第3章高精度重力补偿

3、高精度重力补偿：连杆质量参数辨识、质心位置标定、负载动态辨识

重力补偿这件事，说白了就是让机器人感觉不到自己胳膊有多重。

你想想看，一台协作机器人拖着示教时，如果重力补偿没做好，操作者会明显感觉到一个向下的拉力。轻的还好，重的负载拖起来就像在拽一头死牛。我刚开始做拖动示教时，就吃过这个亏——明明算法看起来没问题，但拖起来就是别扭。

后来我才明白，重力补偿的核心就三个字：识得准。你得让机器人知道自己的胳膊有多重、重心在哪、手里拿了多重的东西。

每个关节、每根连杆都有质量。这些参数厂家通常会提供，但实际装配后会有偏差。我个人的习惯是：永远不要相信标称值。

为什么？因为机器人出厂后，用户可能加装了夹具、传感器，甚至换了末端执行器。这些都会改变连杆的质量分布。

辨识方法其实不复杂。我们让机器人做一组特定的运动，记录关节力矩和加速度，然后用最小二乘法反推质量参数。

核心公式：

τ = M(q)q̈ + C(q,q̇)q̇ + G(q) + τ_friction

其中 G(q) 就是重力项，包含连杆质量 m_i 和质心位置 r_i。

实际操作时，我建议分两步走：

我的经验：静态辨识至少取 20 个以上姿态点。姿态要覆盖整个工作空间，别只在一个小区域里测。我曾经只测了 10 个点，结果补偿效果很差，后来加到 30 个点才稳定。

质量参数搞定了，接下来是质心位置。这个更关键——质心偏一点，重力矩的计算就会差很多。

我记得有一次，一个客户反映机器人拖起来一边轻一边重。排查了半天，发现是末端法兰上装了一个偏置的摄像头，质心偏移了 5 厘米。标定前和标定后的手感，完全是两台机器。

质心标定常用的方法是力矩平衡法：

// 伪代码示例
for each 关节 i:
    记录关节力矩 τ_i
    记录关节角度 q_i
    构建方程: τ_i = m * g * (r_x * sin(q_i) + r_y * cos(q_i))
    用最小二乘法求解 r_x, r_y

这里要注意一个坑：质心位置是相对于连杆坐标系的。你标定出来的结果，一定要转换到正确的坐标系下。我见过有人直接把传感器坐标系下的结果拿来用，结果补偿方向全反了。

避坑指南：我曾经在标定六轴机器人的第三连杆时，忘记考虑前两个关节的耦合效应。结果标出来的质心位置偏差了 30%。后来我改用完整的动力学模型，把所有关节的耦合项都加进去，才得到准确结果。

负载辨识，就是让机器人知道它手里拿了多重的东西。这个在拖动示教里特别重要——你想想，空载和抓着一个 5 kg 的工件，拖起来的感觉能一样吗？

负载辨识分两种情况：

具体做法是这样的：

关键点：负载辨识的精度，很大程度上取决于之前连杆参数和质心位置的标定精度。如果前面两步没做好，负载辨识就是空中楼阁。

我个人习惯在拖动示教开始前，先让机器人做一个快速自检运动。整个过程不到 2 秒，就能把当前负载辨识出来。这样用户拖起来，手感始终是轻飘飘的，不会因为负载变化而变沉。

把这三步串起来，就是一套完整的高精度重力补偿流程：

Step 1: 连杆质量参数辨识（离线，一次完成）
Step 2: 质心位置标定（离线，一次完成）
Step 3: 负载动态辨识（在线，每次上电或换负载时执行）
Step 4: 实时重力补偿计算（在线，每个控制周期执行）

我的建议：如果你用的是协作机器人，最好在出厂前就把 Step 1 和 Step 2 做好。这样用户只需要关心 Step 3 的负载辨识。我见过一些厂家把这三步都丢给用户做，结果用户根本搞不定，最后抱怨机器人不好用。

还有一个容易被忽略的点：温度影响。机器人运行一段时间后，关节温度升高，润滑油粘度变化，摩擦力会改变。这会影响重力补偿的精度。我一般会在控制程序中加入温度补偿项，或者定期重新标定。

最后提醒：重力补偿不是一劳永逸的。机器人使用一段时间后，机械结构会有磨损，连杆参数会漂移。我建议每半年重新做一次完整的参数辨识。别等到用户投诉了才想起来。

嗯，以上就是高精度重力补偿的核心内容。说白了就是三步走：先让机器人知道自己多重，再知道重心在哪，最后知道手里拿了多重。每一步都有坑，但踩过去之后，你会发现拖动示教的手感完全不一样了。