4、配对选择与相关性分析：相关性计算（Pearson/Spearman）、协整检验流程、配对筛选标准、常见配对案例

做跨品种套利，第一步不是写代码，也不是搭回测框架。

第一步是找到能一起玩的品种。

说白了，你得先确认两个品种之间确实存在某种“默契”。它们价格走势是不是同向？偏离后会不会回归？这些问题的答案，就藏在相关性分析和协整检验里。我个人习惯，把这套流程叫做“配对四步法”，今天咱们就把它拆开揉碎了讲清楚。

4.1 相关性计算：Pearson 与 Spearman

相关性是最直观的指标。它告诉你两个品种的走势有多“像”。

但这里有个坑——相关性不等于因果性，更不等于套利机会。我在项目中遇到过好几次，两个品种相关性高达0.95，但一进场就亏钱。为什么？因为相关性会变，而且它不保证价差会回归。

4.1.1 Pearson 相关系数

Pearson 衡量的是线性相关。公式很简单：

ρ = Cov(X, Y) / (σX * σY)

取值范围在 -1 到 1 之间。1 表示完全正相关，-1 表示完全负相关，0 表示无线性关系。

用 Python 计算也很直接：

import numpy as np
import pandas as pd

# 假设 df 包含两个品种的收盘价
pearson_corr = df['品种A'].corr(df['品种B'])
print(f'Pearson 相关系数: {pearson_corr:.4f}')

嗯，这里要注意：Pearson 对异常值非常敏感。如果数据里有一个极端值，相关系数可能瞬间从 0.9 掉到 0.3。你想想看，这在实际交易中意味着什么？可能一个黑天鹅事件，就让你以为的“完美配对”彻底失效。

4.1.2 Spearman 秩相关系数

Spearman 不关心具体数值，它只关心排名。说白了，它看的是两个品种的“相对强弱”是否一致。

公式是基于排名的 Pearson：

ρs = 1 - (6 * Σd²) / (n * (n² - 1))

其中 d 是每个数据点的排名差。

代码实现：

spearman_corr = df['品种A'].corr(df['品种B'], method='spearman')
print(f'Spearman 相关系数: {spearman_corr:.4f}')

我个人更偏爱 Spearman。为什么？因为它稳健。我在处理股指期货和 ETF 配对时，经常遇到数据有跳空或异常波动，Spearman 基本不受影响。如果你发现 Pearson 和 Spearman 的结果差异很大，那就要警惕了——很可能数据里有非线性关系或异常值。

我的经验： 先算 Spearman，再算 Pearson。如果两者接近，说明线性关系占主导；如果差异大，考虑用 Spearman 作为主要参考，或者对数据进行预处理。

4.2 协整检验流程

相关性高不代表能套利。真正决定套利可行性的，是协整关系。

协整检验，说白了就是看两个品种的价差是否“平稳”。如果价差围绕一个均值波动，那就有回归的倾向——这就是套利的基础。

4.2.1 什么是协整？

两个非平稳的时间序列，如果它们的线性组合是平稳的，就称它们具有协整关系。

举个例子：

  • 品种 A 和品种 B 各自都是随机游走（非平稳）
  • 但 A - β * B 是平稳的（均值回归）
  • 那么 A 和 B 就是协整的

这个 β 就是对冲比率。你想想看，如果价差偏离了均值，迟早会回来——这就是我们赚钱的机会。

4.2.2 Engle-Granger 两步法

这是最经典的协整检验方法。流程如下：

  1. 第一步： 用 OLS 回归估计对冲比率 β
  2. 第二步： 对残差进行单位根检验（ADF 检验）

代码实现：

import statsmodels.api as sm

# 第一步：OLS 回归
X = sm.add_constant(df['品种B'])
model = sm.OLS(df['品种A'], X)
results = model.fit()
beta = results.params['品种B']
residuals = results.resid

