第一章 债券定价基础：现金流贴现模型、到期收益率(YTM)、即期利率与远期利率、债券全价与净价

做固收交易这些年，我最大的体会是：定价是基本功，也是护城河。你想想看，如果连债券到底值多少钱都算不清楚，那后面的期限结构分析、基差套利根本无从谈起。这一章，我们就从最底层的定价逻辑开始，把几个核心概念彻底讲透。

1.1 现金流贴现模型：债券定价的“第一性原理”

说白了，债券就是一张“欠条”。发行方承诺在未来某个时间点，给你一笔钱（本金），中间可能还定期给你一些利息（票息）。那这张欠条现在值多少钱？

答案很简单：把未来的每一笔现金流，用合适的折现率折回今天，然后加总。这就是现金流贴现模型（DCF）。

公式长这样：

P = Σ [CFt / (1 + r)^t]

其中：

• P = 债券的理论价格
• CFt = 第 t 期的现金流（票息或本金）
• r = 折现率（通常用市场收益率）
• t = 期数

举个例子。一张3年期债券，面值100元，票息率5%，每年付息一次。假设市场要求的收益率是4%。那么它的理论价格就是：

P = 5/(1+0.04)^1 + 5/(1+0.04)^2 + 105/(1+0.04)^3
  = 4.81 + 4.62 + 93.36
  = 102.79 元

嗯，这里要注意：票息率是债券发行时定死的，但折现率是市场给的。市场收益率一变，债券价格就跟着变。这就是利率风险的根本来源。

1.2 到期收益率(YTM)：债券的“内部收益率”

YTM是什么？我个人习惯把它理解为：如果你现在买入债券，并持有到期，你每年能获得的复合收益率。它假设所有收到的票息都能以同样的YTM进行再投资。

计算YTM，其实就是解上面那个DCF方程的反问题——已知市场价格P，反求折现率r。这个方程没有解析解，只能用试错法或数值方法（比如牛顿迭代）来算。

我在项目中遇到过不少新手，直接用票息率当YTM，结果算出来的久期、凸性全错。这里有个避坑指南：票息率 ≠ 收益率。票息率是发行时定的，YTM是市场交易出来的。

1.3 即期利率与远期利率：利率的“时间切片”

这两个概念，很多新手容易搞混。我试着用最直白的方式讲清楚。

即期利率，就是你现在去银行存一笔钱，存不同期限能拿到的年化利率。比如1年期即期利率2%，2年期即期利率2.5%。它反映的是“现在”这个时点，不同期限的资金成本。

远期利率，则是“未来某个时间点开始，到另一个时间点结束”的利率。比如1年后的1年期远期利率，就是你跟市场约定：从现在起1年后，你存1年期的钱，利率是多少。

它们之间有个数学关系：

(1 + S2)^2 = (1 + S1) * (1 + F1,1)

其中S1是1年期即期利率，S2是2年期即期利率，F1,1是1年后的1年期远期利率。

为什么这个关系重要？因为远期利率隐含了市场对未来利率的预期。如果远期利率高于当前即期利率，说明市场预期未来利率会上升；反之亦然。

1.4 债券全价与净价：交易中的“两个价格”

做交易的人，每天都会看到两个价格：全价（Dirty Price）和净价（Clean Price）。

全价，就是你实际需要支付的钱。它等于净价加上应计利息。

净价，是债券报价时常用的价格，它剔除了应计利息的影响。这样做的目的是：让债券价格只反映市场利率的变化，而不受付息日的影响。

公式很简单：

全价 = 净价 + 应计利息

应计利息怎么算？

应计利息 = 票息金额 × (上次付息日到结算日的天数 / 付息周期天数)

举个例子。一张债券票息5%，半年付息一次，面值100元。上次付息日是3月1日，你在6月15日买入。那么应计利息就是：

应计利息 = 2.5 × (106天 / 182天) ≈ 1.46元

如果净价报价是102元，那么全价就是103.46元。

知识体系总览

下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了。我建议你多看几遍，把每个概念之间的关联印在脑子里。

这一章的内容，说白了就是债券定价的“四块基石”。DCF模型是底层逻辑，YTM是收益率度量，即期/远期利率是时间维度上的利率拆解，全价/净价是交易层面的价格处理。把这四个概念吃透了，后面讲期限结构斜率、基差交易，你才能跟得上节奏。

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