第4章伪距测量原理

各位同学，今天我们来聊聊伪距测量。说实话，这是卫星导航里最基础、也最核心的内容。我当年刚入行时，师傅就跟我说：「搞懂伪距，你就入门了一半。」后来我发现，这话一点不夸张。

伪距，说白了就是「看起来的距离」。为什么叫「伪」？因为这里面有误差。

卫星发信号，到我们接收机收到信号，中间有个时间差。把这个时间差乘以光速，就是伪距。但问题是——卫星的钟和接收机的钟，它俩不是同步的。

伪距观测方程长这样：

ρ = r + c·(δt_u - δt_s) + I + T + ε

我来拆解一下：

关键点：伪距方程里有4个未知数——接收机三维坐标(x,y,z)加上接收机钟差δt_u。所以理论上，至少需要4颗卫星才能解算位置。

我在项目中遇到过一件事：有一次在山区测试，明明看到6颗卫星，定位精度却很差。后来排查发现，其中两颗卫星的仰角太低，信号穿过大气层的路径太长，误差大得离谱。嗯，这就是伪距方程里I和T项在作怪。

码相位测量，是伪距测量的第一种实现方式。你想想看，卫星发了一个伪随机码，接收机也本地生成一个同样的码。两个码对齐，就能算出传播时间。

具体怎么对齐？靠的是相关峰。

接收机不断调整本地码的相位，跟卫星信号做相关运算。当两个码完全对齐时，相关值达到最大——这就是我们要找的峰值。

实战技巧：码相位测量的精度大约在码片长度的1%左右。对于C/A码（码片长度约293米），精度大概在3米左右。够用，但不够好。

我曾经调试过一个接收机，发现码相位测量总是跳变。查了半天，原来是本地码生成器的时钟有抖动。换了个温补晶振，问题就解决了。所以啊，硬件底子很重要。

如果说码相位测量是「粗测」，那载波相位测量就是「精测」。精度能到厘米级甚至毫米级。

原理是这样的：接收机不光跟踪伪随机码，还跟踪载波信号。载波的波长很短——L1波段是19厘米，L2波段是24厘米。测量载波相位的分数部分，精度可以做到波长的1%以内。

但有个大坑——整周模糊度。

载波相位测量只能测到不足一整周的部分，整周数N是多少？不知道。这就是所谓的整周模糊度问题。

Φ = λ⁻¹·r + N + f·(δt_u - δt_s) + ...

这里的N就是整周模糊度，是个整数。解出N，才能得到高精度定位。

注意：载波相位测量还有一个头疼的问题——周跳。信号短暂失锁后，整周计数会跳变。我有个同事，处理数据时没发现周跳，结果定位结果偏了十几米。后来我们写了个自动检测周跳的算法，才算解决了这个问题。

我个人习惯是：先用码相位测量做个粗定位，再用载波相位测量做精化。两者结合，效果最好。

多普勒效应，大家中学都学过。火车靠近时汽笛声变尖，远离时变低沉。卫星信号也一样。

卫星在轨道上高速运动，接收机也在动。相对运动导致接收到的载波频率发生变化。这个频率变化量，就是多普勒频移。

f_d = f_r - f_t = -(v·e)/λ

其中：

多普勒频移有什么用？

我记得有一次做车载测试，车速120km/h时，多普勒频移能达到好几千赫兹。如果不补偿这个频移，接收机根本锁不住信号。所以现在的接收机都有多普勒跟踪环路，实时调整本地频率。

下面这张图，把四种测量方式的关系梳理清楚了：

我的建议：实际项目中，别指望一种测量方式包打天下。码相位做粗定位，载波相位做精化，多普勒做测速和辅助——这才是工程上常用的组合策略。

好了，伪距测量原理就讲到这里。这四种测量方式，是卫星导航的四大支柱。搞懂了它们，后面的定位解算、误差分析、差分技术，学起来就轻松多了。

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第4章 伪距测量原理