# 第二步：ADF 检验
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
adf_result = adfuller(residuals, autolag='AIC')
p_value = adf_result[1]

print(f'对冲比率 β: {beta:.4f}')
print(f'ADF p-value: {p_value:.4f}')

if p_value < 0.05:
    print('残差平稳，存在协整关系')
else:
    print('残差不平稳，不存在协整关系')
注意： ADF 检验的临界值需要查表。statsmodels 已经提供了 p-value，但如果你用其他语言实现，记得用 MacKinnon 临界值表。我曾经因为用错了临界值，白白浪费了一周时间。

4.2.3 Johansen 检验

Engle-Granger 只能检验一对品种。如果你有多个品种，或者想检验多个协整关系，就用 Johansen 检验。

代码示例：

from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen

# 假设 df 包含多个品种的收盘价
johansen_result = coint_johansen(df, det_order=0, k_ar_diff=1)
trace_stat = johansen_result.lr1
crit_values = johansen_result.cvt

print('Trace 统计量:', trace_stat)
print('95% 临界值:', crit_values[:, 1])

Johansen 检验会给出多个协整向量的检验结果。我个人习惯，先用 Engle-Granger 快速筛选，再用 Johansen 做最终确认。

4.3 配对筛选标准

有了相关性分析和协整检验，我们还需要一套筛选标准。不然的话，面对几百个品种，你根本无从下手。

我总结了一套“三筛法”：

筛选步骤 指标 阈值 说明
第一筛 Spearman 相关系数 |ρ| > 0.7 排除弱相关品种
第二筛 ADF p-value < 0.05 确认协整关系
第三筛 半衰期 5-30 天 回归速度适中

半衰期怎么算？很简单：

# 对残差做自回归
lag_residuals = residuals.shift(1).dropna()
residuals_diff = residuals.diff().dropna()

model = sm.OLS(residuals_diff, lag_residuals)
results = model.fit()
theta = results.params[0]

half_life = -np.log(2) / theta
print(f'半衰期: {half_life:.2f} 天')

半衰期太短（< 5 天），交易成本太高；太长（> 30 天），资金占用太久。我个人偏好 10-20 天的半衰期，这样既能捕捉到回归机会，又不会频繁交易。

核心原则： 相关性高 + 协整显著 + 半衰期适中 = 优质配对。缺一不可。

4.4 常见配对案例

理论讲完了，咱们看看实战中哪些配对比较靠谱。

4.4.1 股指期货与 ETF

这是最经典的配对。比如：

  • 沪深300股指期货（IF）与 沪深300ETF（510300）
  • 中证500股指期货（IC）与 中证500ETF（510500）

逻辑很简单：期货和 ETF 跟踪同一个指数，价差理论上应该围绕基差波动。我在 2020 年做过这个配对，半衰期大概 8-12 天，年化收益能做到 8%-12%。

4.4.2 跨品种商品期货

比如：

  • 螺纹钢（RB）与 热轧卷板（HC）
  • 豆粕（M）与 菜粕（RM）
  • 黄金（AU）与 白银（AG）

这些品种在产业链上有关联，价格走势有天然的联动性。但要注意：商品期货有交割月限制，换月时价差会剧烈波动。我曾经在螺纹钢和热卷的配对中吃过亏，就是因为换月时没处理好。

4.4.3 加密货币配对

如果你做数字货币，可以考虑：

  • BTC 与 ETH
  • BTC 永续合约 与 BTC 季度合约

加密货币市场 24 小时交易，波动大，套利机会多。但风险也大——流动性风险、交易所风险、政策风险。嗯，这里要提醒一句：别把所有资金都押在一个交易所上。

我的建议： 刚开始做配对套利，先从股指期货和 ETF 入手。流动性好，数据干净，回测也容易。等跑通了流程，再考虑商品期货和加密货币。

4.5 本章小结

配对选择是套利策略的基石。相关性分析帮你找到“看起来像”的品种，协整检验帮你确认“真的能回归”，筛选标准帮你过滤掉“不靠谱”的配对。

我个人习惯，每周跑一次全市场扫描，更新配对列表。市场在变，配对关系也在变。别指望一个配对能永远有效。

最后，送你一句话：好的配对是成功的一半，另一半是执行和风控。

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321

← 上一章 📖 返回目录 下一章 →