1. 栅格地图基础
做路径规划这些年，我接触过不少地图表示方法。但要说最直观、最容易上手的，还得是栅格地图。说白了，就是把真实世界切成一个个小格子，每个格子要么能走，要么不能走。就这么简单。
什么是栅格地图
栅格地图，也叫网格地图或 occupancy grid map。它把环境离散化成一个个大小相同的单元格。每个单元格代表真实世界中的一小块区域。
我刚开始接触这个时，觉得它像极了像素画。你想想看，一张图片由像素组成，每个像素有自己的颜色。栅格地图也一样，每个格子有自己的状态——要么是障碍物，要么是自由空间。
核心思想：用离散的格子来表示连续的世界。这是所有基于栅格的路径规划算法的基础。
栅格地图的表示方法
实际项目中，栅格地图通常用二维数组或矩阵来表示。我个人习惯用 NumPy 的 ndarray，操作起来特别方便。
import numpy as np
# 创建一个 5x5 的栅格地图
# 0 表示空闲，1 表示障碍物
grid_map = np.array([
[0, 0, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]
])
print("栅格地图：")
print(grid_map)
print(f"地图尺寸：{grid_map.shape}")
这里要注意，不同的库或框架对值的定义可能不一样。有的用 0 表示障碍物，1 表示空闲。我建议你在项目开始时先统一约定，不然容易出 bug。
占据栅格与空闲栅格
每个栅格只有两种状态吗？其实不是。实际应用中，我们通常用概率来表示一个格子是否被占据。这就是占据栅格的概念。
| 栅格状态 | 数值范围 | 含义 |
|---|---|---|
| 空闲 (Free) | 0.0 - 0.3 | 该区域无障碍物，机器人可以通行 |
| 未知 (Unknown) | 0.3 - 0.7 | 传感器未覆盖，状态不确定 |
| 占据 (Occupied) | 0.7 - 1.0 | 该区域有障碍物，机器人不可通行 |
嗯，这里要注意。用概率而不是二值状态，好处是能处理传感器噪声。我在做扫地机器人项目时遇到过这种情况：激光雷达扫到一面玻璃墙，有时候能穿透，有时候反射回来。如果用二值状态，地图会频繁跳变。用概率表示就好多了，多次测量后概率会收敛到正确值。
小技巧：实际编码时，可以用 -1 表示未知区域，0 表示空闲，100 表示占据。这样既节省内存，又方便做阈值判断。
地图分辨率与精度
分辨率，就是每个格子代表的实际物理尺寸。比如 0.05m/格，意味着每个格子边长 5 厘米。
分辨率怎么选？这问题我当年纠结了很久。给你几个参考值：
- 室内机器人：0.02m - 0.05m/格。够精细，能识别门框、桌腿
- 室外无人车：0.1m - 0.5m/格。范围大，不需要太细
- 仓储 AGV：0.05m - 0.1m/格。兼顾精度和效率
分辨率越高，地图越精细，但内存占用和计算量也越大。我曾经做过一个项目，把分辨率从 0.05m 改成 0.02m，结果地图数据量暴增 6 倍多，算法跑一圈要等半天。
避坑指南：分辨率不是越高越好。我见过有人把室内地图设成 0.01m/格，结果一个 100 平米的房间，地图矩阵就有 10000x10000 那么大。路径规划算法跑一次要好几秒，根本没法实时用。
精度嘛，和分辨率有关，但不是一回事。精度说的是地图和真实世界的吻合程度。即使分辨率很高，如果传感器数据不准，地图照样不准。我建议你：
- 先根据机器人尺寸和任务需求确定分辨率
- 再根据传感器精度评估地图精度
- 最后在实际环境中验证和调优
说白了，栅格地图就是个 trade-off。你要在精度、内存、计算速度之间找到平衡点。没有完美的参数，只有适合你项目的参数。
一句话总结：栅格地图就是把世界切成格子，每个格子用概率表示是否被占据。分辨率决定格子大小，精度决定地图可信度。选参数时，别贪心，够用就好。
下一章，我们会聊聊怎么用代码生成栅格地图，以及如何把传感器数据转换成栅格状态。到时候我会分享一些我在实际项目中踩过的坑，保证有用。