3. 协整检验入门：平稳性概念、ADF检验原理、如何判断两个品种是否适合做配对

好，咱们进入正题。前面聊了价差回归策略的基本思路，但有个核心问题没解决——你怎么知道两个品种的价差会回归？万一它俩越走越远，你越补仓越亏，那不就成接盘侠了？

嗯，这里就要引入一个关键概念：协整。说白了，协整就是两个不靠谱的东西，它们的差距却挺靠谱。我刚开始做配对交易时，就吃过这个亏——选了两个看起来走势很像的品种，结果价差一路狂奔，差点爆仓。后来才明白，光看走势像不行，得做协整检验。

3.1 平稳性：什么叫「稳」？

先聊平稳性。你想想看，一个时间序列，如果它的均值、方差、自相关结构都不随时间变化，那它就是平稳的。用大白话说：它的统计性质是稳定的。

举个例子：白噪声序列就是平稳的。你今天测它的均值是0，明天测还是0，后天还是0。但股票价格呢？大多数股票价格是非平稳的——它可能今天在100块，明天涨到110，后天跌到90，均值一直在变。

我个人习惯把平稳性分成两种：

• 严平稳：所有统计性质都不变。太严格了，现实中几乎不存在。
• 弱平稳：均值、方差不变，自相关只与时间间隔有关。够用了。

那为什么配对交易需要平稳性？因为价差序列必须是平稳的，它才会围绕某个均值来回摆动。如果价差是非平稳的，那它可能一去不复返，你的策略就废了。

3.2 ADF检验原理：怎么判断平不平稳？

判断平稳性最常用的方法就是ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）。名字听着唬人，其实原理不复杂。

先想想，一个序列如果非平稳，它通常有个单位根（Unit Root）。什么叫单位根？简单说就是序列的当前值很大程度上取决于上一期的值，而且这个依赖关系不会衰减。比如随机游走：y_t = y_{t-1} + ε_t，这就是典型的单位根过程。

ADF检验的核心思路就是：检验这个序列是否存在单位根。

具体来说，它跑一个回归：

Δy_t = α + βt + γy_{t-1} + δ₁Δy_{t-1} + δ₂Δy_{t-2} + ... + ε_t

然后看γ这个系数。如果γ=0，说明存在单位根，序列非平稳。如果γ<0，说明没有单位根，序列平稳。

检验结果会给你一个p值。p值小于0.05，通常就认为序列是平稳的。大于0.05，就不能拒绝「存在单位根」的原假设。

3.3 如何判断两个品种是否适合做配对？

好，现在到了关键环节。怎么判断两个品种能不能做配对？我一般走四步：

第一步：相关性初筛

先算一下两个品种的相关系数。我个人习惯要求相关系数绝对值在0.7以上。太低的话，后面协整检验大概率过不了。但注意，相关性高不代表协整，比如两个品种都跟大盘走，相关性很高，但价差可能不平稳。

第二步：单位根检验

分别对两个品种做ADF检验。如果两个都是平稳的，那直接做价差回归就行，不需要协整。但现实中，大多数金融时间序列都是非平稳的。如果两个都是非平稳的，那就可以进入下一步。

第三步：协整回归

用其中一个品种对另一个做线性回归：

y_t = α + βx_t + ε_t

这里的ε_t就是价差序列。然后对ε_t做ADF检验，看它是否平稳。

第四步：判断结果

如果ε_t的ADF检验p值小于0.05，说明价差平稳，两个品种协整，可以做配对交易。否则，换品种或者换参数再试。

3.4 实战代码：用Python做协整检验

光说不练假把式。下面是我常用的协整检验代码，你直接拿去用：

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def check_cointegration(price1, price2):
    """
    检查两个价格序列是否协整
    """
    # 第一步：分别做ADF检验
    adf1 = adfuller(price1.dropna())
    adf2 = adfuller(price2.dropna())
    
    print(f"品种1 ADF检验 p值: {adf1[1]:.4f}")
    print(f"品种2 ADF检验 p值: {adf2[1]:.4f}")
    
    # 第二步：协整回归
    X = sm.add_constant(price1)
    model = sm.OLS(price2, X).fit()
    residuals = model.resid
    
    # 第三步：对残差做ADF检验
    adf_resid = adfuller(residuals.dropna())
    print(f"残差 ADF检验 p值: {adf_resid[1]:.4f}")
    
    # 第四步：判断
    if adf_resid[1] < 0.05:
        print("✅ 两个品种协整，适合做配对交易")
        return True, model.params
    else:
        print("❌ 两个品种不协整，换个组合试试")
        return False, None

# 使用示例
# check_cointegration(price_a, price_b)

3.5 知识体系总览

说了这么多，我画了张图帮你理清思路。这张图把协整检验的整个流程串起来了：

这张图把整个流程串起来了。你从两个品种的价格序列开始，先做相关性初筛，然后分别做ADF检验，确认两个都是非平稳的之后，做协整回归提取残差，最后对残差做ADF检验。如果残差平稳，恭喜你，找到了一对可以交易的品种。

嗯，协整检验这块内容就这些。说白了就是一套标准流程，多跑几遍就熟了。我刚开始做的时候也经常搞混，后来写了个自动化脚本，每天跑一遍全市场的品种对，省了不少功夫。