆回购利率	杠杆成本参考

我个人习惯，在计算夏普比率时，用过去3年的平均无风险利率。因为单日波动太大，取平均更稳定。

四、基准选择：跟谁比，决定了你是谁

基准，就是你的“假想敌”。选错了基准，再好的策略也显得平庸。

1. 常见基准类型

• 市场指数：沪深300、中证500、创业板指。适合股票多头策略。
• 复合基准：60%沪深300 + 40%中债综合。适合混合策略。
• 绝对收益基准：固定值（如年化5%）。适合对冲策略。
• 同类平均：同策略类型的私募基金平均收益。适合横向比较。

2. 基准选择的三大原则

1. 可比性：基准的风险特征要跟策略匹配。你不能拿一个低波动的债券策略去跟沪深300比。
2. 可投资性：基准必须是实际可以买到的资产组合。用“全市场平均收益”做基准？那只是理论值。
3. 稳定性：基准的构成不能频繁变动。今天用沪深300，明天用中证500，那比较就失去了意义。

知识体系总览

下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了。建议保存下来，后面几章都会用到。

这张图你看懂了吗？四个基础模块，最终汇聚成我们常用的绩效指标。后面几章，我们会逐个拆解这些指标的计算方法和使用场景。