一、相机标定：让相机学会“看”世界

说实话，做双目立体视觉这几年，我踩过最大的坑就是——相机没标好。

你想想看，两个相机拍同一场景，如果内参都不知道，畸变也不管，那深度估计出来的结果基本就是“玄学”。我刚开始做项目时，就吃过这个亏。标定板拍了几十张，结果算出来的深度图全是扭曲的。后来才发现，畸变系数没处理好。

所以这一章，咱们就踏踏实实把相机标定这件事搞明白。说白了，就是让相机知道：它自己的镜头长什么样，拍出来的图像怎么矫正。

1.1 相机标定到底在干什么？

相机标定，核心就三件事：

• 内参矩阵：焦距、主点位置——这些是相机自己的“出厂设置”
• 畸变系数：镜头带来的径向畸变和切向畸变——说白了就是图像边缘的拉伸或扭曲
• 去畸变：把拍出来的歪图像，矫正成“正常”的样子

我习惯用一个比喻：相机标定就像给相机配眼镜。内参是镜片的度数，畸变系数是散光，去畸变就是戴上眼镜后看清世界。

1.2 标定板：你的“标准答案”

标定需要一块棋盘格。为什么用棋盘格？因为角点检测简单、稳定。我在项目中试过圆形标定板，但棋盘格始终是最省心的。

标定板要求：

• 棋盘格尺寸要精确（比如每个格子30mm×30mm）
• 打印后贴在硬板上，不能皱
• 格子数建议9×6或8×6（内角点）

1.3 OpenCV标定实战：一步步来

好，咱们直接上代码。我用的是OpenCV的 cv2.calibrateCamera()，这是最常用的方法。

第一步：准备数据

你需要拍10-20张不同角度的棋盘格照片。注意：

• 照片要覆盖整个视野（左上、右下、中间、倾斜）
• 不要只拍正对着的，那样标定结果会不准
• 我习惯拍15张左右，太少容易过拟合，太多没必要

import cv2
import numpy as np
import glob

# 棋盘格内角点数量（列，行）
pattern_size = (9, 6)
# 每个格子的实际尺寸（单位：mm）
square_size = 30.0

# 准备世界坐标系中的点
objp = np.zeros((pattern_size[0] * pattern_size[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:pattern_size[0], 0:pattern_size[1]].T.reshape(-1, 2)
objp *= square_size

# 存储所有图像的点
objpoints = []  # 世界坐标系中的点
imgpoints = []  # 图像坐标系中的点

images = glob.glob('calib_images/*.jpg')

for fname in images:
    img = cv2.imread(fname)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # 查找棋盘格角点
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, pattern_size, None)
    
    if ret:
        objpoints.append(objp)
        # 亚像素精确化
        criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
        corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11,11), (-1,-1), criteria)
        imgpoints.append(corners2)
        
        # 可视化角点（可选）
        cv2.drawChessboardCorners(img, pattern_size, corners2, ret)
        cv2.imshow('img', img)
        cv2.waitKey(500)

cv2.destroyAllWindows()

第二步：执行标定

# 执行标定
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
    objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None
)

print("内参矩阵:\n", mtx)
print("畸变系数:\n", dist)

输出结果长这样：

内参矩阵:
 [[fx,  0, cx],
  [ 0, fy, cy],
  [ 0,  0,  1]]

畸变系数:
 [k1, k2, p1, p2, k3]

这里 fx, fy 是焦距（像素单位），cx, cy 是主点坐标。k1, k2, k3 是径向畸变，p1, p2 是切向畸变。

第三步：去畸变

# 去畸变
img = cv2.imread('test.jpg')
h, w = img.shape[:2]

# 方法1：直接去畸变
undistorted = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, mtx)

# 方法2：先计算映射，再重映射（效率更高）
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w,h), 1, (w,h))
mapx, mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(mtx, dist, None, newcameramtx, (w,h), 5)
undistorted2 = cv2.remap(img, mapx, mapy, cv2.INTER_LINEAR)

# 裁剪掉黑色边缘
x, y, w, h = roi
undistorted2 = undistorted2[y:y+h, x:x+w]

cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('undistorted', undistorted2)
cv2.waitKey(0)

两种方法都可以。我个人习惯用 remap，因为如果你要对视频流做去畸变，提前算好映射表，后面每帧直接重映射，速度会快很多。

1.4 标定结果怎么用？

标定完成后，你需要保存内参和畸变系数。我一般存成numpy文件：

np.savez('calib_data.npz', mtx=mtx, dist=dist, newcameramtx=newcameramtx, roi=roi)

下次加载时：

data = np.load('calib_data.npz')
mtx = data['mtx']
dist = data['dist']

这样，后续的双目立体匹配、深度估计，都用这套参数。

1.5 避坑指南

做标定这些年，我总结了几条血泪教训：

• 照片数量不是越多越好：15-20张足够，太多反而引入冗余
• 角度要丰富：我见过有人只拍正面，结果标定出来的畸变系数全是0——那等于没标
• 棋盘格要平整：如果打印纸皱了，角点检测会偏移，标定结果就废了
• 光照要均匀：太暗或太亮都会导致角点检测失败

1.6 本章小结

相机标定，说白了就是给相机做一次“视力检查”。内参是度数，畸变是散光，去畸变就是配眼镜。OpenCV帮我们封装好了大部分工作，但真正决定标定质量的，是数据采集的质量。

嗯，这一章的内容就到这里。记住：标定做不好，后面全是白忙活。

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