4. 核心指标（上）：计算收益率、波动率、最大回撤、夏普比率

做量化交易，说白了就是跟数字打交道。但数字本身不会说话，得靠指标来解读。

这一章，我们来聊聊四个最基础、也最核心的指标：收益率、波动率、最大回撤、夏普比率。我个人习惯把它们叫做「四大金刚」——你只要做策略，就绕不开它们。

4.1 收益率：最直观的「成绩单」

收益率，谁都会算。但我要说的是，计算方式不同，结果可能差很多。

简单收益率 vs 对数收益率

简单收益率就是 (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}。这个好理解，你买100块的东西涨到110，收益率就是10%。

但我个人更推荐用对数收益率，也就是 ln(P_t / P_{t-1})。为什么？

• 可加性：对数收益率可以直接相加得到总收益率，简单收益率不行
• 正态性更好：对数收益率更接近正态分布，方便后续建模
• 对称性：涨10%再跌10%，简单收益率算出来是亏的，对数收益率是0

import numpy as np
import pandas as pd

# 假设我们有收盘价数据
prices = pd.Series([100, 102, 101, 105, 110])

# 简单收益率
simple_returns = prices.pct_change().dropna()

# 对数收益率
log_returns = np.log(prices / prices.shift(1)).dropna()

print("简单收益率:", simple_returns.values)
print("对数收益率:", log_returns.values)

4.2 波动率：风险的「体温计」

波动率衡量的是收益率的离散程度。说白了，就是看你的策略稳不稳。

年化波动率的计算

日波动率乘以根号下交易天数，就得到年化波动率。A股一般用252个交易日，港股用250，美股用252。

嗯，这里要注意：如果你用的是对数收益率，直接算标准差就行。如果是简单收益率，理论上应该用几何平均，但实践中大家也都用标准差——差别不大。

# 计算年化波动率
daily_vol = log_returns.std()
annual_vol = daily_vol * np.sqrt(252)

print(f"日波动率: {daily_vol:.4f}")
print(f"年化波动率: {annual_vol:.4f}")

4.3 最大回撤：最痛的「伤疤」

最大回撤，就是净值从最高点跌到最低点的最大幅度。这个指标我特别看重——因为它直接关系到你能不能拿住策略。

你想想看，一个策略年化收益30%，但最大回撤40%。你敢投吗？反正我不敢。回撤太大，心态先崩了。

计算逻辑

1. 计算累计净值（从1开始）
2. 计算历史最高点（滚动最大值）
3. 回撤 = (当前净值 - 历史最高) / 历史最高
4. 最大回撤 = 所有回撤中的最小值（负的最大）

# 计算最大回撤
cumulative = (1 + log_returns).cumprod()
running_max = cumulative.cummax()
drawdown = (cumulative - running_max) / running_max
max_drawdown = drawdown.min()

print(f"最大回撤: {max_drawdown:.2%}")

4.4 夏普比率：性价比之王

夏普比率 = (策略收益率 - 无风险利率) / 波动率

这个指标衡量的是「每承担一单位风险，能获得多少超额收益」。说白了，就是性价比。

无风险利率怎么选？

• 国内常用：一年期国债收益率（目前约2%左右）
• 或者用：SHIBOR 3个月利率
• 也有人直接用0——我个人不太建议，因为这样会高估夏普比率

夏普比率多少算好？

夏普比率	评价
< 0.5	一般般，不如买理财
0.5 - 1.0	还不错，可以考虑
1.0 - 2.0	优秀，值得关注
> 2.0	小心！可能是过拟合

# 计算夏普比率
risk_free_rate = 0.02  # 假设无风险利率2%
excess_return = log_returns.mean() * 252 - risk_free_rate
sharpe_ratio = excess_return / annual_vol

print(f"年化超额收益: {excess_return:.2%}")
print(f"夏普比率: {sharpe_ratio:.2f}")

4.5 实战：一次性计算所有指标

来，我们把上面这些整合成一个函数。这样以后每次回测完，直接调用就行。

def calculate_metrics(prices, risk_free_rate=0.02, trading_days=252):
    """
    计算核心指标
    prices: 收盘价序列
    risk_free_rate: 无风险利率（年化）
    trading_days: 年交易天数
    """
    # 对数收益率
    log_returns = np.log(prices / prices.shift(1)).dropna()
    
    # 年化收益率
    annual_return = log_returns.mean() * trading_days
    
    # 年化波动率
    annual_vol = log_returns.std() * np.sqrt(trading_days)
    
    # 最大回撤
    cumulative = (1 + log_returns).cumprod()
    running_max = cumulative.cummax()
    drawdown = (cumulative - running_max) / running_max
    max_drawdown = drawdown.min()
    
    # 夏普比率
    excess_return = annual_return - risk_free_rate
    sharpe = excess_return / annual_vol if annual_vol != 0 else 0
    
    return {
        '年化收益率': f"{annual_return:.2%}",
        '年化波动率': f"{annual_vol:.2%}",
        '最大回撤': f"{max_drawdown:.2%}",
        '夏普比率': f"{sharpe:.2f}"
    }

# 使用示例
result = calculate_metrics(prices)
for k, v in result.items():
    print(f"{k}: {v}")

这四个指标，是量化分析的基石。你掌握了它们，就能对任何一个策略做出初步判断。下一章我们会继续讲其他核心指标，比如卡玛比率、索提诺比率等等——但说实话，这四个是最常用的，先把它们吃透。